数学七年级下册6.1 平方根教学课件ppt

这是一份数学七年级下册6.1 平方根教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，旧知回顾，概念剖析，一平方根，开平方，二平方根的性质，议一议，归纳总结，典型例题等内容，欢迎下载使用。
1.能说出平方根的概念,知道平方根的特点,会用根号表示平方根.2.知道开平方与平方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的平方根.
（1）4的算术平方根是多少？ 因为22＝4， 所以4的算术平方根是2；（2）0.81的算术平方根是多少？ 因为0.92＝0.81， 所以0.81的算术平方根是0.9；（3）0的算术平方根是多少？ 0 的算术平方根是0；
1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
从上节课我们可以知道，9的算术平方根是3.
2.除了3以外，还有没有别的数字的平方也等于9呢？
由于（-3）2=9，这个数也可以是-3.
想一想：你能从表格中发现什么吗？
如果一个数的平方等于x2，那么这个数是x或-x.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个正数 x 叫做 a 的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根. 求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.
+1-1+2-2+3-3
平方和开平方互为逆运算.
（1）一个正数有几个平方根？ 一个正数有两个平方根；它们互为相反数，正数a的算术平方根可以用 表示，正数a的负的平方根，可以用符号“ ” 表示，故正数a的平方根可以用“ ”表示，读作“正、负根号a”
例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根.
（2）0 有几个平方根？ 0只有一个平方根，它是0本身；即 ；（3）负数呢？ 负数没有平方根.
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
例1：求下列各数的平方根： (1) 64； (2) ； (3)100； (4) ；（5）11.
解: (1)因为(±8)2＝64， 所以64的平方根是±8，即 ； (2)因为 ， 所以 的平方根是 ，即 ；
提示：因为平方和开平方为互逆运算，根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.
(3)因为（±10）2=100，所以100的平方根是±10；(4)因为 ，所以 的平方根是 ；(5)11的平方根是 .
1.下列说法错误的是（　　） A.0的平方根是0 B．4的平方根是±2 C．-16的平方根是±4 D．2是4的平方根
2.求下列各数的平方根．（1）100；（2）(-25)2 ；（3）0.25
(1)因为 (±0.02)2＝0.0004，所以0.0004的平方根是0.02，即 ;(2)因为(±25)2＝(-25)2， 所以(-25)2的平方根是±25，即 ；(3)因为（±0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.
例2：求下列各式的值. (1) ； (2) ； (3) ；（4） ；
解：（1）因为252=625，所以 ； （2）因为 ， ，所以 ； （3）因为 ， ，所以 ； （4）因为（-2）2=4，22=4，所以 ；
解决此类问题的关键是弄清楚 、 、 、三者所表示的含义. 表示a的算术平方根， 表示a的算术平方根的相反数， 表示a的平方根.
3.下列各数13，π，0，-4，（-3）2，-32，-|-3|，-（-3），3.14-π中有平方根的个数为（　　） A.3 B．4 C．5 D．6
4.求下列各式的值.（1）- ；（2） ；（3）±
解：（1）因为32=9，所以 ； （2）因为 ，所以 ； （3）因为0.52=0.25，所以 ；