60，湖北武汉市新洲区潘塘街初级中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题()

这是一份60，湖北武汉市新洲区潘塘街初级中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题()，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数2024的相反数是（ ）
A．2024 B． C． D．
2．以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于1 B．两张卡片的数字之和大于1
C．两张卡片的数字之和等于6 D．两张卡片的数字之和大于7
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．3D打印机是一种可以“打印”出真实3D物体的设备．如图是3D打印的一个积木模型，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新增函数，下列结论正确的是（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份A．当时，y随x的增大而减小 B．该函数的图象与y轴交点为
C．当时，x的取值范围是 D．该函数图象与x轴的交点为
7．为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有2名女生和2名男生获得一等奖，现准备从这4名获奖学生中随机选出2名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则的值为（ ）
A． B．2 C．4 D．
9．如图，AB是的直径，弦，垂足为点E，DF为的切线，AF交CD于点G，若，，，则（ ）
A． B．3 C． D．
10．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的是格点三角形，其中；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是，，．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为，其中a，b，c为常数，则当，时，S的值为（ ）
A．44 B．43 C．100 D．99
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
1．化简的结果为__________．
12．5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家A级景区全部开放，共接待游客约2270000人次．数据2270000用科学记数法表示为__________．
13．如图，摩托车的大灯射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为和，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4米，则该大灯距地面的高度是__________米，（结果精确到0.01米，参考数据，，，）
14．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇．
15．己知二次函数（a为常数，），点是该函数图象上一点．下列结论：①当时，抛物线顶点坐标是；②抛物线与一定有两个不同的交点；③点与点在该函数的图象上，若，则；④当时，，则a的取值范围是或，其中正确的结论是__________（填写序号）．
16．如图，中，点D、E分别在边AC、AB上，BD与CE交于点F．若，，，，则线段EF的长为__________．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）解不等式，请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得__________；
（2）解不等式②，得__________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式解集为__________．
18．（8分）如图，．
（1）求证：；
（2）若于点C，，求的度数．
19．（8分）实验中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．
设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为__________，__________，__________，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？
20．（8分）如图，AB是的直径，CD是弦，CD与AB交于点E．若D是的中点，F是AB延长线上的一点，且．
（1）求证：CF为的切线；
（2）连接BD，点G在弦BD上，延长AG交于点H．若，求GH的长．
21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在AB上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
（1）在图1中，将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段DC；再在DC上画点E，使；（4分）
（2）在图2中，在AC上画点F，使；（2分）
（3）在图3中，在AB上画点Q，使．（2分）
22．（10分）一次足球训练中，小华从球门正前方的A处射门，足球射向球门的运行路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高OB为，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若防守队员小明正在抛物线对称轴的左侧加强防守，他的最大起跳高度是，小明需要站在离球门距离多远的地方才可能防守住这次射门？
（3）在射门路线的形状、最大高度均保持不变情况下，适当靠近球门进球的把握会更大，小华决定将足球向球门方向移动一定距离后再射门，他最多可以向球门移动__________．
①；②；③．（填序号即可，）．
23．（10分）已知有正六边形ABCDEF．
图1 图2 图3
（1）如图1，连接CF、DF、BD，BD交CF于点R，M、N分别为CD、DF上一点，若，且MN交BD于点S，求证：；（3分）
（2）如图2，延长AB和DC相交于点G，点H是BC延长线上任一点，连AH与CF相交于点I，连GH．求证：；（4分）
（3）如图3，若，连PC、QB相交于T，则________（3分）
24．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C．
图1 图2
（1）抛物线过定点T，直接写出定点T的坐标T（____；____）；
（2）如图1，当时，抛物线上一点，连接CT，点E为直线CT下方抛物线上一点，连接OE与CT交于点F，当时，求点E坐标；
（3）如图2，抛物线与y轴交于点C，过C作轴与抛物线交于点D，在直线上（直线l不经过点D）是否存在唯一一点P，使得？若存在，请求出此时k的值：若不存在，请说明理由．