数学八年级下册3 三角形的中位线教学演示课件ppt

这是一份数学八年级下册3 三角形的中位线教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了三角形中位线定理，教学目标，重难点，导入新课，学习新知，两层含义，中位线，探究新知，答三条，归纳新知等内容，欢迎下载使用。

1.理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算
2.通过观察.实验.联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察 问题.分析问题和解决问题的能力
2.三角形中位线定理的灵活应用
你能将一个三角形分成四个全等三角形吗？
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
② 如果 DE 为△ABC 的中位线，那么 D、E 分别为 AB、AC 的 .
① 如果 D、E 分别为 AB、AC 的中点，那么 DE 为△ABC 的 ；
三角形的中位线与中线有什么区别？
答：中位线是连结三角形两边中点的线段；
中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
一个三角形有几条中位线?
1．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
操作：(1)剪一个三角形，记为△ABC；
(2)分别取AB，AC中点D，E，连接DE；
(3)沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD.
2．思考：四边形BCFD是平行四边形吗？
3．探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？
解：△ADE≌△CFE可得AD＝CF＝BD，∠ADE＝∠F，∴BD∥CF，∴四边形BCFD是平行四边形．
证明：如图，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF.在△ADE和△CFE中，∵AE＝CE，∠1＝∠2，DE＝FE，∴△ADE≌△CFE，∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB.∵BD＝AD，∴CF＝BD，∴四边形DBCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．∴DF∥BC(平行四边形的定义)，DF＝BC(平行四边形的对边相等)，
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵ DE 是 △ABC 的中位线，
如图，任意画一个四边形，以四边形的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流.
证明：如图，连接AC.∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC，EF= AC，HG∥AC，HG= AC.∴EF∥HG，EF=HG.∴四边形EFGH为平行四边形.
1. 如左图，MN 为△ABC 的中位线，若∠ABC = 61°，则∠AMN = °；若 MN = 12 ，则 BC 长为 .
2. 如右图，△ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点， 当 BC = 10 cm 时，则 DE = cm.
1．已知一个三角形的三条中位线的长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，求这个三角形的周长为_________．
3. 如图，在Rt△ABC 中，∠C = 90°， D 是斜边 AB 的中点，E 是 BC 的中点.
（2）若 AB = 10，DE = 4， 求△ABC 的面积.
（1）DE⊥BC 吗？为什么？
∵ DE = 4，∴ AC = 8.
∵ AB = 10，AC = 8，∴ BC = 6.
∵ D、E 分别是 AB、BC 的中点，
∵∠C = 90°，∴∠DEC = 90°. ∴ DE⊥BC.
4.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为________．
解：∵▱ABCD的周长为36，∴2(BC＋CD)＝36，则BC＋CD＝18.∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，∴OD＝OB＝BD＝6.又∵点E是CD的中点，
即△DOE的周长为15.
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半