初中数学四种方法求与圆有关的阴影部分面积学案课件PPT

这是一份初中数学四种方法求与圆有关的阴影部分面积学案课件PPT，共19页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，构造和差法，方法示例，方法应用，第3题图，第4题图，第5题图，方法三转化法，第6题图等内容，欢迎下载使用。
2．如图, AB 是☉O 的直径,CD 是弦,∠BCD＝30°,OA ＝2,则阴影部分的面积是_______ ．
1．如图,在▱ABCD 中,∠B＝60°,☉C 的半径为3,则图中阴影部分的面积是 ______．
方法二 和差法一、直接和差法
所求阴影部分面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减．
所求阴影部分面积需要添加辅助线构造扇形、三角形或特殊四边形,然后进行相加减．构造图形时一般先观 察阴影部分图形: 1．若阴影部分图形有一部分是弧线,找出弧线所对应的 圆心,连接弧线端点与圆心构造扇形; 2．若阴影部分是由图形旋转构成,旋转中心即为圆心, 分别将旋转前后的对应点连接,端点与旋转中心连接 构造扇形．
3．如图,△ABC 内接于☉O,若∠A＝45°,☉O 的半径r ＝4,则阴影部分的面积为 ( ) A．4π－8 B．2π C．4π D．8π－8
4．如图,将矩形 ABCD 绕点A 逆时针旋转90°至 矩 形 AEFG,点 D 的旋转路径为 ,若 AB＝2,BC＝4,则 阴影部分的面积为 ( ) A． B． C． D．
5．如图,在扇形AOB中,∠AOB ＝ 90°,OA＝4,以OB为直径作半圆, 圆心为点C,过点C作OA的平行线分别交两弧于点D、E,则阴影部 分的面积为 ．
利用等积转化将所求阴影部分面积转化为求扇形、 三角形、特殊四边形的面积或它们面积的和差．
6．如图,在扇形 AOB中,∠AOB＝90°,OA＝3,点C 为 的三等分点,CD⊥OB 于点D,则图中阴影部分的面积为 ( ) A． B． C． D．π
7．(2019宜宾)如图,∠EOF 的顶点O是边长为2的等边△ABC 的重心,∠EOF 的两边与△ABC 的边交于 E、F,∠EOF＝120°,则∠EOF 与△ABC 的边所围成阴影部分的面积是 ( ) A． B．C． D．
8．如图,在菱形ACBD中,AB 与CD相交于点O, ∠ACB＝120°,以点C为圆心,CA 长为半径作 ,再以点C 为圆心,CO 长为半径作 ,分别交CA,CB 于点F,E,若CB＝4,则图中阴影部分的面积是 ( ) A． B．C． D．
9.如图,将四边形ABCD绕顶点 A 顺时针旋转 45°至四边形AB′C′D′的位置, 若AB＝16cm,则图中阴影部分的面积为 cm２．
当阴影部分是由几个图形叠加形成时,求解阴影部分面积需先找出叠加前的几个图形,然后理清图形之间 的重叠关系．计算方法为:阴影部分面积＝叠加前的几个 图形面积之和－(多加部分面积＋空白部分面积)．
如图,阴影部分是扇形CAE 和扇形CBD 的重叠部分,则S阴影 ＝S扇形CAE ＋S扇形CBD －S△ABC ．