山东省德州市齐河县2022年九年级学业水平模拟考试+数学试题+

这是一份山东省德州市齐河县2022年九年级学业水平模拟考试+数学试题+，文件包含2022齐河九年级数学一练试题docx、2022齐河九年级数学一练答案docx、2022齐河九年级数学一练答题卡docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题4分，共计48分）
1．B 2. D 3. B 4．C 5．B 6．C 7．A 8. D 9．D 10．B 11. B 12.C
二、填空题（每小题4分，共计24分)
13． 14. 15． 36 16. π 17. 18. ①②④
三、解答题(本大题共7小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.（10分）解：(1)|3|﹣2sin45°（）﹣2
=3224
=324
=分
（a+2）
=
=
=
=
=分
20.（10分）解：（1）200人，81°分
（2）微信人数为200×30%=60人，银行卡人数为200×15%=30人，
补全图形如下：
分
由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”分
（3）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，
画树状图如下：
画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种，
∴P(两人恰好选择同一种支付方式)==分
21．（10分） 解：（1）， . ………… 4分
（2） ∵ P点的横坐标为1， ∴P点的纵坐标为2，P（1，2）
设直线PA的解析式为：
直线PB的解析式为： ，则
， .
解得： ， .
∴ 直线PA的解析式为：
直线PB的解析式为：
∴ M（，0），N（3，0） …………………………………… 8分
∴ PM＝ ，PN＝，MN＝
∵
∴ △MPN为等腰直角三角形
∴ PM＝PN，PM⊥PN. …………………………………………10分
22.（10分） (证明方法不唯一）
(1)证明：如图，连接、，
，，
四边形是平行四边形，
，
，，
，，
是的半径，且，
直线是的切线分
∵四边形是平行四边形，
，
，且，
，
， ，
的半径为，
， ，
分
23.（12分）解：(1)设“冰墩墩” 的销售单价为x 元/个,则“雪容融”的销售单价为（x-40）元/个，根据题意得： 分
解得：x=120，
经检验，x=120是原方程的解，且符合题意， （不检验扣1分）
则x-40=80，
答： “冰墩墩”的单价是120元/个， “雪容融”的单价是80元/个分
(2)设一月份购进“冰墩墩”m个，则购进“雪容融”（600-m）个，当月销售利润为w元，根据题意得：
，
解得：，分
分
∵-2＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=200时，，
答：冰墩墩”购进200个时该旗舰店当月销售利润最大，最大利润为11600元分
24.（12分）(1) ， 30°分
(2)上述两个结论均成立分
连接AM、AN，∵AB=AC，
∴△ABC为等边三角形
∵M是BC中点，
∴AM⊥BC，即∠BMA=90°
在直角△ABM中，∠B=60°，
∴∠BAM=30°，，同理可得∠EAN=30°，，
∴∠BAM=∠EAN ∴∠BAM-∠EAM=∠EAN-∠EAM,即∠MAN=∠BAE
∴∠MAN=∠BAE，，
∴△MAN∽△BAE，
∴，∠AMN=∠ABE=60°，
∴∠NMC=∠AMC-∠AMN=90°－60°=30°，
综上所述：，直线BE和MN相交所成的锐角的度数为30°分
(3)（此小题只要求写出结果，过程供参考）
∵ ， ∴ ，
∵M是BC的中点， ∴，
∵ ，
∴ ，
同（2）可得，△ABE∽△ AMN ，
∴，
∴ ，
根据垂线段最短可知：当时，GN最小，
此时，是等腰直角三角形，GN=分

25.（14分）解：(1)将点，代入中，得：
，解得 ，
∴分
(2)存在分
抛物线对称轴：直线 ，将代入中，得，
连接BC，交抛物线对称轴于点M，此时周长最小 ，
∴AM+CM=BM+CM=BC，
∵，∴，
∴的最小值为分
(3)存在,分
∵， ∴，
∵， ∴，
如图，过点作于点，
过点作直线轴，过点作于点，交轴于点．
∵ ∴，
∵， ∴，
∴=，
又∵ ∴
∴
设，则，
∴，
∵， ∴，解得，
∴ ，
设直线CP的解析式为，
把（0，3），（）代入得，
解得，， ∴直线：，
联立，解得，，，
∴分