初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式授课ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式授课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了观察下面的不等式，系数化为1得等内容，欢迎下载使用。

不等式的性质 1：如果 a > b，那么 a + c > b + c，a – c > b – c.不等式的性质 2：如果 a > b，并且 c > 0，那么 ac > bc.不等式的性质 3：如果 a > b，并且 c < 0，那么 ac < bc.
1 + x > 0 2x – 1 < 5 2x + 7 < 4x + 13 3x – 4 > 5x + 3
一元一次不等式的定义：
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?（1）3x+2>x–1 （2）5x+3<0 （3） （4）x(x–1)<2x
例 3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x – 1 < 4x + 13；
（2）2(5x + 3)≤ x – 3(1 – 2x).
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化 1.
解一元一次不等式的步骤：
1. 解下列不等式. （1）3x + 2 ＜ 2x – 5
解：移项得：3x – 2x ＜ – 5 – 2 合并同类项得：x ＜ – 7 所以，不等式的解集为 x＜ – 7.
解：去括号得：3y + 6 – 1 ≥ 8 – 2y + 2 移项得：3y + 2y ≥ 8 + 2 + 1 – 6 合并同类项得：5y ≥ 5 系数化为 1 得：y ≥ 1 所以，不等式的解集为 y ≥ 1.
（2）3(y + 2)– 1 ≥ 8 – 2(y – 1)
去括号，得 2x – 10+6≤9x.
去分母，得 2(x – 5)+1×6≤9x.
移项，得 2x – 9x≤10 – 6.
合并同类项，得 – 7x≤4.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。