62，陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题()

这是一份62，陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题()，共3页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：100分钟 分值：120分）
一、选择题（4×8=32分）
1．已知等差数列中，，，则公差d等于（ ）
A．B．C．2D．3
2．在等比数列中，，，则（ ）
A．B．4C．－4D．无法确定
3．已知数列的前n项和为，若，则（ ）
A．1B．C．D．
4．在a和b之间插入10个数，使之成为等差数列，则插入的10个数的和为（ ）
A．B．C．D．
5．函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
6．设等差数列的前n项和，若，，则（ ）
A．18B．27C．45D．63
7．“三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推．现有一兴趣小组形用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（ ）
A．324B．297C．25D．168
8．在等比数列中，若，则（ ）
A．6B．9C．D．
二、多选题（4×4=16分．全部选对得4分，部分选对得2分，有错的得0分）
9．下列说法中正确的有（ ）
A．
B．已知函数在R上可导，且，则
C．一质点的运动方程为，则该质点在时的瞬时速度是4
D．若，则
10．下列函数求导正确的是（ ）
A．已知，则B．已知，则
C．已知，则D．已知，则
11．数列的前n项和为，已知，则下列说法正确的是（ ）
A．是递增数列B．
C．当时，，D．当或4时，取得最大值
12．已知函数，则（ ）
A．在单调递增B．有两个零点
C．曲线在点处切线的斜率为0D．是偶函数
三、填空题（4×4=16分）
13．已知函数在时取得极大值4，则______．
14．函数在上单调递增，求实数b的取值范围是______．
15．若函数，则的极大值点为______．
16．已知函数，则______．
四、解答题（共56分）
17．求下列函数的导数：
（1）（2）（3）
18．在① ，②，③ 这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．已知等差数列的前n项和为，，______，______．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
19．已知数列和中，数列的前n项和记为．若点在函数的图像上，点在函数的图象上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和记为．
20．已知函数
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若在区间上恒成立，求a的最小值．
21．二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展．小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品．经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产x万件，需另投入流动成本万元．已知在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价8元．通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式．（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本）
（2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?