山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

这是一份山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了数学试题答题卡共4页，下列运算正确的是，下列各式中不是同类项的是等内容，欢迎下载使用。

（总分：130分考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页。
2．数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上。
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0．5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．的倒数是（ ）。
A．B．C．D．
2．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）。
A．B．C．D．
3．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有（50±0.1）kg，（50±0.2）kg，（50±03）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）。
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
4．下列运算正确的是（ ）。
A．a+b=abB．6a3－2a23=4C．2b2+3b3=5b5D．4a2b－3ba2=a2b
5．下列图形经过折叠后可以得到正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
6．下列各式中不是同类项的是（ ）。
A．和B．和C．和D．和
7．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧。若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是（ ）。
A．－8B．6C．－2D．0
8．某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，则这种商品的原价是（ ）。
A．2475元B．2600元C．2100元D．2545元
9．已知x=5是方程ax－8－20+a的解，则a的值是（ ）。
A．2B．3C．7D．8
10．已知计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（ ）。
A．－63B．63C．－639D．639
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。）
11．科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近。其中2500000用科学记数法表示为__________。
12．若代数式－2x与代数式3x－1互为相反数，则x=__________。
13．用6个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状图都是“田”字。满足条件的搭法有__________种。
14．如图所示（单位：m），“粮仓”的容积为__________（，，取3.14）。
15．纽约与北京的时差为－13h，李伯伯在北京乘坐早晨9：20的航班飞行20h到达纽约，那么李伯伯到达时，纽约时间是________（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8：00，东京时间为9：00，巴黎时间为1：00，那么东京与北京的时差为9－8=1h，巴黎与北京的时差为1－8=－7h）。
16．如果与的差仍然是单项式，那么__________。
17．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫图。将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为________。
18．如图所示，各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，“◆”位置的数是________。
三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分9分）计算
（1）；
（2）；
（3）。
20．（本题满分8分）解方程
（1）；
（2）。
21．（本题满分6分）
如图所示三棱柱，高为5cm，底面是一个边长为3cm的等边三角形。
（1）该三棱柱有________条棱，有________个面；
（2）用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是________（填序号）；①三角形：②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形；
（3）该三棱柱的所有侧面的面积之和是________cm2。
22．（本题满分9分）
已知：。
（1）计算：；
（2）若，求的值；
（3）若的值与的取值无关，求的值。
23．（本题满分9分）
用火柴棒按图中的方式搭图形。如图所示：
（1）根据规律填空：a=________。
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴棒的根数为________（用含n的式子表示）：
（3）按这种方式搭下去，用（2）中的式子求第多少个图形需要4045根火柴棒？
24．（本题满分9分）
由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，格中的数字表示该位置的小立方块的个数。
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看的形状图：
（2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为________个平方单位（包括底面积）：
（3）若上述小立方块搭成的几何体从上面看的形状图不变，在小立方块总数不变，位置可以改变的前提下，则搭成的不同的几何体中，表面积最大的为________个平方单位（包括底面积）。
25．（本题满分12分）
某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价－进价）：
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
26．附加题（本题满分10分）
用数学的眼光观察现实世界
若点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，则。即表示5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
用数学的思维思考现实世界
（1）点表示的数分别为，则________，在数轴上可以理解为________。
（2）若，则________，若，则________用数学的语言表达现实世界
（3）如图，数轴上表示数的点位于－3和2之间，则的值为________。
（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数，的最小值为此时的值为________。
2023—2024学年第一学期期末考试
六年级数学参考答案
评卷说明：
1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2．解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数。对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分。
3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，共30分。选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
二、填空题：本大题共8小题，其中11－14题每小题3分，15－18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。
11．2.5×106；12．1；13．2；14．141.3；
15．16：20；16．9；17．9；18．158。
三、解答题：本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分9分）
解：（1）原式＝－20+（－14）+18
＝－34+18
＝－16；………………………………3分
（2）原式＝×（－18）+×（－18）－×（－18）…………………4分
＝－9－6+3
＝－15+3
＝－12；………………………………6分
（3）原式＝－1+16÷（－8）×4…………………7分
＝－1+（－2）×4
＝－1－8
＝－9。………………………………9分
20．（本题满分8分）
解：（1）4x－x＝2（x－1）+5，
去括号，得4x－x＝2x－2+5，………………………………1分
移项，得4x－x－2x＝－2+5，………………………………2分
合并同类项，得x＝3；………………………………4分
（2），
去分母，得6x+2（1－x）＝x+2－6，………………………………5分
去括号，得6x+2－2x＝x+2－6，
移项，得6x－2x－x＝2－6－2，………………………………6分
合并同类项，得3x＝－6，………………………………7分
系数化为1，得x＝－2。………………………………8分
21．（本题满分6分）
解：（1）9，5；………………………………2分
（2）④⑤；………………………………4分
（3）45。…………………………………6分
22．（本题满分9分）
解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y－1，B＝x2－xy，
∴A－2B＝2x2+3xy+2y－1－2x2+2xy＝5xy+2y－1；………………………………3分
（2）∵（x+1）2+|y－2|＝0，
∴x＝－1，y＝2，………………………………4分
则A－2B＝－10+4－1＝－7；………………………………6分
（3）A－2B＝5xy+2y－1＝（5x+2）y－1，
由结果与y的取值无关，得到5x+2＝0，………………………………8分
解得：x＝。………………………………9分
23．（本题满分9分）
解：（1）21；………………………………3分
（2）4n+1；………………………………6分
（3）由题意得：4n+1＝4045，
n＝1011，
即第1011个图形需要的火柴棒根数为4045根。………………………9分
24．（本题满分9分）
解：（1）如图所示
………………………4分
（2）24；………………………6分
（3）26。………………………9分
25．（本题满分12分）
解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，………………………………2分
解得：x＝150，
∴x+15＝90。………………………………4分
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件。
（2）（29－22）×150+（40－30）×90＝1950（元）。
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元。…8分
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29－22）×150+（40×－30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5。
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售。………………………………12分
26．（本题满分10分）附加题
解：（1）9；x与－2的距离。………………………………2分
（2）－0.9或7.1；－0.5。………………………………4分
（3）∵|a+3|+|a－2|可表示a到－3的距离加上a到2的距离且a位于－3和2之间，
∴原式可看作－3与2之间的距离，
∴|a+3|+|a－2|＝5。………………………………7分
（4）|x+6|+|x+3|+|x－1|可表示为x到－6的距离加上x到－3的距离加上x到1的距离，
∴当x＝－3时，该式取得最小值，此时|x+6|+|x+3|+|x－1|＝7。…………………10分7
2
5
m
图形标号
①
②
③
④
⑤
…
火柴棒根数
5
9
13
17
a
…
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
B
D
A
B
D
A
C
C