小学数学反比例教案

这是一份小学数学反比例教案，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
反比例（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第46~48页的内容。
教学目标
1、结合长方形相邻两边的边长、路程、时间与速度等情景，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到不变，认识反比例。
2、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点
理解反比例的意义，掌握判断两个量是否成反比例的方法。
教学难点
理解反比例的意义，掌握判断两个量是否成反比例的方法。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：通过上节课的学习，我们能够根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例。下面就请同学们回忆一下，两种量成正比例要满足哪两个条件？
课堂预设：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
教师：好，下面请同学们判断下面的量是否成正比例。
课件出示：
（1）单价一定，买的物品的个数和总价。
（2）路程一定，汽车的行驶速度和时间。
（3）工作总量一定，工作效率和工作时间。
课堂预设：
（1）成正比例。
（2）不成正比例。
（3）不成正比例。
教师：回答正确。同学们，第（2）（3）小题中的两个量不成正比例，那它们之间有别的关系吗？这节课我们就一起来探究一种与正比例相反的关系——反比例。（板书：反比例（1））
二、自主活动，探索新知
1.活动一。
（1）课件出示：教材P46活动一。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：用x、y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请同学们先把表格填写完整，然后同桌之间说说你分别发现了什么。
（3）结果汇报。
课堂预设：
长方形相邻两边的边长都在变化，长方形一条边的长都随着邻边长的增加而减少。
2.活动二。
（1）课件出示：教材P46活动二。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：面积是24 cm2的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24=2×12=3×8=…，相邻两边长的积都是24。
学生2：周长是24 cm的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11=11，2×10=20，3×9=27，…1+11=2+10=3+9=…，相邻两边长的积不相等，但相相邻两边长的和相等。
3.活动三。
（1）课件出示：教材P46活动三。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？小组内讨论交流。
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：时间是随着速度的变化而变化的。
学生2：10×12=60×2=80×1.5，积都是120。也就是说，路程都是120千米。
学生3：速度越大，所需时间越小；速度越小，所需时间越大。
教师：同学，你们说的太好了。
课堂小结：
教师：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
教师：请同学们再想一想，第1个问题中表1和表2中的长方形相邻两边的长成反比例吗？
课堂预设：
学生1：表1中，长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。
学生2：表2中，长方形相邻两边边长的和是定值，积不是定值，相邻两边边长不成反比例。
教师：导入新课时的第（2）（3）小题，它们不成正比例，是否成反比例呢？
课堂预设：成反比例。
教师：两种量成反比例要满足哪些条件？
课堂预设：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的乘积一定。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P47“练一练”第1题。
（1）教师引导学生读题，分析题意，明确题目要求。
（2）学生独立思考，然后在小组内讨论交流。
（3）指名学生回答，教师进行订正、点评。
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们理解了反比例的意义，掌握了判断两个量是否成反比例的方法，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第48页练一练：第2题。
唤起学生对已学知识的回顾，为新知识的学习作铺垫。
学习反比例时，学生已经有了判断两种量是否成正比例关系的学习经验，反比例教学要注意利用学生的学习经验。
教师要鼓励学生用自己的语言描述，如“速度快的，时间短”“时间是随着速度的变化而变化”等。
板书
设计
反比例（1）
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
两种量成反比例要满足以下两个条件：
（1）两种量必须是两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的乘积一定。
教后
反思
在本节课的学习中，始终贯穿着对比分析的研究方法。这样同中求异、异中求同的设计，将对比分析的学习方法从这一节课的学习推向一类课的学习，它既是数学课堂教学的一种模型，也是学生必须学习的一种模型。
少数学生在接连学习了正比例的意义和反比例的意义后，在实际判断时容易混淆，要想真正理解和掌握还需增加更多题目素材加以练习。