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2024奥数竞赛五年级培训试题100题
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这是一份2024奥数竞赛五年级培训试题100题，文件包含2024奥数竞赛5年级培训题-答案版docx、2024奥数竞赛5年级培训题-答案版pdf、2024奥数竞赛5年级培训题-学生版docx、2024奥数竞赛5年级培训题-学生版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共72页， 欢迎下载使用。
1. 计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4 – 0.7×2.5+1=________。
2. 计算：202.32024.2024202.42023.2023=________。
3. 计算：(1+3+5+…+2025) – (2+4+6+…+2024)=________。
2
1
2
4. 如果：12 0.75
3 0.3 98 ，那么 =（
）。
5
A. 10
B. 9.5
C. 9
D. 8.5
E. 8
5. 定义 A&B＝A×A÷B，则 3&（2&1）=________。
6. 定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b ，c◎d=d×d×d…×d(c 个 d 相乘)，如
2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7) ⊕ (3◎6)=________。
7. 一个分数，分子与分母的和是 122，如果分子、分母都减去 19，得到的分数
1
约简后是 ，那么原来的分母是________。
5
3.5 7
3.5 7
8. 在计算一个大于 0 的数与
的乘积时，小明误把
看成了 3.57，结果与
正确答案相差 1.4，则其正确答案是________。
9. A 是比 90 大，比 100 小的质数，它被 B 除，得商 C，余 D，如果 C=B+D，
那么 B =________。
1
10. 将 1，2，3，4，6，7 六个数字，填入图中正方体的 6 个顶点上，使每个面 4
个数之和相等。
11. 将 1~11 这 11 个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。
12. 如图是一个 4×4 的“魔方阵”，其中 7 个格子已经填好，在剩余格子中填入
合适的数，使每行、每列及每条对角线上 4 个数的和都相等，则“？”处应
该填的是________。
13. 找规律填数：2，5，11，23，47，________，……。
14. 把自然数依次排成下列数阵：
2
那么，第 10 行第 5 列是______，第 5 行第 10 列是________，2011 在第______
行第______列。
15. 有一串数如下排列，第 50 行的最后一个数是________。
16. 已知 ABCDEF B EFABCD，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表
示不同的数字。那么 ABCDEF 的可能情况有________种。
17. 1×2×3×4×…×2023×2024 的计算结果的末尾有________个 0。
18. 一个房间中有 100 盏灯，用自然数 1，2，…，100 编号，每盏灯各有一个开
关。开始时，所有的灯都不亮。有 100 个人依次进入房间，第 1 个人进入房
间后，将编号为 1 的倍数的灯的开关按一下，然后离开；第 2 个人进入房间
后，将编号为 2 的倍数的灯的开关按一下，然后离开……如此下去，直到第
100 个人离开房间后，房间里所有亮着的灯编号之和是________。
3
19. 三个连续的奇数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是 108，那么这三
个数中最大的数是________。
20. 如果四位数 6□□8 能被 73 整除，那么商是________。
21. 某个自然数被 247 除余 63，被 248 除也余 63。那么这个自然数被 26 除余数
是________。
22. N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N 的最大
值是________。
23. 一个以 8 开头的三位数，将它的因数从小到大排列后，倒数第二个数与正数
第二个数的差是一个奇数的平方，那么这个数除以 9 的余数是________。
24. 有 6 个四位数：95*2，**35，3**8，69*7，**10，19*6，其中*代表不能辨
认的数码，这 6 个四位数中的完全平方数是________。
25. 我们称能表示成 1+2+3+……+K 的形式的自然数为三角数，其中 K 是自然数。
有一个四位数 N，它既是三角数，又是完全平方数。N 是________。
26. 888888÷999 的余数是________。
27. 已知 a 1919
，则 a 除以 13 所得余数是________。
1919个1919
28. 马鹏和李虎计算甲乙两个大于 1 的自然数相乘，马鹏把甲数的个位数字看错
了，得乘积 473；李虎把甲数的十位数字看错，得乘积 407。那么甲乙两数
的乘积应是________。
4
29. 小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数 123 看成了 132，计算的结果比正
确答案大 540，则正确答案是________。
30. 一个两位数，数字和是质数，而且这个两位数分别乘以 3、5、7 之后，得到
的积的数字和都仍为质数，满足条件的两位数是________。
31. 4 个同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，
记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知 4 个空瓶的重量总和以及油
的重量总和均为质数，那么最重的两瓶内共有油________千克。
32. 称一个两头（首位与末尾）都是 1 的数为“两头蛇数”。一个四位的“两头
蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。这
个是“两头蛇数”最大是________。
33. a，b，c 都是质数，若 a＋b = 13，b＋c = 28，则 a×b×c =________。
34. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是________，________，________。
35. 三个连续的自然数 a，b，c 分别能被 3，5，7 整除，若 200＜a＜b＜c＜300，
则 a =________。
36. 有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，从第 3 个数开始，
每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么在这个数列的前 2018 个数中，
奇数有________个。
37. 已知 S 22016 32017 42018 52019 62020 72021，则 S 的末位数字是________。
5
1
2
38. 已知 a，b，c 是自然数，b
(a c) ，ac = 851，a > c > 1，则a b c
的不
同的因数的和是________。
39. 已知从大到小排列的六个自然数依次是 100，a，b，c，d，78。若这六个数
的平均数是 93，则 b 的最小值是________。
40. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是 28，后五
个数的平均数是 33。第三个数是________。
41. 鸡兔同笼，共 100 个头，320 只脚，那么，鸡有________只。
42. 某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余
下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原
料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得 24 吨，乙厂分得的是甲厂的一
半，丙厂分得 4 吨。最初仓库里有原料________吨。
43. 若干辆汽车装运一批货物。如果每辆装 3.5 吨，这批货物就有 2 吨不能运走；
如果每辆装 4 吨，装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨。这批货物有
________吨。
1
44. 实验小学五年级有学生 152 人。现在要选出男生人数的 和女生 5 人，到国
11
际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、
女生人数相等。实验小学六年级有男生________人。
45. 一位水果商以每千克 1.8 元的价格购进 4800 千克苹果，运输费花去了 3000
元，在运输途中有 10%的苹果因变质不能售出，其余苹果全部售出，并且这
位水果商获得了 8%的利润。每千克苹果的出售价为________元。
6
46. 小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走 90 米，两
人相遇后，小明再走 4 分钟到达少年宫，小军再走 270 米到达学校。小军每
分钟走________米。
47. 甲乙两码头相距 560 千米，一只船从甲码头顺水航行 20 小时到达乙码头，
已知船在静水中每小时行驶 24 千米，这船返回甲码头需________小时。
48. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，
则 4 小时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米／时，则 3 小时相遇。甲、
乙两地相距________千米。
49. 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反
方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，
而且相遇后 20 秒两人同时回到原地。甲原来的速度是________米／秒。
50. A、B 两地相距 150 千米，甲、乙两骑车人分别从 A、B 两地同时相向出发，
甲速度为每小时 50 千米。出发后 2 小时相遇，然后继续沿各自方向往前骑。
在他们相遇 24 分后，甲与迎面骑车来的丙相遇，而丙在 C 地追上乙。若甲
以每小时 20 千米的速度，乙以每小时比原速度快 5 千米的速度，两人同时
分别从 A、B 出发，则甲、乙两人在 C 地相遇。丙的车速是_______千米/时。
51. 已知 C 地为 A，B 两地的中点，上午 8 点甲从 A 出发向 B 行走，同时，乙
从 B、丙从 C 都向 A 行进。甲和丙相遇时乙恰好走到 C 地，上午 10 点当乙
走到 A 地时，甲距离 B 地还有 20 千米，上午 11 点丙到达 A 地。那么 A 和
B 两地之间的距离是________千米。
52. 甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同地相背而
跑，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需要 6 分钟，那么乙跑一
周需要________分钟。
7
53. 现在有一批生产任务，需要 6 名模范职工和 12 名普通职工生产 14 小时才能
完成，如果工作了 4 小时后，又来了 4 名模范职工和 8 名普通职工，那么可
以提前________小时完成任务。
54. 师徒二人加工一批零件，由师傅独做需 37 小时，徒弟每小时能加工 30 个零
5
件。现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的 ，这
9
批零件共有________个。
55. 现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的 2 倍，4 年后两人的年龄和是 23 岁，姐姐今
年的年龄是________。
56. 父子二人今年的年龄和为 40 岁，已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的 8 倍，
那么两年前父亲的年龄是________岁。
57. 有两堆棋子，若从第一堆拿出 34 个放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一
堆的 4 倍；若从第二堆拿出 36 个放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的 2
倍。则原来第一堆共有________个棋子。
58. 甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记 10 分，脱靶一次倒扣 6 分。两
人各投 10 次，共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，甲投中________次。
59. 一部动画片放映的时间不足 1 小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针
的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了
________分钟。
60. 在 4 点与 5 点之间，时针和分针重合的时刻是 4 时________分。
61. 某科学家设计了一只怪钟。这只怪钟每昼夜 10 小时，每小时 100 分钟。当
这只钟显示 5 点时，实际上是中午 12 点。当这只钟第一次显示 6 点 75 分时，
8
实际上的时间是________时________分。（24 小时制）
62. 一次考试五人的总分是 423 分，每人的分数都是整数，并且各不相同，那么
得分最少的人，最多得________分；得分最多的人，最少得________分。
63. 一张数学试卷，只有 25 道题，做对一题得 4 分，做错一题扣 1 分，不做不
得分也不扣分。某同学得了 78 分，那么他做对________道题。
64. 有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得 6 个；如果只
分给大班，每人可得 10 个。如果只分给小班，每人可得________个。
65. 一张长方形的纸，长 25 厘米，宽 20 厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，圆
剪下后，剩下的面积是________平方厘米。（π 取 3.14）
66. 21 个棱长为 1 厘米的小正方体组成一个立体如下图。它的表面积是________
平方厘米。（包括底面积）
67. 有一个棱长为 5 厘米的正方体木块，从上下、左右、前后三个方向分别打通
一个完全相同的孔，如下图，这个立体图形的体积是________立方厘米。
9
68. 用 43 个棱长 1 厘米的白色小正方体和 21 个棱长 1 厘米的黑色小正方体堆成
一个大正方体，要求使黑色的面向外露的面积尽量大。那么这个立方体的表
面上有________平方厘米是黑色的。
69. 如图，长方形 ABCD 被分成 9 个小长方形，其中几个小长方形的周长已在图
中标出，则长方形 ABCD 的周长是________。
1
70. 如图，在三角形 ABC 中，D 为 BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且 BE
已知四边形 EDCA 的面积是 35，三角形 ABC 的面积是________。
AB ，
3
71. 如图，三角形 ABC 的面积等于 108 平方厘米，BD=2DC，AE=ED，阴影部分
的面积是________平方厘米。
10
72. 如图，直角梯形 ABCD 中，AB=15cm，BC=12cm，AB⊥AE，阴影部分面积
ABCD
为 15cm2，梯形
的面积是________cm2
。
73. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=6 厘米，BC=8 厘米，四边形 EFHG 的面积
是 3 平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。
74. 两个相同的直角三角形重叠在一起，如下图，则图中阴影部分的面积为
________。
75. 如图，已知四边形两条边的长度（单位：厘米）和三个角的度数，这个四边
形的面积是________平方厘米。
11
76. 旋转木马屋上的玻璃很漂亮，其中一块如下图。大正方形的边长为 10 厘米，
连接大正方形的各边中点得到小正方形，再将小正方形每边三等分，再将三
等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么这块玻璃的白色部分面积是
________平方厘米。
77. 如图，8 边形的 8 个内角都是 135°，若 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，
则 AH =________。
78. 边长是 10 厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽 1
厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住
的面积是________平方厘米。
12
79. 如图，△ABC 中，DE，FG，MN，PQ，BC 互相平行，并且 AD=DF=FM=MP=PB，
则 S△ADE∶SDEGF∶SFGNM∶SMNQP∶SPQCB =________。
80. 如图，有 21 个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是
面积为 1 的等边三角形，那么△ABC 的面积等于________。
81. 长和宽分别是 2021 和 1504 的长方形恰好可以分成 n 个同样的等腰直角三角
形，则 n 的最小值为________。
82. 下图中有________个三角形。
13
83. 下图中共有________个不含“*”的三角形。
84. 如图，用 9 个钉子钉成相互间隔为 1 厘米的正方形钉阵。那么以其中 3 个钉
子为顶点构成的三角形中，面积为 1 平方厘米的三角形有________个。
85. 下图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交点上，但不能在同一条
棋盘线上，共有________种不同的放法。
86. 地图上有 A，B，C，D，E 五个国家，有五种不同的颜色去染色，要求相邻
国家染不同的颜色，则共有________种不同的染色方法。
14
87. 用 3，3，2，2，2，1，1 可以组成________个互不相同的七位数。
88. 有三张卡片，分别写着数字 2，3，4，从中抽出一张、二张、三张，按任意
次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，其中的质数共
________个。
89. 在 1000 到 9999 之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为 2，且四个数
位上的数字各不相同的四位数有________个。
90. 六位数的各位数字之和为 48，这样的六位数一共有________个。
91. 整数 n 满足它的三倍与它的三分之一都是四位整数，这样的 n 共有________
个。
92. 若有 A、B、C、D、E、F、G 七个人排队，要求 A 和 B 不相邻，且 A 和 B
都不能站在两端，C 和 D 必须相邻，则有________种排队方法。
93. 数列 2，5，10，50，500，……的第 16 项末尾有________个零。
94. 有 16 张卡片，黑白各 8 张，分别写有数字 1~8。把它们像扑克牌那样洗过之
后，如图排成四行。排列规则如下：每行中从左到右按从小到大的顺序排列；
黑白卡片上的数字相同时，黑卡片在左边。已知每行 4 张卡片上的 4 个数之
和都相等，左下角的是 2，右上角的是 7。则图中由左上至右下对角线四张
卡片上的数字依次是________。
15
95. 4 支足球队单循环赛，每两只队都赛一场，每场胜者得 3 分，负者得 0 分，
平局各得 1 分。比赛结束后 4 支队的得分恰好是 4 个连续自然数。第四名输
给第________名。
96. 10 名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手
们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多 20
分，第四名得分与后四名所得总分相等。第五名的分数是________分。（胜
得 2 分，和得 1 分，输得 0 分）
97. 编号 1 到 100 的 100 盏灯，亮着排成一排，先对编号是 3 的倍数的灯拉一次
开关，再对编号是 5 的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有________盏。
98. 某小组 12 个同学中有 5 个人会打乒乓球，3 人既会打乓球又会下象棋，4 人
既不会打乓球又不会下象棋，则会下象棋的有________人。
99. 小明把编号分别为 1~6 的六个小球放入盒子里，则他从中随意的取出两个小
球，这两个小球的编号之差恰好为 1 的可能性是________。
100. 用红、白、黑三种颜色给 3×n 的网格图中的每一个小方格随意染一种颜色，
当 n 最小取________时，才能保证至少有两列染色方式完全一样。（横排称
为行，竖排称为列）。
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1. 计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4 – 0.7×2.5+1=________。
2. 计算：202.32024.2024202.42023.2023=________。
3. 计算：(1+3+5+…+2025) – (2+4+6+…+2024)=________。
2
1
2
4. 如果：12 0.75
3 0.3 98 ，那么 =（
）。
5
A. 10
B. 9.5
C. 9
D. 8.5
E. 8
5. 定义 A&B＝A×A÷B，则 3&（2&1）=________。
6. 定义新运算“⊕”和“◎”：a⊕b=a×b ，c◎d=d×d×d…×d(c 个 d 相乘)，如
2⊕4=8，3◎4=64，则(5⊕7) ⊕ (3◎6)=________。
7. 一个分数，分子与分母的和是 122，如果分子、分母都减去 19，得到的分数
1
约简后是 ，那么原来的分母是________。
5
3.5 7
3.5 7
8. 在计算一个大于 0 的数与
的乘积时，小明误把
看成了 3.57，结果与
正确答案相差 1.4，则其正确答案是________。
9. A 是比 90 大，比 100 小的质数，它被 B 除，得商 C，余 D，如果 C=B+D，
那么 B =________。
1
10. 将 1，2，3，4，6，7 六个数字，填入图中正方体的 6 个顶点上，使每个面 4
个数之和相等。
11. 将 1~11 这 11 个数填入下图圆圈中，使每条线上的数之和都相等。
12. 如图是一个 4×4 的“魔方阵”，其中 7 个格子已经填好，在剩余格子中填入
合适的数，使每行、每列及每条对角线上 4 个数的和都相等，则“？”处应
该填的是________。
13. 找规律填数：2，5，11，23，47，________，……。
14. 把自然数依次排成下列数阵：
2
那么，第 10 行第 5 列是______，第 5 行第 10 列是________，2011 在第______
行第______列。
15. 有一串数如下排列，第 50 行的最后一个数是________。
16. 已知 ABCDEF B EFABCD，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表
示不同的数字。那么 ABCDEF 的可能情况有________种。
17. 1×2×3×4×…×2023×2024 的计算结果的末尾有________个 0。
18. 一个房间中有 100 盏灯，用自然数 1，2，…，100 编号，每盏灯各有一个开
关。开始时，所有的灯都不亮。有 100 个人依次进入房间，第 1 个人进入房
间后，将编号为 1 的倍数的灯的开关按一下，然后离开；第 2 个人进入房间
后，将编号为 2 的倍数的灯的开关按一下，然后离开……如此下去，直到第
100 个人离开房间后，房间里所有亮着的灯编号之和是________。
3
19. 三个连续的奇数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是 108，那么这三
个数中最大的数是________。
20. 如果四位数 6□□8 能被 73 整除，那么商是________。
21. 某个自然数被 247 除余 63，被 248 除也余 63。那么这个自然数被 26 除余数
是________。
22. N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。N 的最大
值是________。
23. 一个以 8 开头的三位数，将它的因数从小到大排列后，倒数第二个数与正数
第二个数的差是一个奇数的平方，那么这个数除以 9 的余数是________。
24. 有 6 个四位数：95*2，**35，3**8，69*7，**10，19*6，其中*代表不能辨
认的数码，这 6 个四位数中的完全平方数是________。
25. 我们称能表示成 1+2+3+……+K 的形式的自然数为三角数，其中 K 是自然数。
有一个四位数 N，它既是三角数，又是完全平方数。N 是________。
26. 888888÷999 的余数是________。
27. 已知 a 1919
，则 a 除以 13 所得余数是________。
1919个1919
28. 马鹏和李虎计算甲乙两个大于 1 的自然数相乘，马鹏把甲数的个位数字看错
了，得乘积 473；李虎把甲数的十位数字看错，得乘积 407。那么甲乙两数
的乘积应是________。
4
29. 小明计算两个数相乘时，将其中一个乘数 123 看成了 132，计算的结果比正
确答案大 540，则正确答案是________。
30. 一个两位数，数字和是质数，而且这个两位数分别乘以 3、5、7 之后，得到
的积的数字和都仍为质数，满足条件的两位数是________。
31. 4 个同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，
记录千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知 4 个空瓶的重量总和以及油
的重量总和均为质数，那么最重的两瓶内共有油________千克。
32. 称一个两头（首位与末尾）都是 1 的数为“两头蛇数”。一个四位的“两头
蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。这
个是“两头蛇数”最大是________。
33. a，b，c 都是质数，若 a＋b = 13，b＋c = 28，则 a×b×c =________。
34. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是________，________，________。
35. 三个连续的自然数 a，b，c 分别能被 3，5，7 整除，若 200＜a＜b＜c＜300，
则 a =________。
36. 有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，从第 3 个数开始，
每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么在这个数列的前 2018 个数中，
奇数有________个。
37. 已知 S 22016 32017 42018 52019 62020 72021，则 S 的末位数字是________。
5
1
2
38. 已知 a，b，c 是自然数，b
(a c) ，ac = 851，a > c > 1，则a b c
的不
同的因数的和是________。
39. 已知从大到小排列的六个自然数依次是 100，a，b，c，d，78。若这六个数
的平均数是 93，则 b 的最小值是________。
40. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是 28，后五
个数的平均数是 33。第三个数是________。
41. 鸡兔同笼，共 100 个头，320 只脚，那么，鸡有________只。
42. 某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余
下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原
料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得 24 吨，乙厂分得的是甲厂的一
半，丙厂分得 4 吨。最初仓库里有原料________吨。
43. 若干辆汽车装运一批货物。如果每辆装 3.5 吨，这批货物就有 2 吨不能运走；
如果每辆装 4 吨，装完这批货物后，还可以装其他货物 1 吨。这批货物有
________吨。
1
44. 实验小学五年级有学生 152 人。现在要选出男生人数的 和女生 5 人，到国
11
际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、
女生人数相等。实验小学六年级有男生________人。
45. 一位水果商以每千克 1.8 元的价格购进 4800 千克苹果，运输费花去了 3000
元，在运输途中有 10%的苹果因变质不能售出，其余苹果全部售出，并且这
位水果商获得了 8%的利润。每千克苹果的出售价为________元。
6
46. 小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走 90 米，两
人相遇后，小明再走 4 分钟到达少年宫，小军再走 270 米到达学校。小军每
分钟走________米。
47. 甲乙两码头相距 560 千米，一只船从甲码头顺水航行 20 小时到达乙码头，
已知船在静水中每小时行驶 24 千米，这船返回甲码头需________小时。
48. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，
则 4 小时相遇；若两人各自都比原定速度多 1 千米／时，则 3 小时相遇。甲、
乙两地相距________千米。
49. 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反
方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，
而且相遇后 20 秒两人同时回到原地。甲原来的速度是________米／秒。
50. A、B 两地相距 150 千米，甲、乙两骑车人分别从 A、B 两地同时相向出发，
甲速度为每小时 50 千米。出发后 2 小时相遇，然后继续沿各自方向往前骑。
在他们相遇 24 分后，甲与迎面骑车来的丙相遇，而丙在 C 地追上乙。若甲
以每小时 20 千米的速度，乙以每小时比原速度快 5 千米的速度，两人同时
分别从 A、B 出发，则甲、乙两人在 C 地相遇。丙的车速是_______千米/时。
51. 已知 C 地为 A，B 两地的中点，上午 8 点甲从 A 出发向 B 行走，同时，乙
从 B、丙从 C 都向 A 行进。甲和丙相遇时乙恰好走到 C 地，上午 10 点当乙
走到 A 地时，甲距离 B 地还有 20 千米，上午 11 点丙到达 A 地。那么 A 和
B 两地之间的距离是________千米。
52. 甲乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从同地相背而
跑，乙跑 4 分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需要 6 分钟，那么乙跑一
周需要________分钟。
7
53. 现在有一批生产任务，需要 6 名模范职工和 12 名普通职工生产 14 小时才能
完成，如果工作了 4 小时后，又来了 4 名模范职工和 8 名普通职工，那么可
以提前________小时完成任务。
54. 师徒二人加工一批零件，由师傅独做需 37 小时，徒弟每小时能加工 30 个零
5
件。现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的 ，这
9
批零件共有________个。
55. 现在，姐姐的年龄是弟弟年龄的 2 倍，4 年后两人的年龄和是 23 岁，姐姐今
年的年龄是________。
56. 父子二人今年的年龄和为 40 岁，已知两年前父亲的年龄是儿子年龄的 8 倍，
那么两年前父亲的年龄是________岁。
57. 有两堆棋子，若从第一堆拿出 34 个放到第二堆，则第二堆的棋子数是第一
堆的 4 倍；若从第二堆拿出 36 个放到第一堆，则第一堆的棋子是第二堆的 2
倍。则原来第一堆共有________个棋子。
58. 甲、乙二人比赛投飞镖，规定每投中一次记 10 分，脱靶一次倒扣 6 分。两
人各投 10 次，共得 152 分。其中甲比乙多得 16 分，甲投中________次。
59. 一部动画片放映的时间不足 1 小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针
的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。这部动画片放映了
________分钟。
60. 在 4 点与 5 点之间，时针和分针重合的时刻是 4 时________分。
61. 某科学家设计了一只怪钟。这只怪钟每昼夜 10 小时，每小时 100 分钟。当
这只钟显示 5 点时，实际上是中午 12 点。当这只钟第一次显示 6 点 75 分时，
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实际上的时间是________时________分。（24 小时制）
62. 一次考试五人的总分是 423 分，每人的分数都是整数，并且各不相同，那么
得分最少的人，最多得________分；得分最多的人，最少得________分。
63. 一张数学试卷，只有 25 道题，做对一题得 4 分，做错一题扣 1 分，不做不
得分也不扣分。某同学得了 78 分，那么他做对________道题。
64. 有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得 6 个；如果只
分给大班，每人可得 10 个。如果只分给小班，每人可得________个。
65. 一张长方形的纸，长 25 厘米，宽 20 厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，圆
剪下后，剩下的面积是________平方厘米。（π 取 3.14）
66. 21 个棱长为 1 厘米的小正方体组成一个立体如下图。它的表面积是________
平方厘米。（包括底面积）
67. 有一个棱长为 5 厘米的正方体木块，从上下、左右、前后三个方向分别打通
一个完全相同的孔，如下图，这个立体图形的体积是________立方厘米。
9
68. 用 43 个棱长 1 厘米的白色小正方体和 21 个棱长 1 厘米的黑色小正方体堆成
一个大正方体，要求使黑色的面向外露的面积尽量大。那么这个立方体的表
面上有________平方厘米是黑色的。
69. 如图，长方形 ABCD 被分成 9 个小长方形，其中几个小长方形的周长已在图
中标出，则长方形 ABCD 的周长是________。
1
70. 如图，在三角形 ABC 中，D 为 BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且 BE
已知四边形 EDCA 的面积是 35，三角形 ABC 的面积是________。
AB ，
3
71. 如图，三角形 ABC 的面积等于 108 平方厘米，BD=2DC，AE=ED，阴影部分
的面积是________平方厘米。
10
72. 如图，直角梯形 ABCD 中，AB=15cm，BC=12cm，AB⊥AE，阴影部分面积
ABCD
为 15cm2，梯形
的面积是________cm2
。
73. 如图，在长方形 ABCD 中，AB=6 厘米，BC=8 厘米，四边形 EFHG 的面积
是 3 平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。
74. 两个相同的直角三角形重叠在一起，如下图，则图中阴影部分的面积为
________。
75. 如图，已知四边形两条边的长度（单位：厘米）和三个角的度数，这个四边
形的面积是________平方厘米。
11
76. 旋转木马屋上的玻璃很漂亮，其中一块如下图。大正方形的边长为 10 厘米，
连接大正方形的各边中点得到小正方形，再将小正方形每边三等分，再将三
等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么这块玻璃的白色部分面积是
________平方厘米。
77. 如图，8 边形的 8 个内角都是 135°，若 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，
则 AH =________。
78. 边长是 10 厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽 1
厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，如图。桌面上被这些方框盖住
的面积是________平方厘米。
12
79. 如图，△ABC 中，DE，FG，MN，PQ，BC 互相平行，并且 AD=DF=FM=MP=PB，
则 S△ADE∶SDEGF∶SFGNM∶SMNQP∶SPQCB =________。
80. 如图，有 21 个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是
面积为 1 的等边三角形，那么△ABC 的面积等于________。
81. 长和宽分别是 2021 和 1504 的长方形恰好可以分成 n 个同样的等腰直角三角
形，则 n 的最小值为________。
82. 下图中有________个三角形。
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83. 下图中共有________个不含“*”的三角形。
84. 如图，用 9 个钉子钉成相互间隔为 1 厘米的正方形钉阵。那么以其中 3 个钉
子为顶点构成的三角形中，面积为 1 平方厘米的三角形有________个。
85. 下图是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘交点上，但不能在同一条
棋盘线上，共有________种不同的放法。
86. 地图上有 A，B，C，D，E 五个国家，有五种不同的颜色去染色，要求相邻
国家染不同的颜色，则共有________种不同的染色方法。
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87. 用 3，3，2，2，2，1，1 可以组成________个互不相同的七位数。
88. 有三张卡片，分别写着数字 2，3，4，从中抽出一张、二张、三张，按任意
次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，其中的质数共
________个。
89. 在 1000 到 9999 之间，千位数字与十位数字之差（大减小）为 2，且四个数
位上的数字各不相同的四位数有________个。
90. 六位数的各位数字之和为 48，这样的六位数一共有________个。
91. 整数 n 满足它的三倍与它的三分之一都是四位整数，这样的 n 共有________
个。
92. 若有 A、B、C、D、E、F、G 七个人排队，要求 A 和 B 不相邻，且 A 和 B
都不能站在两端，C 和 D 必须相邻，则有________种排队方法。
93. 数列 2，5，10，50，500，……的第 16 项末尾有________个零。
94. 有 16 张卡片，黑白各 8 张，分别写有数字 1~8。把它们像扑克牌那样洗过之
后，如图排成四行。排列规则如下：每行中从左到右按从小到大的顺序排列；
黑白卡片上的数字相同时，黑卡片在左边。已知每行 4 张卡片上的 4 个数之
和都相等，左下角的是 2，右上角的是 7。则图中由左上至右下对角线四张
卡片上的数字依次是________。
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95. 4 支足球队单循环赛，每两只队都赛一场，每场胜者得 3 分，负者得 0 分，
平局各得 1 分。比赛结束后 4 支队的得分恰好是 4 个连续自然数。第四名输
给第________名。
96. 10 名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手
们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多 20
分，第四名得分与后四名所得总分相等。第五名的分数是________分。（胜
得 2 分，和得 1 分，输得 0 分）
97. 编号 1 到 100 的 100 盏灯，亮着排成一排，先对编号是 3 的倍数的灯拉一次
开关，再对编号是 5 的倍数的灯拉一次开关，这时亮着的灯还有________盏。
98. 某小组 12 个同学中有 5 个人会打乒乓球，3 人既会打乓球又会下象棋，4 人
既不会打乓球又不会下象棋，则会下象棋的有________人。
99. 小明把编号分别为 1~6 的六个小球放入盒子里，则他从中随意的取出两个小
球，这两个小球的编号之差恰好为 1 的可能性是________。
100. 用红、白、黑三种颜色给 3×n 的网格图中的每一个小方格随意染一种颜色，
当 n 最小取________时，才能保证至少有两列染色方式完全一样。（横排称
为行，竖排称为列）。
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