八年级开学摸底考（浙江专用）02-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷.zip

这是一份八年级开学摸底考（浙江专用）02-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷.zip，文件包含八年级数学开学摸底考浙江专用02解析版docx、八年级数学开学摸底考浙江专用02答案及评分标准docx、八年级数学开学摸底考浙江专用02考试版docx、八年级数学开学摸底考浙江专用02答题卡docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11． （小于的所有数，答案不唯一）
12．
13．
14．
15．
16．
三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．（1）解：
；
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
18．（1）原式
；
（2）原式

．
19．（1）解：如图，即为所求作的三角形；
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：的面积为：
．
20．（1）解：如图所示，即为所求(答案不唯一)；
（2）如图所示，即为所求；
由图可知：，
∴，
即：是直角三角形，且．
21．（1）①，
②，
③，
∴第n个式子为：；
（2）
．
22．（1）证明：在等腰直角中，，，
在等腰直角中，，，
，
在和中，
，
；
（2）解：在等腰直角中，，，，
所以；
在等腰直角中，，
①时，
；
②时，，
，，
，
；
③时，P与A重合，不合题意；
综上所述的长为1或；
（3）解：，
，，
所以，
，，
，
故答案为：
23．（1）解：设甲型号口罩有袋，乙型号口罩有袋，根据题意得：
，
解这个方程组得，，
甲型号口罩有袋，乙型号口罩有袋.
（2）解：以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共袋，甲种口罩袋，
乙型口罩为袋，
用于购进口罩的资金不少于元，但不超过元，
，
解不等式得，，
获利元，
，
整理得，，
与的函数关系式为：（）.
24．
（1）①求出，可得是等腰直角三角形，故；②当时，取得最小值，求出的值，证明，即得，即的最小值是；
（2）过B作直线l于H，过H作轴交x轴于N，过A作于M，求出，设，可证，则，求出，即可得直线l的函数表达式；
（3）设，分两种情况求解：当P在x轴的上方时和当P在x轴的下方时．
【解答】解：（1）①在中，令得，令得；
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴；
故答案为：；
②由垂线段最短知，当时，取得最小值，如图：
∵，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴，即的最小值是，
故答案为：；
（2）过B作直线l于H，过H作轴交x轴于N，过A作于M，如图：
在中，令得，令得，
∴，
设，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
解得，
∴，
设直线l的函数表达式为，把，代入得：
，
解得，
∴；
（3）设，
当P在x轴的上方时，过P作轴于M，如图：
由，同（2）可证，
∴；
∴，
解得，
∴；
当P在x轴的下方时，过Q作轴交于N，过P作于M，如图：
则，
同（2）可证，
∴；
即，
解得，
∴，
综上，点Q的坐标为或．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
C
A
C
B
C
D
B