2024春开学摸底测试卷-数学六年级下册人教版

这是一份2024春开学摸底测试卷-数学六年级下册人教版，共19页。试卷主要包含了注意卷面整洁，计算下面各题，能简算的要简算，解方程，南偏西50°，可以说成等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、计算题（共29分）
1．直接写得数。（每题0.5分，共4分）


2．先化简比，再求比值。（每题2分，共4分）
6吨∶300千克
3．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）

4．解方程。（每题4分，共8分）

5．如图，正方形ABCD的边长是20cm，求图中阴影部分面积。（每题4分，共4分）
二、选择题（共18分）
6．要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式条形统计图
7．南偏西50°，可以说成（ ）。
A．南偏西40°B．西偏南40°C．西偏南50°D．北偏东40°
8．甲数的倒数是，乙数的倒数是4，甲、乙两数之和的是（ ）。
A．B．C．D．
9．某厂男职工人数占全厂人数的，那么男女职工的比是（ ）。
A．7∶15B．7∶8C．15∶17D．8∶7
10．小明的妈妈是一家服装店的老板，元旦这天，她以每件240元的价格把两件原价不同的大衣卖了，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，她在这次买卖中（ ）。
A．不赚不赔B．赚了48元C．赔了20元D．赚了20元
11．关于圆，下列说法中，正确的是（ ）。
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
②圆上每一点到圆心的距离都相等。
③圆是曲线图形。
④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
A．②③④B．①②C．①②③D．①②③④
三、填空题（每空1分，共13分）
12．如图是一个等边三角形，那么点A在点C的( )偏( )( )°方向上，在点B的( )偏( )( )°方向上。
13．一本书100页，小红第一天看了，她第二天应从第( )页看起。
14．学校开展一场有关循环利用、变废为宝的讲座，让学生养成资源利用的好习惯。参加讲座的男、女生的人数比是7∶3，由于时间原因，有5名男生提前走了，这时男、女生的人数比是3∶2，原来参加这场讲座的男生有( )人，女生有( )人。
15．甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5∶4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数的比是3∶4，甲仓库原有粮食( )吨。
16．一个圆的直径是，它的周长是( )，面积是( )。
17．有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是由1开始，加1，加2，加3…依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。那么这50个数中，被3除余1的数有( )个。
四、判断题（共10分）
18．一张圆形纸片只要对折2次，就可以确定圆心的位置。( )
19．故事书比科技书少，那么科技书比故事书多。( )
20．比与比值不是一回事，要注意区别。( )
21．兴趣小组做发芽实验，浸泡了20颗种子，结果16颗发芽了，发芽率是80%。( )
22．要统计流感患者每天的体温变化情况选用扇形统计图比较合适。( )
五、解答题（共36分）
23．一个小圆的周长是62.8米，半径增加了2米；一个大圆的周长是125.6米，半径增加了1米。哪个圆面积增加的多？
24．某工程队要修一条1200米长的公路。若甲队单独修需要24天完成，乙队单独修需要20天完成，两队一起合修，需要几天完成？
25．有浓度为45%的盐水若干，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，盐水浓度为50%，如果要想得到60%的盐水，需要再加入浓度为80%的盐水多少升？
26．“十一”黄金周期间，石宝寨景区接待了一个旅游团，因防疫要求，人员不能大量聚集，于是，景区把这批游客分给3个导游。把的游客分给甲导游，30名游客分给乙导游，剩下的游客分给丙导游，丙带领的游客人数与甲和乙所带游客总数的比是1∶3，这批游客共有多少名？
27．为了让学生爱阅读、真阅读，养成良好的阅读习惯，提升阅读能力，促进学生素质的全面发展，我县开展了“真阅读”活动。在活动过程中，小宾对他所在学校的五、六年级同学进行了最喜欢的书籍情况调查，并绘制了如下图不完整的统计图。

根据以上统计信息，解答下列问题。
（1）五、六年级总人数有（ ）人。
（2）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多（ ）%。
28．数一数。

（1）图中各有多少个▲和△？
（2）照这样连续画下去，第7个图形中▲和△各有多少个？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
序号
①
②
③
④
▲
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
△
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
参考答案：
1．；0.36；；
25；9；0.7；
【详解】略
2．3∶4，；20∶1，20
【分析】（1）根据比的性质，比的前项和后项同时乘24，再化简比，然后求比值。
（2）1吨＝1000千克，先把6吨转化为6×1000千克＝6000千克，再同时除以300即可。
【详解】（1）
＝
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
＝
即，＝3÷4＝
（2）6吨∶300千克
＝（6×1000千克）∶300千克
＝6000千克∶300千克
＝6000∶300
＝（6000÷300）∶（300÷300）
＝20∶1
＝20
即，6吨∶300千克＝20÷1＝20
3．；；
【分析】，先算加法，再算除法；
，将19拆成（20－1），利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
4．；
【分析】（1）先算等式左边的减法，再把百分数化成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.8即可；
（2）先把分数除法换成分数乘法，再根据等式性质2，等式两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
5．157cm2
【分析】阴影部分的面积＝扇形面积－半圆面积，这个扇形面积＝πr2÷4，半圆面积＝πr2÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×202÷4－3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×400÷4－3.14×102÷2
＝314－3.14×100÷2
＝314－157
＝157（cm2）
6．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
7．B
【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。
【详解】90°－50°＝40°
南偏西50°，可以说成西偏南40°，还可以说出北偏东50°。
故答案为：B
8．C
【分析】甲数的倒数是，则甲数是；乙数的倒数是4，则乙数是。根据题意，把加上，求出甲、乙两数之和，再乘即可解答。
【详解】通过分析可得：甲数是，乙数是。
（＋）×
＝×
＝
则甲、乙两数之和的是。
故答案为：C
9．B
【分析】把职工总人数看作单位“1”，男职工人数占全厂人数的，女职工人数占全厂人数的（1－），根据比的意义求出男女职工的人数比。
【详解】男职工人数∶女职工人数＝∶（1－）＝∶＝（×15）∶（×15）＝7∶8
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
10．C
【分析】分别将两件大衣的进价看作单位“1”，赚了20%，是进价的（1＋20%），亏了20%，是进价的（1－20%），分别用卖价÷对应百分率，求出两件大衣的进价，比较两件大衣的进价和卖价，求差即可。
【详解】240÷（1＋20%）
＝240÷1.2
＝200（元）
240÷（1－20%）
＝240÷0.8
＝300（元）
两件大衣的进价：200＋300＝500（元）
两件大衣的卖价：240×2＝480（元）
500＞480
500－480＝20（元）
她在这次买卖中赔了20元。
故答案为：C
11．D
【分析】①圆和半圆都是轴对称图形，如图所示：圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴；
②圆上点到圆心的距离是圆的半径，圆有无数条长度相等的半径，即圆上每一点到圆心的距离都相等；
③根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，所以圆是曲线图形；
④圆有无数条长度相等的直径，直径都经过圆心，则一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
【详解】由分析可知：正确的有①②③④。
故答案为：D
12． 北 西 30 北 东 30
【分析】由图片可知方向是“上北下南左西右东”，等边三角形的三条边长度相等，三个内角都是60。以C为观测点，确定A的方向；以B为观测点确定A的方向。据此解答即可。
【详解】如图：
根据图示可知，点A在点C的北偏西30°（或西偏北60°）方向上，在点B的北偏东30°（或东偏北60°）方向上。
13．21
【分析】将书的总页数看作单位“1”，用总页数×第一天看的对应的分率，求出第一天看的页数，再加1即可。
【详解】100×＋1
＝20＋1
＝21（页）
即她第二天应从第21页看起。
14． 14 6
【分析】根据题意可知，5名男生提前走后，男女比例发生了变化。所以就要用5除以男生没走前的比例减去男生走后的比例之差，即可算出女生的人数，再用女生人数乘上，即可算出男生的人数。
【详解】女生：
＝
＝
＝
＝6（人）
男生：6×＝14（人）
所以原来参加这场讲座的男生有14人，女生有6人。
15．90
【分析】根据甲乙两个仓库原有粮食的吨数之比是5∶4可知甲仓库粮食占乙仓库的，根据甲仓库运走了36吨后，甲乙两个仓库粮食的吨数之比是3∶4，可知甲仓库粮食占乙仓库的，前后相差（－）用36吨÷前后相差的分率＝原来乙仓库粮食吨数；再用求出的乙仓库粮食吨数×＝甲仓库原有的粮食吨数。据此解答。
【详解】根据分析得，原来甲仓库粮食占乙仓库的，后来甲仓库粮食占乙仓库的，
36÷（－）
＝36÷
＝72（吨）
72×＝90（吨）
【点睛】关键是掌握比的应用，通过比确定分率，根据分数乘除法应用题的解题思路进行思考。
16． 6.28 3.14
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】3.14×2＝6.28（cm）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
则它的周长是6.28cm，面积是3.14cm2。
17．33
【分析】用1，2，4，7，11，16…分别除以3，所得余数为1，2，1，1，2，1…每三个数字为一组，每组数里面有2个数的余数是1。这50组数据里面每3个为一组，一共有16组，余下2个数。每组有2个数的余数是1。剩下的两个数的余数是1和2。
【详解】1÷3＝0……1
2÷3＝0……2
4÷3＝1……1
7÷3＝2……1
11÷3＝3……2
16÷3＝5……1
22÷3＝7……1
29÷3＝9……2
…
50÷3＝16（组）……2（个）
16×2＋1
＝32＋1
＝33（个）
那么这50个数中，被3除余1的数有33个。
18．√
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。据此判断。
【详解】由分析可知：
一张圆形纸片只要对折2次，就可以确定圆心的位置。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据故事书比科技书少，将科技书看作单位“1”，故事书是科技书的（1－），科技书与故事书对应分率的差÷故事书对应分率＝科技书比故事书多几分之几。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
故事书比科技书少，那么科技书比故事书多。
故答案为：×
20．√
【分析】两数相除又叫两个数的比，比值是一个数，据此分析。
【详解】比是一个算式，而比值是一个数，因此比与比值不是一回事，要注意区别，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。
【详解】16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
兴趣小组做发芽实验，浸泡了20颗种子，结果16颗发芽了，发芽率是80%，说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
要统计流感患者每天的体温变化情况选用折线统计图比较合适。原题说法错误。
故答案为：×
23．小圆
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用62.8÷2÷3.14即可求出小圆的半径，用125.6÷2÷3.14即可求出大圆的半径，进而求出增加后的小圆和大圆半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2求出增加半径前的大圆、小圆面积和增加半径后的大圆、小圆面积；再用增加半径后的大圆面积减去增加前的大圆面积，即可求出增加了多少；用增加半径后的小圆面积减去增加前的小圆面积，即可求出增加了多少；最后比较增加的部分即可。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×122－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝452.16－314
＝138.16（平方米）
125.6÷2÷3.14＝20（米）
20＋1＝21（米）
3.14×212－3.14×202
＝3.14×441－3.14×400
＝1384.74－1256
＝128.74（平方米）
138.16＞128.74
答：小圆增加的面积多。
【点睛】本题考查了圆面积公式和周长公式的灵活应用。
24．天
【分析】由题意可知：把这条公路的全长看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。根据工作总量÷工作效率的和＝工作时间，用1÷（＋）可求出两队合修需要的天数。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：两队一起合修，需要天完成。
25．2.5升
【分析】盐水的浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%。设45%的盐水有x升，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，这时盐水有（x＋2＋1）升，盐水浓度为50%，则这时盐水中的盐为[（x＋2＋1）×50%]升，列出数量关系式为：x升浓度45%盐水中的盐＋2升浓度为80%的盐＝这时盐水中的盐。得出45%浓度的盐水有2升，则50%浓度的盐水有5升。根据数量关系式：50%浓度的盐水中盐＋80%浓度的盐水中盐＝60%浓度的盐水中盐，列出方程。注意：60%浓度的盐水＝50%浓度的盐水＋80%浓度的盐水。
【详解】解：设45%浓度的盐水有x升。
45%x＋2×80%＝（x＋2＋1）×50%
0.45x＋1.6＝（x＋3）×0.5
0.45x＋1.6＝0.5x＋1.5
0.05x＝0.1
x＝0.1÷0.05
x＝2
50%浓度的盐水：2＋2＋1＝5
设需要再加入浓度为80%的盐水y升。
5×50%＋80%×y＝（5＋y）×60%
2.5＋0.8y＝5×0.6＋0.6y
2.5＋0.8y＝3＋0.6y
0.2y＝0.5
y＝0.5÷0.2
y＝2.5
答：需要再加入浓度为80%的盐水2.5升。
26．72名
【分析】将总人数看作单位“1”，根据丙带领的游客人数与甲和乙所带游客总数的比是1∶3，可以确定丙带的人数是总人数的，则乙带的人数是总人数的，乙带的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】
（名）
答：这批游客共有72名。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
27．（1）800；（2）见详解；（3）20
【分析】（1）把五、六年级总人数看作单位“1”，已知最喜欢其他书籍的同学有40人，占总人数的5%，根据百分数除法的意义，用40÷5%即可求出总人数；
（2）用总人数减去最喜欢科技书、连环画、其他书籍的人数和，即可求出最喜欢故事书的人数；再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用最喜欢连环画人数除以总人数再乘100%，即可求出最喜欢连环画人数占总人数的百分之几；用最喜欢科技书人数除以总人数再乘100%，即可求出最喜欢科技书人数占总人数的百分之几；
（3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用喜欢故事书的人数减去喜欢连环画的人数的差，除以喜欢连环画的人数再乘100%，即可求出喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多百分之几。
【详解】（1）40÷5%＝800（人）
五、六年级总人数有800人。
（2）喜欢故事书人数：800－（320＋200＋40）
＝800－560
＝240（人）
200÷800×100%＝25%
320÷800×100%＝40%
如图：

（3）（240－200）÷200×100%
＝40÷200×100%
＝20%
喜欢故事书的人数比喜欢连环画的人数多20%。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．（1）1；3；6；10
3；6；10；15
（2）▲有28个；△有36个
【分析】第1个图有1个▲，第2个图有1＋2＝3（个）▲，第3个图有1＋2＋3＝6（个）▲，第4个图有1＋2＋3＋4＝10（个）▲，……由此发现规律：第n图有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个▲。
第1个图有1＋2＝3（个）△，第2个图有1＋2＋3＝6（个）△，第3个图有1＋2＋3＋4＝10（个）△，第4个图有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）△……由此发现规律：第n图有[1＋2＋3＋4＋…＋（n＋1）]个△。
【详解】（1）▲的个数：
第1个图：1个
第2个图：1＋2＝3（个）
第3个图：1＋2＋3＝6（个）
第4个图：1＋2＋3＋4＝10（个）
△的个数：
第1个图：1＋2＝3（个）
第2个图：1＋2＋3＝6（个）
第3个图：1＋2＋3＋4＝10（个）
第4个图：1＋2＋3＋4＋5＝15（个）
如下表：
（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（个）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个）
答：第7个图形中▲有28个，△各有36个。
【点睛】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。
序号
①
②
③
④
▲
1
3
6
10
△
3
6
10
15