【开学摸底考】九年级数学（广州专用，范围：人教版九上+九下全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：九年级上下全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如所示图形中，既是轴对称图形但又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是偶数”这一事件是（ ）
A．必然事件B．不可能事件
C．确定事件D．随机事件
3．如图，由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．抛物线y＝2（x﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（2，5）B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）
5．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，∠ADE＝∠C，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠A＝25°，则∠B的度数为（ ）
A．85°B．75°C．65°D．50°
7．已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
9．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y3＞y1B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2
10．已知如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（﹣1，5）（2，0），点D在抛物线的图象上，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．
12．如果，那么＝ ．
13．一个不透明的袋子里装有2个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 ．
14．将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ．
15．某年级开展篮球比赛，参赛的每两个班之间都要比赛一场，共比赛10场，则有 个班参加比赛．
16．如图，点P（x，y）在双曲线y＝（x＞0）的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝4，则k的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）解方程：x2﹣1＝3（x﹣1）
18．（4分）一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所以可能的结果，并求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．（红色和蓝色在一起可配成紫色）
19．（6分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，求国旗AB高多少米？（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
20．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ；
（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为 ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
21．（8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
（1）求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，点E在BA延长线上，点F在AC边上，∠EDF＝∠B．
求证：
（1）△BDE～△CFD；
（2）DF2＝EF•CF．
23．（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，在AB的延长线上取一点D，连接CD，使∠BCD＝∠A．求：
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若∠ACD＝120°，AD＝9，求扇形OAC的面积．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（m，2），连接OA，OB．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标，并结合图象直接写出关于x的不等式的解集；
（3）点P在x轴上，若△AOB的面积是△AOP面积的一半，求点P的坐标．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）请写出抛物线的解析式．
（2）若点P为第一象限内抛物线上的一动点，点P的横坐标为t，请求出使点P到直线CB距离最大的t的值．
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，请写出使得以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标．