苏科版九年级上册2.4 圆周角教学ppt课件

这是一份苏科版九年级上册2.4 圆周角教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了复习引入，同弧所对的圆周角相等，用于找相等的弧，用于找相等的角，请你画一画，新课讲解，圆周角定理的推论，几何语言，∠DBC，∠BDC等内容，欢迎下载使用。

同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.
如图，点A、B、C、D在⊙O上， 点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠A＝35°.　　(1)∠D＝_____°，理由是_______________________；(2)∠BOC＝_____°，理由是 ____________________________
同弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半.
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对的弧也相等.
有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．
　　问题1　如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点， 你能确定∠BAC的度数吗?
问题2　如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？ 为什么？
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
用于判断某个圆周角是否是直角
用于判断某条弦是否是直径
90°的圆周角所对的弦是直径．
①半圆（或直径）所对的圆周角是90°； ②90°的圆周角所对的弦是直径.
∵ AB是直径∴∠E=90°
∵∠E=90°∴AB是⊙O的直径
1.判断题：（1）等弧所对的圆周角相等. （ ）（2）相等的圆周角所对的弧也相等.（ ）（3）90°的角所对的弦是直径. （ ）（4）同弦所对的圆周角相等. （ ）
2.如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°， 则∠B的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
3.如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径． 若∠DBC＝33°，则∠A等于(　　)
A．33°B．57°C．67°D．66°
方法总结：在圆中，如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题．
4.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中， 可判断圆弧为半圆的是（　　）
5.填空题:(1)如图所示, ∠BAC= , ∠DAC= .
(2)如图所示,⊙O的直径AB=10cm, C为⊙O上一点,∠BAC=30°, 则BC= cm。
6.如图所示,⊙O中AC垂直BC，若AC=8cm, BC=6cm，则⊙O 的半径是 。
7.如图,△ABC的顶点均在⊙O上, AB=4, ∠C=30°,求⊙O的直径.
8.如图,AB是⊙O的直径，BD是弦,延长BD到C, 使DC=BD,AC与AB的大小有什么关系?为什么?
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：⌒　⌒
∵AB是圆的直径，点D在圆上，
∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，
（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）
例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．
拓展： 1.图中是否存在与FB相等的其他线段？
　　拓展： 2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD、 AC的延长线于点F、G,其余条件不变（如下图）， 例2中的结论还成立吗？
通过本节课的学习,你有哪些收获？
①半圆（或直径）所对的圆周角是90°
②90°的圆周角所对的弦是直径.
在圆中，如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题．
1.如图,BC为⊙O的直径,∠B=20°,则∠C=____ 2.如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,∠ACD=35°,则∠BCD=______,∠BOD=_______3.如图,AB为⊙O的直径,∠BAC=30°,则AC的度数是_________.
第1题 第3题 第2题
4. 如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E， 若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为 .
如图，⊙O的直径AC为10cm，弦AD为6cm.（1）求DC的长；
（2）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．
小结： 解答圆周角有关问题时，若题中出现“直径”这个条件， 则考虑构造直角三角形来求解.
如图，在⊙O 中，AC为10cm，AD为6cm，DC=8cm.（1）求证：AC是⊙O的直径 ；