还剩16页未读，
继续阅读
初中数学苏科版七年级上册2.1 正数与负数评课ppt课件
展开
这是一份初中数学苏科版七年级上册2.1 正数与负数评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了1正数与负数，数的符号，与0的关系，示例1，方法规律，相反意义的量，表示方法，负数的方法，特别提示，正数集合等内容，欢迎下载使用。
第二章有 理 数
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
一、正数和负数（重点）
⑵0是一个介于正数和负数之间的数，即它是正数与负数的分界点，是基准。
像8 844.43、100、357、78 这样的数是正数
像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数是负数
“+"读作"正"、如“+3"读作"正 3".一般情况下正数前的“+"省略不写
“－”读作“负”，如“－9”读作“负9”.负数前的“－"一定要写，不可以省略
⑴0既不是正数，也不是负数;
指出下列各数中的正数、负数：
判断一个数是否是负数，除了根据概念判断外，还可以看这个数是不是同时满足以下条件∶一是它的最前面有“－”，二是“－"后是省略正号的正数.只有同时满足上面两个条件才是负数.
在现实生活中，人们习惯把零上、上升、向东、前进、收入、高于海平面、节约、盈利、买进等意义的量规定为正，而把与这些量具有相反意义的零下、下降、向西、后退、支出、低于海平面、浪费、亏损、卖出等意义的量规定为负。
相反意义的量是指两个量所表示的意义恰好相反
表示相反意义的两个量中，如果其中的一个量用正数表示，那么另一个量就用负数表示
⑴如果向北走8 km记作+8 km，那么向南行走5 km记作什么？⑵如果运进粮食3 t记作+3 t，那么–4 t表示什么？
解：⑴向南走5km记作 －5km． ⑵－4 t表示运出粮食4t．
在一对相反意义的量中，哪种意义为正是可以任意选择的.例如可以规定下降为正，则和它具有相反意义的上升就为负.若题目中没有特别的说明，则应遵循生活习惯.
1、把下列各数填入相应的集合内：
2、填空：⑴如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖出120 kg大米可记作__________；⑵如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；⑶太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔高度可表示为______．
3、用正数或负数表示下列问题中的数：⑴甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km；⑵A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km；⑶拖拉机加油50L，用去油30L．
解：⑴记向东为正，＋142 km，－142 km；
⑵记向北为正，＋50 km，－40 km；
⑶记加油为正，＋50 L，－30 L．
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
解析∶可以根据生活中规定相反意义的量的习惯去说明这些数的意义.
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
－0.102%表示至 2009年末，上海市户籍人口自然增长率降低了0.102%.
⑴如果收入10元记作＋10元，那么支出10元记作（ ）A.＋20元 B.＋10元 C.-10元 D.-20元
⑵古代数学家刘徽在注解《九章算术》时，写有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数. 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3℃表示气温为（ ）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
⑶当指定方向为体重增加时，体重减少就为向指定方向的相反方向变化，用负数表示，所以“体重减少1.5kg”可以叙述为"体重增加-1.5kg".
解析∶⑴收入记为“+”，则支出记为“－".所以支出10元记作-10元.
⑵气温为零上记作“+”，则零下记作“－”所以－3℃表示气温为零下3℃.
三、整数和分数（重点）
如3、5、0、－3、－5等.
正整数、负整数、0统称为整数.
正分数、负分数统称为分数。
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数（或负数），然后在正数（或负数）中找出整数即可.
【典例1】关于“0” 有下列几种说法：①是整数，但不是自然数;②既不是正数，也不是负数;③不是整数，是自然数;④它表示没有.其中，说法一定正确的个数是（ ）A. 4 B. 3 C.2 D.1
解析∶因为0是整数，属于自然数，所以①③错误.因为0既不是正数，也不是负数，所以②正确.因为0并不一定表示没有，如0℃就表示一个实际的温度，所以④错误.D项正确。
非常点评：0 是一个非常特别的数，同时又是一个极其重要的数，它是正数和负数的分界点.对于0的认识，历来是考查的重点。
题型二、用正、负数表示误差范围
【典例2】一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位∶克）”，它的净含量最少是（ ）A. 995克 B. 1000 克 C.1 005克 D.895克
解析∶根据实际生活中的习惯，可知比标准质量大的记为正数，比标准质量小的记为负数.所以题中一桶奶粉的质量最多为1000+5=1005（克），最少为1000-5=995（克），即它的净含量最少是995克。A项正确。
非常点评：这类实际问题是江苏各地期中试卷上比较常见的题型，解这类题目时，一般先根据生活习惯与正、负数的意义，确定题中物体的相关数量的范围，然后根据这个范围进行解答. 本题还可以改编成选出质量合格（或不合格）的奶粉.
题型三、用正、负数表示相反意义的量的实际应用
【典例3】⑴如果正午12时记作0时，上午8时记作－4时，那么午后3时可记作_____.⑵李老师设置一种记分的方法，85分在他的记分表上记作0分，88分记作－3分.若某个学生的得分为79分，则在李老师的记分表上应记作（ ）A.+1分 B.－1分 C.+6分 D.－6分
解析∶⑴因为以正午12时为基准，上午8时比基准早4小时，记作－4时，而午后3时超过基准3小时，所以可记作+3时.
⑵因为基准分为85分，大于85分记作负数，则小于85分记作正数.因为79<85，所以79分应该记作正数.又因为79分比基准分85分少85—79=6（分），所以79分在李老师的记分表上应记作+6分.D项正确。
非常点评：解这类题目时，一般先弄清把什么数记作0.比这个基准数大是记作正数还是负数，然后看要表示的量是比它多多少还是少多少，得出表示的量是正数还是负数，最后用正数（或负数）来表示.
【典例4】纽约与北京的时差为－13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）.若北京时间是1月11 日8时，则此时纽约的时间是（ ）A.1月10日5时 B.1月10 日19时 C.1月11日19时 D.1月11日21时
解析∶因为纽约与北京的时差为－13小时，所以纽约同一时刻比北京时间晚13小时.当北京时间是1月11日8时，因为24＋8－13=19，所以此时纽约的时间是1月10日 19时. B项正确.
非常点评：本题综合考查了用正、负数表示具有相反意义的量、有理数减法的意义，属于基础题.若不能正确理解时问早晚的含义，就会选择错误答案 D.
【典例5】观察下面各组数据，每组数据都有一定的规律，请接着写出后面的三个数.
题型四、探索含有负数的数据的规律
探索含有负数的数据的规律的方法
在探索含有负数的数据的规律时，一般先对数的符号进行观察，从而得出数据的符号规律，然后考虑除符号外的数的规律，若是分数，还要分别对分子、分母进行观察，从而得出数据除符号外的数的规律（有时需要把不符合规律的整数转化成分数，把不符合规律的分数的分子分母同时扩大或缩小），综合上面两个规律，即可得到答案.
【典例6】某地气象站测得某天四个时刻的气温如下∶早晨6时为零下3℃，中午12时为零上1℃，下午4时为零下2℃，晚上12时为零下9℃. ⑴早晨6时的气温比晚上 12 时的气温高______℃;⑵下午 4时的气温比中午 12 时的气温低___℃.
题型五、实际生活问题中的正数和负数
解析∶⑴以0 ℃为基准，早晨6时的气温比0℃低3℃，晚上12时的气温比0℃低9℃，则早晨6时的气温比晚上12 时的气温高 9-3=6（℃）.
⑵下午4时的气温比0℃低2℃，中午12时的气温比0℃高1℃，则下午4时的气温比中午12时的气温低2＋1=3（℃）.
非常点评：目前解决本题，只能以0℃为基准，用解析中的方法来解答，但是在学完有理数的加减后，就可以直接通过列式来计算，不必借助0℃这个基准.
【典例7】王叔叔上星期五以收盘价买进某股票，每股30元.下表为本星期每日该股票的涨跌情况（上涨记为“+”，下跌记为“－”）∶⑴本星期内，该股票最高收盘价出现在星期几?此时每股多少元?⑵到本星期五收盘;王叔叔所持的股票每股多少元?
解析∶⑴分别计算出星期一到星期五的收盘价.⑵由（1）可得答案.⑴星期一的收盘价为30+3=33（元），星期二的收盘价为33＋2=35（元），星期三的收盘价为35—2=33（元），星期四的收盘价为33＋1=34（元），星期五的收盘价为34-3=31（元），35>34>33>31,所以本星期内，该股票最高收盘价出现在星期二，此时每股35 元.
⑵由（1）可知到本星期五收盘，王叔叔所持的股票每股31元.
1、2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100 米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为___________米．
以海平面为基准，记为0米，高于海平面100米的某地的高度记为+100米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为－10909米。
2、某饮料厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，超出标准质量的用正数表示，低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：（1）这50瓶饮料中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？（2）这50瓶饮料的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？
⑴这50瓶饮料中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克；⑵(﹣8)×2+(﹣6)×13+0×13+4×14+5×6+10×2＝﹣16﹣78+0+56+30+20＝﹣94+106＝12(克)，因为12＞0，所以这50瓶饮料的总质量比标准质量多，多12克．
3、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：⑴在A处的数是正数还是负数？⑵负数排在A，B，C，D中的什么位置？
⑴A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数； ⑵观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，C位置是正数，B和D的位置是负数.
第二章有 理 数
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
一、正数和负数（重点）
⑵0是一个介于正数和负数之间的数，即它是正数与负数的分界点，是基准。
像8 844.43、100、357、78 这样的数是正数
像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数是负数
“+"读作"正"、如“+3"读作"正 3".一般情况下正数前的“+"省略不写
“－”读作“负”，如“－9”读作“负9”.负数前的“－"一定要写，不可以省略
⑴0既不是正数，也不是负数;
指出下列各数中的正数、负数：
判断一个数是否是负数，除了根据概念判断外，还可以看这个数是不是同时满足以下条件∶一是它的最前面有“－”，二是“－"后是省略正号的正数.只有同时满足上面两个条件才是负数.
在现实生活中，人们习惯把零上、上升、向东、前进、收入、高于海平面、节约、盈利、买进等意义的量规定为正，而把与这些量具有相反意义的零下、下降、向西、后退、支出、低于海平面、浪费、亏损、卖出等意义的量规定为负。
相反意义的量是指两个量所表示的意义恰好相反
表示相反意义的两个量中，如果其中的一个量用正数表示，那么另一个量就用负数表示
⑴如果向北走8 km记作+8 km，那么向南行走5 km记作什么？⑵如果运进粮食3 t记作+3 t，那么–4 t表示什么？
解：⑴向南走5km记作 －5km． ⑵－4 t表示运出粮食4t．
在一对相反意义的量中，哪种意义为正是可以任意选择的.例如可以规定下降为正，则和它具有相反意义的上升就为负.若题目中没有特别的说明，则应遵循生活习惯.
1、把下列各数填入相应的集合内：
2、填空：⑴如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖出120 kg大米可记作__________；⑵如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；⑶太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔高度可表示为______．
3、用正数或负数表示下列问题中的数：⑴甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km；⑵A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km；⑶拖拉机加油50L，用去油30L．
解：⑴记向东为正，＋142 km，－142 km；
⑵记向北为正，＋50 km，－40 km；
⑶记加油为正，＋50 L，－30 L．
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
解析∶可以根据生活中规定相反意义的量的习惯去说明这些数的意义.
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
－0.102%表示至 2009年末，上海市户籍人口自然增长率降低了0.102%.
⑴如果收入10元记作＋10元，那么支出10元记作（ ）A.＋20元 B.＋10元 C.-10元 D.-20元
⑵古代数学家刘徽在注解《九章算术》时，写有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数. 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3℃表示气温为（ ）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
⑶当指定方向为体重增加时，体重减少就为向指定方向的相反方向变化，用负数表示，所以“体重减少1.5kg”可以叙述为"体重增加-1.5kg".
解析∶⑴收入记为“+”，则支出记为“－".所以支出10元记作-10元.
⑵气温为零上记作“+”，则零下记作“－”所以－3℃表示气温为零下3℃.
三、整数和分数（重点）
如3、5、0、－3、－5等.
正整数、负整数、0统称为整数.
正分数、负分数统称为分数。
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数（或负数），然后在正数（或负数）中找出整数即可.
【典例1】关于“0” 有下列几种说法：①是整数，但不是自然数;②既不是正数，也不是负数;③不是整数，是自然数;④它表示没有.其中，说法一定正确的个数是（ ）A. 4 B. 3 C.2 D.1
解析∶因为0是整数，属于自然数，所以①③错误.因为0既不是正数，也不是负数，所以②正确.因为0并不一定表示没有，如0℃就表示一个实际的温度，所以④错误.D项正确。
非常点评：0 是一个非常特别的数，同时又是一个极其重要的数，它是正数和负数的分界点.对于0的认识，历来是考查的重点。
题型二、用正、负数表示误差范围
【典例2】一桶奶粉上标有“净含量1000±5（单位∶克）”，它的净含量最少是（ ）A. 995克 B. 1000 克 C.1 005克 D.895克
解析∶根据实际生活中的习惯，可知比标准质量大的记为正数，比标准质量小的记为负数.所以题中一桶奶粉的质量最多为1000+5=1005（克），最少为1000-5=995（克），即它的净含量最少是995克。A项正确。
非常点评：这类实际问题是江苏各地期中试卷上比较常见的题型，解这类题目时，一般先根据生活习惯与正、负数的意义，确定题中物体的相关数量的范围，然后根据这个范围进行解答. 本题还可以改编成选出质量合格（或不合格）的奶粉.
题型三、用正、负数表示相反意义的量的实际应用
【典例3】⑴如果正午12时记作0时，上午8时记作－4时，那么午后3时可记作_____.⑵李老师设置一种记分的方法，85分在他的记分表上记作0分，88分记作－3分.若某个学生的得分为79分，则在李老师的记分表上应记作（ ）A.+1分 B.－1分 C.+6分 D.－6分
解析∶⑴因为以正午12时为基准，上午8时比基准早4小时，记作－4时，而午后3时超过基准3小时，所以可记作+3时.
⑵因为基准分为85分，大于85分记作负数，则小于85分记作正数.因为79<85，所以79分应该记作正数.又因为79分比基准分85分少85—79=6（分），所以79分在李老师的记分表上应记作+6分.D项正确。
非常点评：解这类题目时，一般先弄清把什么数记作0.比这个基准数大是记作正数还是负数，然后看要表示的量是比它多多少还是少多少，得出表示的量是正数还是负数，最后用正数（或负数）来表示.
【典例4】纽约与北京的时差为－13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）.若北京时间是1月11 日8时，则此时纽约的时间是（ ）A.1月10日5时 B.1月10 日19时 C.1月11日19时 D.1月11日21时
解析∶因为纽约与北京的时差为－13小时，所以纽约同一时刻比北京时间晚13小时.当北京时间是1月11日8时，因为24＋8－13=19，所以此时纽约的时间是1月10日 19时. B项正确.
非常点评：本题综合考查了用正、负数表示具有相反意义的量、有理数减法的意义，属于基础题.若不能正确理解时问早晚的含义，就会选择错误答案 D.
【典例5】观察下面各组数据，每组数据都有一定的规律，请接着写出后面的三个数.
题型四、探索含有负数的数据的规律
探索含有负数的数据的规律的方法
在探索含有负数的数据的规律时，一般先对数的符号进行观察，从而得出数据的符号规律，然后考虑除符号外的数的规律，若是分数，还要分别对分子、分母进行观察，从而得出数据除符号外的数的规律（有时需要把不符合规律的整数转化成分数，把不符合规律的分数的分子分母同时扩大或缩小），综合上面两个规律，即可得到答案.
【典例6】某地气象站测得某天四个时刻的气温如下∶早晨6时为零下3℃，中午12时为零上1℃，下午4时为零下2℃，晚上12时为零下9℃. ⑴早晨6时的气温比晚上 12 时的气温高______℃;⑵下午 4时的气温比中午 12 时的气温低___℃.
题型五、实际生活问题中的正数和负数
解析∶⑴以0 ℃为基准，早晨6时的气温比0℃低3℃，晚上12时的气温比0℃低9℃，则早晨6时的气温比晚上12 时的气温高 9-3=6（℃）.
⑵下午4时的气温比0℃低2℃，中午12时的气温比0℃高1℃，则下午4时的气温比中午12时的气温低2＋1=3（℃）.
非常点评：目前解决本题，只能以0℃为基准，用解析中的方法来解答，但是在学完有理数的加减后，就可以直接通过列式来计算，不必借助0℃这个基准.
【典例7】王叔叔上星期五以收盘价买进某股票，每股30元.下表为本星期每日该股票的涨跌情况（上涨记为“+”，下跌记为“－”）∶⑴本星期内，该股票最高收盘价出现在星期几?此时每股多少元?⑵到本星期五收盘;王叔叔所持的股票每股多少元?
解析∶⑴分别计算出星期一到星期五的收盘价.⑵由（1）可得答案.⑴星期一的收盘价为30+3=33（元），星期二的收盘价为33＋2=35（元），星期三的收盘价为35—2=33（元），星期四的收盘价为33＋1=34（元），星期五的收盘价为34-3=31（元），35>34>33>31,所以本星期内，该股票最高收盘价出现在星期二，此时每股35 元.
⑵由（1）可知到本星期五收盘，王叔叔所持的股票每股31元.
1、2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100 米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为___________米．
以海平面为基准，记为0米，高于海平面100米的某地的高度记为+100米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为－10909米。
2、某饮料厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，超出标准质量的用正数表示，低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：（1）这50瓶饮料中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？（2）这50瓶饮料的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？
⑴这50瓶饮料中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克；⑵(﹣8)×2+(﹣6)×13+0×13+4×14+5×6+10×2＝﹣16﹣78+0+56+30+20＝﹣94+106＝12(克)，因为12＞0，所以这50瓶饮料的总质量比标准质量多，多12克．
3、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：⑴在A处的数是正数还是负数？⑵负数排在A，B，C，D中的什么位置？
⑴A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数； ⑵观察不难发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，所以，C位置是正数，B和D的位置是负数.
相关课件
苏科版七年级上册2.1 正数与负数教学ppt课件： 这是一份苏科版七年级上册<a href="/sx/tb_c77201_t3/?tag_id=26" target="_blank">2.1 正数与负数教学ppt课件</a>，共18页。PPT课件主要包含了知识要点，负数的概念，分数的概念，向东行驶3km，向西行驶2km，-2km，购进大葱50kg，售出大葱2kg，-2kg，负整数等内容，欢迎下载使用。
初中苏科版2.1 正数与负数获奖课件ppt： 这是一份初中苏科版2.1 正数与负数获奖课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了1正数与负数，议一议，例题二，整数分数，练一练，收入40元，习题11等内容，欢迎下载使用。
苏科版七年级上册第2章 有理数2.1 正数与负数精品课件ppt： 这是一份苏科版七年级上册第2章 有理数2.1 正数与负数精品课件ppt，文件包含21正数与负数课件pptx、21正数与负数doc、电子教案21正数与负数doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
