七年级开学摸底考（江苏专用）02-2023-2024学年七年级数学下学期开学摸底考试卷.zip

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一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．稳定性
10．
11．
12． 0
13．
14． 7
15．
16． 2或18
三、解答题：本题共10小题，共88分.其中17-21题每题8分，22-23题每题10分，24-25题每题12分，第26题14分
17．（1）解：
；
（2）解：
（3）解：
；
（4）解：
．
18．（1）解：，
移项，，
合并同类项：，
化系数为1：；
（2）解：，
去分母：，
去括号：，
移项、合并同类项：，
化系数为1：．
19．解：
∵，
且
∴，
∴，
∴原式
20．（1）解：该几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：
（2）几何体的表面积：，
故答案为：；
（3）如图，最多可以再添加个正方体．
21．（1）解：由图可得：，
∴；
（2）∵，，，
∴
．
22．（1）因为，所以．
因为为的平分线，
所以．
在中，．
（2）如图所示，即为所求．
因为是的中线，，
所以．
又因为为的中点，即是的中线，
所以．

23．（1）解：，
，
平分，
，
；
（2），平分，
，
，
即 ，
，
；
（3），
设，，则

，
，即，
．
24．（1）解：每件种商品利润率为，每件种商品进价为（元），
故答案为：，；
（2）设购进种商品x件，则购进B种商品件，
由题意得：，
解得：，
答：购进种商品20件；
（3）设小华在该商场原购物总金额为元，
①原购物总金额超过元，但不超过元时，
由题意得：，
解得：；
②原购物总金额超过元时，
由题意得：，
解得：，
答：小华在该商场原购物总金额为150元或170元．
25．（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∴，，
即线段的长是4，线段的长是8；
（2）解：∵，，
∴，，
设运动后点M对应点为，点N对应点为，分两种情况，
若6秒后，在的左侧时：，
∴，即，
解得．
若6秒后，在的右侧时：，
∴，
即，
解得．
即线段的长为16或8；
（3）解：∵，，，
∴，，
∵线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，
∴运动t秒后，，，
当时，；
当时，；
当时，；
故当时，为定值，定值为6．
26．解：（1）∵，
∴（两直线平行，内错角相等），
∵，
∴（两直线平行，同位角相等），
∴（等量代换），
∵，
∴．
故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；
（2），理由如下：
∵，
∴（两直线平行，同位角相等），
∵，
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∴；
（3）或，理由如下：
如图，的两边分别平行于的两边时，；
如图，的两边分别平行于的两边时，．
1
2
3
4
5
6
7
8
C
C
B
C
C
C
B
C