2024春开学摸底测试卷-数学六年级下册苏教版

这是一份2024春开学摸底测试卷-数学六年级下册苏教版，共17页。试卷主要包含了注意卷面整洁，解方程，求下面图形的体积，下图中，画斜线部分能表示的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、计算题（共30分）
1．直接写得数。（每题0.5分，共4分）


2．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）
59×
3．解方程。（每题4分，共12分）

4．求下面图形的体积。（单位：cm）（每题5分，共5分）
二、选择题（共18分）
5．至少（ ）个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。
A．8B．6C．4D．2
6．下面四组小棒中，不可以搭成一个长方体或正方体框架的是（ ）。
A．B．
C．D．
7．下图中，画斜线部分能表示的是（ ）。
A．B．
C．D．
8．一个长方形操场，长减少，要使操场的面积不变，宽应该（ ）。
A．减少B．增加C．增加D．增加
9．红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（ ）。
A．20×B．20×（1－）C．20×（1＋）D．20÷
10．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5B．2C．3D．2.5
三、填空题（每空1分，共12分）
11．9.03立方分米＝( )立方厘米 6200毫升＝( )立方分米
12．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电。根据已知信息，把数量关系补充完整：( )( )。如果原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
13．把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的( )，两段长( )米。
14．小强看一本儿童故事书，已看了60页，相当于全书的，已看的页数是没有看的页数的，全书共有（ ）页。
15．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
16．张宁和王晓星一共有画片208张。张宁给王晓星36张后，两人画片的张数同样多。张宁原来有( )张，王晓星原来有( )张。
四、判断题（共10分）
17．棱长为6分米的正方体的表面积和体积一样大。( )
18．1千克香蕉比苹果贵30%，那么1千克苹果比香蕉便宜30%。( )
19．甲数的等于乙数（甲、乙两数均不为0），甲数和乙数的比是2∶5。( )
20．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( )
21．桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵。( )
五、解答题（共30分）
22．学校图书馆有科技书480本。故事书的本数是科技书本数的，连环画的本数是故事书的。图书馆有连环画多少本？
23．蓓蕾幼儿园大班有33人，中班有35人，小班有22人。张老师准备把270块巧克力按班级人数的比分给3个班，每班各应分得多少块？
24．一张正方形硬纸，边长27厘米，在硬纸的四个角各剪去一个小正方形，使剩下的部分能折成一个无盖正方体纸盒。
（1）画图表示剪去的正方形。
（2）折成的正方体纸盒的棱长是（ ）厘米，容积是（ ）立方厘米。（硬纸厚度忽略不计）
25．2023年9月20日是第35个全国爱牙日，宣传主题是“口腔健康，全身健康”，明明和奶奶参加爱牙日活动后深受启发，督促全家养成了早晚刷牙、饭后用淡盐水漱口的好习惯。在口腔科医生的建议下，他们按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，480克水需要加入多少克盐能制成这种淡盐水？
26．一个正方体水槽，从里面量，棱长是8分米，槽中水深6分米。这个水槽最多还可以装多少升水？
27．黄岩岛隶属于中国海南省三沙市，是中沙群岛中唯一露出水面的岛礁。黄岩岛环礁岩（低潮距水面三米之内）的面积约44平方千米，比礁盘总面积（包括瀉湖）的少6平方千米。黄岩岛礁盘总面积约多少平方千米？（列方程解答）
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．；5；0.1；；
0.25；1；；
【详解】略。
2．；；
【详解】59×，把59化成（58＋1），再运用乘法分配律进行简算；
，运用乘法分配律进行简算；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】59×
＝（58＋1）×
＝58×＋1×
＝57＋
＝
＝（＋－1）×
＝×
＝
＝
＝
＝
3．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减，再同时除以即可；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
4．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
5．A
【分析】由同样的小正方体拼成较大的正方体，较大正方体的每条棱至少有2个小正方体的棱拼成，如下图，用2×2×2可求出小正方体的个数。
【详解】2×2×2＝8（个）
所以，至少8个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。
故答案为：A
6．A
【分析】长方体和正方体都有12条棱，长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱的长度相等，只要能分成3组，每组4根小棒长度相等，可以搭成一个长方体；如12条棱的长度相等，可以搭成一个正方体，据此分析。
【详解】A．每组4根小棒长度相等，只能分出2组，不可以搭成一个长方体；
B．能分成3组，且每组4根小棒长度相等，可以搭成一个长方体；
C．能分成3组，且每组4根小棒长度相等，可以搭成一个长方体；
D．12条棱的长度相等，可以搭成一个正方体；
故答案为：A
7．B
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，3份划线，划线的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。
【详解】能正确表示的是。
故答案为：B
8．B
【分析】假设原来的长和宽分别是，。长减少，将原来的长看作单位“1”，则现在的长是原来的1－＝，即；根据长方形的面积＝长×宽，要使面积不变，则用长方形的面积除以长，求出宽，再进行解答。
【详解】假设长方形原来的长和宽分别是，。
÷＝×＝
即现在的宽是原来的。
－1＝
即宽比原来增加。
故答案为：B
9．C
【分析】把红球的个数看作单位“1”，蓝球的个数是红球的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用红球的个数×（1＋），即可求出蓝球的个数，据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是20×（1＋）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
10．A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
11． 9030 6.2
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1000毫升，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】9.03×1000＝9030（立方厘米）；6200÷1000＝6.2（立方分米）
9.03立方分米＝9030立方厘米；6200毫升＝6.2立方分米
12． 原来安装的灯每小时耗电量 每小时节电量 0.375
【分析】把原来安装的灯每小时用电量看作单位“1”，用原来安装的灯每小时耗电量×0.25，求出每小时节电量，即原来安装的灯每小时耗电量×25%＝每小时节电量；安装节能灯后每小时的耗电量是原来灯每小时耗电量的（1－25%），用原来安装的灯每小时耗电量×（1－25%），即可求出安装节能灯后，每小时耗电量。
【详解】原来安装的灯每小时耗电量×25%＝每小时节电量
0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电25%。根据已知信息，把数量关系补充完整：原来安装的灯每小时耗电量×25%＝每小时节电量。如果原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
13．
【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空；
用总长度除以平均分的段数，即可计算出每段的长度，然后用每段的长度乘2即可，依此解答。
【详解】把长4米的铁丝平均分成9段，每段占全长的。
4÷9＝（米）
×2＝（米）
两段长米。
14．；100
【分析】已看了60页，相当于全书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用60除以即可求出全书的总页数。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用总页数减去已看的页数，求出没有看的页数，再用已看的页数除以没有看的页数，即可求出已看的页数是没有看页数的几分之几。
【详解】60÷＝60×＝100（页）
60÷（100－60）
＝60÷40
＝
则已看的页数是没有看的页数的，全书共有100页。
15．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
【点睛】关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
16． 140 68
【分析】根据题意可知张宁原来比王晓星多了2个36张，这样张宁给王晓星36张后，两人画片的张数才能同样多。已知两人的总量不变，先用总量208张除以2即可求出平均每人多少张。用平均每人张数加上36张即可求出张宁原来有多少张，再用总量减去张宁原来的张数即可求出王晓星原来有多少张。
【详解】208÷2＝104（张）
104＋36＝140（张）
208－140＝68（张）
张宁原来有140张，王晓星原来有68张。
17．×
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。
【详解】棱长6分米的正方体的表面积和体积定义不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。
18．×
【分析】1千克梨比1千克苹果便宜30%，是把“1千克苹果”看作单位“1”，1千克苹果比1千克梨贵30%，是把“1千克梨贵”看作单位“1”，单位“1”不同，所以两个30%的意义不同。
【详解】原题中两个30%的单位“1”不同，所以便宜30%不等于贵30%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
19．×
【分析】假设甲数为1，则乙数为1×＝，然后用甲数比上乙数，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】假设甲数为1
1×＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶2
则甲数和乙数的比是5∶2。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。
【详解】1×（1＋）
＝1×
＝（米）；
3×（1＋）
＝3×
＝3 （千克）
1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。
故答案为×
【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。
21．√
【分析】根据题意可得出等量关系：桃树的棵数－梨树的棵数＝24，两边同时乘即可得出答案。
【详解】桃树比梨树多24棵，桃树的比梨树的多8棵，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用。
22．540本
【分析】根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书本数的，用科技书的本数×，求出故事书的本数；再把故事书的本数看作单位“1”，连环画的本数是故事书的，再用故事书的本数×，即可求出连环画的本数。
【详解】480××
＝360×
＝540（本）
答：图书馆有连环画540本。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
23．大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。
【分析】将270块巧克力看作单位“1”，由题可知：大、中、小班的总人数＝大班人数＋中班人数＋小班人数＝90人，总巧克力数×＝大班巧克力的块数；总巧克力数×＝中班巧克力的块数；总巧克力数×＝小班巧克力的块数；代入对应的数据即可得出答案。
【详解】
（块）
（块）
＝66（块）
答：大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。
24．（1）见详解
（2）9；729
【分析】（1）因为正方体每个面都是完全一样的正方形，在硬纸的四个角各剪去一个小正方形，剩下5个面应该是完全一样的正方形，用正方形硬纸的边长÷3＝剪去的小正方形的边长，据此作图。
（2）折成的正方体纸盒的棱长＝正方形硬纸的边长－剪去的小正方形的边长×2，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积。
【详解】（1）27÷3＝9（厘米）
（2）27－9×2
＝27－18
＝9（厘米）
9×9×9＝729（立方厘米）
折成的正方体纸盒的棱长是9厘米，容积是729立方厘米。
25．20克
【分析】按盐与盐水的比为1∶25配制漱口水，可以把盐看作1份，盐水看作25份，则水是（25－1）份，所要配制的淡盐水需要（25－1）份水即480克，用除法即可求出一份的量是多少，因为盐占1份，再乘1，所求即为所需盐的质量。
【详解】480÷（25－1）
＝480÷24
＝20（克）
20×1＝20（克）
答：480克水需要加入20克盐能制成这种淡盐水。
26．128升
【分析】这个水槽还可以加水的体积可以用水槽的体积减去现在的水的体积进行计算，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，水的体积＝容器的底面积×水面高度，1升＝1立方分米，代入数据计算即可。
【详解】8×8×8－8×8×6
＝64×8－64×6
＝512－384
＝128（立方分米）
＝128（升）
答：这个水槽最多还可以装128升水。
27．150平方千米
【分析】根据题意，设黄岩岛礁盘总面积约x平方千米；黄岩岛环礁岩的面积比礁盘总面积的少6平方千米。即黄岩岛礁盘总面积×，再减去6平方千米等于黄岩岛环礁岩的面积。列方程：x－6＝44，解方程，即可解答。
【详解】解：设黄岩岛礁盘总面积约x平方千米。
x－6＝44
x＝44＋6
x＝50
x＝50÷
x＝50×3
x＝150
答：黄岩岛礁盘总面积约150平方千米。
【点睛】根据方程的实际应；利用黄岩岛礁盘与黄岩岛环礁岩之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。