73，甘肃省庆阳市镇原县2022-—2023学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份73，甘肃省庆阳市镇原县2022-—2023学年八年级上学期期末考试数学试题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一．下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. x5+x5=x10B. (x3y2)2=x5y4C. x6÷x2=x3D. x2⋅x3=x5
3.新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为( )
A. 8×10−8B. 8×10−7C. 80×10−9D. 0.8×10−7
4.解分式方程1−xx−2=12−x−2时，去分母变形正确的是( )
A. −1+x=−1−2(x−2)B. 1−x=1−2(x−2)
C. −1+x=1+2(2−x)D. 1−x=−1−2(x−2)
5.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m−1,2n)，则m与n的关系为( )
A. m+2n=1B. m−2n=1C. 2n−m=1D. n−2m=1
6.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，DE/​/AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是( )
A. ∠CAD=∠BAD
B. BD=CD您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3/份C. CE=DE
D. DE=DC
7.如图所示，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠FAC=57°，则∠B的度数为( )
A. 33°
B. 45°
C. 55°
D. 57°
8.如图所示是“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，跨度BC=8m，AD为支柱(即底边BC的中线)、两根支撑架DE⊥AB、DF⊥AC，则DE+DF等于( )
A. 8mB. 4mC. 2mD. 7.5m
9.不论x、y为何值，代数式x2+y2+2x−4y+7的值( )
A. 总不小于7B. 总不小于2C. 可为任何有理数D. 可能为负数
10.为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批A型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放B型单车，B型单车的投放数量与A型单车的投放数量相同，投资总费用减少20％，购买B型单车的单价比购买A型单车的单价少50元，则A型单车每辆车的价格是多少元？设A型单车每辆车的价格为x元，根据题意，列方程正确的是( )
A. 200000x=200000(1−20％)x−50B. 200000x=200000(1+20％)x−50
C. 200000x=200000(1−20％)x+50D. 200000x=200000(1+20％)x+50
11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，且AD=BC，以AB为底边作等腰直角三角形ABE，连接ED、EC，延长CE交AD于点F，下列结论：
①△ADE≌△BCE；
②BD+DF=AD；
③CE⊥DE；
④S△BDE=S△ACE，
其中正确的有( )
A. ①②
B. ①③
C. ①②③
D. ①②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
12.计算：(−2a)3⋅b4÷12a3b2= ______．
13.三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是 ．
14.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
15.分解因式：a3+a2−a−1=______．
16.若关于x的方程2x+mx−2+x−12−x=3的解是正数，则m的取值范围为______．
17.如图所示，AB=AC，∠BAC=40°，D为AB边上的一点，过点D作DF⊥AB，交AC于点E，交BC的延长线于点F，则∠F= ______．
三、解答题：本题共8小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题16分)
分解因式：
(1)a2(x−y)+9b2(y−x)；
(2)(y2−l)2−6(y2−1)+9．
19.(本小题16分)
如图，在平面直角坐标系中，A(−3,2)，B(−4,−3)，C(−1,−1)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案)：A1______；B1______；C1______；
(3)△A1B1C1的面积为______；
(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
20.(本小题10分)
解方程2x−2x−2=0．
21.(本小题8分)
如图，BD/​/AC，BD=BC，点E在BC上，且BE=AC.求证：∠D=∠ABC．
22.(本小题10分)
太原武宿国际机场简称“太原机场”，是山西省开通的首条定期国际客运航线，游客从太原某景区乘车到太原机场，有两条路线可供选择，路线一：走迎宾路经太榆路全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二：走太原环城高速全程是30千米，平均速度是路线一的53倍，因此到达太原机场的时间比走路线一少用7分钟，求走路线一到达太原机场需要多长时间．
23.(本小题10分)
小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：
求a为何值时|a−1|a2−1=1a+1成立？
小明：因为a2−1=(a−1)(a+1)，从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a−1，只需a−1≠0即可，故a的取值范围是a≠1；
小华：因为a+1也不能为零，故还应加上a≠−1这个条件，即a的取值范围就是a≠1且a≠−1；
小颖：因为|a−1|=±(a−1)，要使分子、分母约去a−1，则必须满足a−1≥0，结合a≠1和a≠−1，解出a>1，即a的取值范围为a>1；
三名同学中，谁说的有道理呢？请你给出完整的解题过程．
24.(本小题10分)
如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
交换命题的条件和结论，得到下面的命题：
在直角△ABC中，∠ACB=90°，如果CB=12AB，那么∠BAC=30°.请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由．
25.(本小题12分)
如图，在△ABC中，AB>BC，作AC的垂直平分线l，作∠ABC的平分线交直线l于点D连接AD，CD．
(1)用尺规画出图形(保留作图痕迹)；
(2)判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
2.【答案】D
【解析】解：A、x5+x5=2x5，故此选项不符合题意；
B、(x3y2)2=x6y4，故此选项不符合题意；
C、x6÷x2=x4，故此选项不符合题意；
D、x2⋅x3=x5，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法法则进行计算，从而作出判断．
本题考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解题关键．
3.【答案】A
【解析】【分析】
根据用科学记数法表示较小的数的方法进行判断即可．
【解答】
解：因为0.00000008=8×10−8，
故选A．
【点评】
本题考查用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数的一般形式为a×10−n，其中1≤|a|