【开学摸底考】九年级数学（海南专用，范围：华东师大版九上+九下全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：九年级上下全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．要调查下面的问题，你认为适合用普查方式的是（ ）
A．调查我市市民的节水意识情况
B．调查辽宁电视台“早新闻”节目的收视率
C．调查6.2万名考生的数学成绩
D．调查某初中七年二班全体学生的身高情况
4．方程x2＝5x的根是（ ）
A．x＝5B．x＝0
C．x1＝0，x2＝5D．x1＝﹣5，x2＝0
5．抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）
6．已知△ABC和△A1B1C1相似，相似比为1：2，则△ABC与△A1B1C1的周长的比为（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，BC＝3，csA的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB＝51°，则∠CBA的大小为（ ）
A．51°B．49°C．40°D．39°
9．如图，这是小兰在物理实验课上遇到的一个电路图，该电路图上有四个开关①、②、③、④和个小灯泡，闭合开关④或同时闭合开关①、②、③都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
11．如图，四边形ABCD是某护坡大坝的横截面，AD∥BC，坝顶宽AD为5米，斜坡AB的坡度为i＝1：3，斜坡CD的坡角为45°，坡长CD＝4米，则坝底宽约为（ ）
A．16.3米B．15.8米C．13.8米D．11.3米
12．如图，在平面直角坐标系中，点A（m﹣2，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞2
第Ⅱ卷
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．tan60°＝ ．
14．比较大小：6 7．（填“＞”，“＝”，“＜”号）
15．身高1.8m的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为0.9m，儿子的影长比爸爸的影长短0.3m，则儿子的身高为 m．
16．已知函数y1＝kx+4k﹣2（k是常数，k≠0），（a是常数，a≠0），在同一平面直角坐标系中，若无论k为何值，函数y1和y2的图象总有公共点，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题，满分72分，每小题12分）
17．（12分）（1）计算：|﹣2|﹣（2022﹣π）0+（﹣）﹣2﹣×；
（2）解方程：x2+4x﹣5＝0．
18．（10分）某中学举行“校园电视台主持人”选拔赛，将参加本校选拔赛的40名选手的成绩分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；
（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出 将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；
（3）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
20．（10分）如图，在正方形ABCD中，P是BC边上的一点，且BC＝4PC，Q是CD的中点．
（1）求证：△QCP∽△ADQ；
（2）求sin∠PAQ的值．
21．（15分）如图，AB为⊙O的弦，点C为AB的中点，CO的延长线交⊙O于点D，连接AD，BD，过点D作⊙O的切线交AO的延长线于点E．
（1）求证：DE∥AB；
（2）若⊙O的半径为3，tan∠ADC＝，求DE的长．
22．（15分）如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC下方运动时，求四边形OCPB的面积最大值；
（3）连接OP，把△OCP沿着y轴翻折，使点P落在P'的位置，四边形CPOP'能否构成菱形，若能，求出点P的坐标；如不能，请说明理由；
（4）当∠PCB＝∠CBO时，请直接写出点P的坐标．
分数段
频数
频率
74.5～79.5
2
0.05
79.5～84.5
m
0.2
84.5～89.5
12
0.3
89.5～94.5
14
n
94.5～99.5
4
0.1