






初中数学沪科版七年级下册10.2 平行线的判定背景图ppt课件
展开1.能用平行线的判定方法1推理出后两种判定方法;2.掌握平行线的判定方法——内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.
上节课我们学习了判定两条直线平行的第1种方法,你还记得吗?
同位角相等,两直线平行
如图,由∠3=∠2,你能说明a∥b吗?
因为∠1=∠3( ),∠3=∠2(已知)
所以a∥b.(同位角相等,两直线平行)
所以∠1=∠2,(等量代换)
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说,内错角相等,两直线平行.
因为∠3=∠2(已知)
所以a∥b(内错角相等,两直线平行)
如图,如果∠1+∠2=180°,你能说明a//b吗?
所以a//b (同位角相等,两直线平行)
所以∠2=∠3(同角的补角相等)
∠1+∠3=180°(邻补角定义),
因为∠1+∠2=180°(已知),
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说,就是:同旁内角互补,两直线平行.
因为∠1+∠2=180°,
所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
①因为∠2 = ∠ 6(已知)所以 ∥ ( )
② 因为 ∠3 = ∠5(已知)所以 ∥ ( )
③因为∠4 + =180(已知)所以 ∥ ( )
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
例1.根据条件完成填空.
①因为∠1= ,所以AB∥CE(内错角相等,两直线平行 )
② 因为 ∠1 + =180, 所以CD∥BF( )
③因为∠1 +∠5=180,所以 ∥ ( )
2.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠B B.∠1=∠A C.∠3=∠B D.∠3=∠A
分析:根据平行线的判定定理可得, 若∠3=∠B(同位角)或∠2=∠A(内错角),则AB∥CE.
例2.如图,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB你能判断哪两条直线平行吗? 请说明理由?
所以 AB∥CD.( 内错角相等,两直线平行)
所以∠2=∠3.(等量代换)
又因为∠1=∠3,(已知)
所以∠1=∠2(角平分线定义)
理由:因为 AC平分∠DAB(已知),
分析:根据∠1=∠3,AC平分∠DAB可得∠2=∠3,然后根据“内错角相等,两直线平行”可得AB∥CD.
3.如图,已知∠B=∠1,∠ECD+∠1=180°,试说明:AB∥CD,BF∥CE.
所以BF∥CE(同旁内角互补,两直线平行).
所以∠ECD+∠2=180°,
因为∠1=∠2,且∠ECD+∠1=180°,
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
4.已知∠3=45 °,∠1与∠2互余,试说明AB//CD.
解:因为∠1=∠2(对顶角相等),∠1+∠2=90°,(已知)
所以 AB∥CD.(内错角相等,两直线平行)
因为∠3=45°,(已知)
所以∠1=∠2=45°.
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