初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，要将图①中的图形N平移后得到图②，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A．向下平移1格B．向上平移1格
C．向上平移2格D．向下平移2格
3．下列现象不属于平移的是（ ）
A．小花乘电梯从1楼到5楼B．拉抽屉
C．足球在操场上沿直线滚动D．火车在平直的轨道上运行
4．如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知A，D两点的距离为1，CE=2，则BF的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．如图，将△ABC沿AB方向平移，到达△BDE，若∠1=60°，∠2=40°，则∠ABC的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=7，DH=2，平移距离为3，求阴影部分的面积为（ ）
A．10B．12C．15D．18
7．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ）

A．亮亮的长B．小芳的长C．一样长D．不确定
二、填空题
8．把∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，则当∠ABC=30°时，∠A′B′C′= ．
9．如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为 ．
10．如图，△ABC沿由点B到点E的方向，平移到△DEF，若BC=10，EC=6，则平移的距离为 ．
11．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．

12．如图，有一块长方形区域，AD=2AB，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，若AB边的长为5米，则图中空白区域的面积为 平方米．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，点A、B、C的对应点分别为D、F、E，DE交AB于点G，点G恰好为AB的中点．若AB=8，CE=3，则图中阴影部分的面积为 ．

14．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 cm2．

三、解答题
15．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，三角形ABC的顶点均在格点（正方形网格线的交点）上．按下列要求画图：

(1)过点C作CM∥AB，使点M也在格点上，且CM=AB．
(2)在给定的方格纸中，平移三角形ABC，使点A落在点D处，请画出平移后的三角形DEF，使B，C的对应点分别为E，F．
16．如图，将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，

(1)请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′．
(2)若每个小正方形的面积为1，求线段AB在平移中扫过的面积．
17．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C，且BB′⊥BC，求阴影部分的面积．

18．如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF．

(1)若∠B=74°，求∠DEF的度数；
(2)若BC=3cm,EC=2cm，求△ABC平移的距离．
19．如图，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的图形，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°，∠BED=45°，BE=2．

(1)求AF的长；
(2)求∠ECF的度数．
20．如图1，已知线段AB、线段CD被直线l所截于点A、点C，∠1=50°，∠2的度数是∠1的3倍少20°．

(1)求证：AB∥CD；
(2)如图2，连接BD，AB沿BD方向平移得到EF，点F在BD上，点G是BD上的一点，连接EG，∠BAG=30°，∠FEG=20°，求∠AGE的度数；
(3)如图3，点M是线段BD上一点，点N是射线CD上一点，∠CAM度数为k，∠AMN度数为m，∠MND度数为n，请直接写出k、m、n之间的数量关系．（本题的角均小于180°）
参考答案
1．解：由平移的概念可知，D中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，
故选：D．
2．D
3．C
4．解：∵将△ABC向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF=1，
∵EC=2，
∴BF=BE+EF+CF=1+2+1=4，
故选：B．
5．解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，
∴AC∥BE，
∴∠1=∠EBD=60°，
∵∠2=40°，
∴∠ABC=180°−∠EBD−∠2=180°−60°−40=80°，
故选：B．
6．解：∵平移距离为3，
∴BE=3，
∵AB=7，DH=2，
∴EH=7−2=5，
∵S△ABC=S△DEF，
∴S四边形ABEH=S阴，
∴阴影部分的面积为=12×5+7×3=18．
故选：D．
7．解：两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，
即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的长方形，
所以两个图形的周长都为8+5×2=26cm，
所以他们用的周长一样长．
故选：C．
8．解：∵∠ABC向下平移2cm得∠A′B′C′，
∴∠A′B′C′=∠ABC=30°，
故答案为：30°
9．解：因为三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，
所以AD=CF=2,AC=DF．
因为三角形ABC的周长为8，
所以AB+BC+AC=8，
所以AB+BC+DF=8，
所以四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12．
10．解：由题意平移的距离为BE=BC−EC=10−6=4，
故答案为：4．
11．解：如图，点A,A′是一组对应点，AA′=6，所以平移距离为6；
故答案为：6

12．解：由平移的性质知，空白区域为一个矩形，则矩形的长为2×5−1=9（米），宽为5−1=4（米），
∴空白区域的面积=4×9=36（平方米），
故答案为：36．
13．解：由平移的性质可得DF=AB=8，CE=BF=3，AB∥DF，∠F=∠ABC=90°，
∵点G恰好为AB的中点，
∴BG=12AB=4，
∴S阴影=S梯形DFBG=BG+DF2⋅BF=8+42×3=18，
故答案为：18．
14．解：如图所示，

∵将边长为8cm的正方形ABCD向上平移4cm，
∴A′E=4cm，
∴EB′=A′B′−A′E=4cm．
∵将正方形再向右平移2cm得，
∴AE=C′F=2cm．
∴B′F=B′C′−FC′=6cm．
∴ S阴影=AB2−EB′⋅B′F=82−4×6=64−24=40cm2．
即阴影部分的面积为40cm2．
故答案为：40．
15．（1）解：如图，线段CM即为所求；

（2）解：如图，△DEF即为所求．
16．（1）解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求；

（2）解：如图，连接AA′,BB′，

线段AB在平移中扫过的面积=S四边形AA′B′B=S△A′B′B+S△AA′B=12×4×2+12×4×2=8．
17．解：∵将△ABC平移2cm得到△A′B′C，
∴S△ABC=S△A′B′C，
∵BB′⊥BC，
∴四边形BB′C′C是长方形，BB′=2，
∴阴影部分的面积=长方形BB′C′C的面积=BC⋅BB′=4×2=8cm2．
18．（1）解：将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF，
∴∠DEF=∠B=74°；
（2）解：∵BC=3cm,EC=2cm，
∴BE=BC−EC=1cm，即：△ABC平移的距离为1cm．
19．（1）解：∵△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到，
∴AC=BE=2,CF=BE=2，
∴AF=AC+CF=4．
（2）解：∵ ∠D=70°,∠BED=45°，
∴∠DBE=180°−∠D−∠BED=180°−70°−45°=65°，
∵△CEF都是由△BDE平移得到，
∴∠ECF=∠DBE=65°．
20．（1）证明：∵∠1=50°，∠2的度数是∠1的3倍少20°，
∴∠2=3∠1−20°=130°，
∴∠ACD=180°−∠2=50°，
∴∠1=∠ACD，
∴ AB∥CD；
（2）过G作GQ∥AB，

∴∠AGQ=∠BAG=30°，
∵ AB∥EF，
∴ GQ∥EF，
∴∠GEF=∠EGQ=20°，
∴∠AGE=∠AGQ+∠EGQ=50°；
（3）∵ AB∥CD，
与（2）同理可得：∠AMN=∠MAB+∠MND，
∵∠AMN=m,∠MND=n，
∴m=n+∠MAB，
∵∠1=50°，∠CAM=k，
∴∠BAM=180°−∠1−∠CAM=180°−50°−k，
∴m=n+130°−k.
即m−n+k=130°．