小学人教版因数和倍数教学设计及反思

这是一份小学人教版因数和倍数教学设计及反思，共4页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
因数和倍数
课型
新授课
教学内容
教科书第5~6页例1、例2、例3的内容
教学目标
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.培养观察、分析和抽象概括的能力。
教学重点
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
知道因数和倍数的相互依存关系，培养观察、分析和抽象概括的能力。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们来计算一下课件上这几道整数除法题（课件出示教材P5例1题目）
课件出示题目答案，学生自己核对正误。
教师引导：同学们观察一下这些算式的结果，能不能把这些算式分为两类？你的分类依据是什么？
课堂预设：学生会根据商是否是整数将结果分为两类。
教师：同学们观察的很仔细，分类也理由充分，分的相当正确。同学们知道吗？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数和除数除了有除法关系，还有另外一种关系，这就是我们这节课要学习和探讨的内容。（板书：因数和倍数）
二、自主活动，探索新知
1.学习例1。
（1）课件出示例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0）,我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。例如，12÷2＝6，我们就说2是12的因数，12是2的倍数。（板书）
（3）理解练习。
教师：谁来说一说课件上第一种情况的每个算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生举手回答，全班点评。
（4）发现总结
教师：通过刚刚的练习，同学们想一想，能单独说一个数是因数或者倍数吗？
课堂预设：不能，必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。不能单独说一个数是因数或者倍数。
教师总结：倍数与因数是相互依存的。（板书）
课堂小结：
教师：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。在自然数中这样的因数倍数关系的例子还有很多很多，举也举不完。
我们可以用字母来表示这样的关系：如果a÷b=c(a、b、c都是非0自然数),那么a÷c=b也成立,所以可以得到:a是b和c的倍数,b和c是a的因数。
2.学习例2。
（1）课件出示例2。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师引导：18÷1＝18，1和18是18的因数，18是1和18的倍数，你还知道哪些数是18的因数吗？下面我们来学习找一个数的因数。（板书）
学生分组讨论后汇报。
课堂预设：学生回答18的因数有1，2，3，6，9，18。
教师：说一说你是怎样找到18的因数的？
课堂预设
学生1：我列除法算式，看18除以几商是整数没有余数，此时除数和商都是18的因数：18÷1＝18，18÷2＝9.18÷3＝6，18的因数有1，2，3，6，9，18。
学生2：我列乘法算式，1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。
教师：无论是用乘法还是用除法，只要有序，就能把因数找全。
教师：我们已经找到18的全部因数了，想一想，如何表示出18的因数呢？
课堂预设
学生1：我们可以用列举法，把18的因数按照从小到大的顺序排列。
学生2：我们可以用集合法，把18的因数都写在椭圆里。
教师对两种方法给予肯定表扬并加以总结。（两种方法板书）
练习：30的因数有哪些？36呢？
学生自己作答，课件出示答案，集体点评。
课堂小结：
教师：我们找了好几个数的因数，你有什么发现吗？
教师：我们发现，一个数的因数的个数是？（学生：有限的），它们最小的因数都是几？（学生：1），最大的因数呢？（学生：它们本身）。（板书）
3.学习例3。
（1）课件出示例3。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：你会找2的倍数嘛？给你们1分钟时间，看看谁写得又对、又快、又多。来，计时开始！
教师：好，时间到！来看看大家都写了多少个2的倍数。
课堂预设：同学们踊跃报自己写的2的倍数的个数。
教师：同学们都写的非常多非常快啊，大家都是用什么方法找到2的倍数的呢？请同学们举手回答。
课堂预设：用乘法找2的倍数，用2去乘1、乘2、乘3、乘4···
教师总结：很好，同学们都想到了用乘法去找2的倍数。如果给你更长的时间，你能把2的全部倍数写出来吗?
学生：不能。
教师：为什么？
学生：因为2的倍数有无数个。
教师：所以我们发现，2的倍数的个数是？（学生：无限的），一个的最小倍数是？（学生：它本身），有没有最大的倍数？（学生：没有）。
教师：那我们怎么表示2的倍数呢？
课堂预设
学生：我们还可以用列举法和集合法。（板书）
练习：30的因数有哪些？36呢？
学生自己作答，课件出示答案，集体点评。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。
（1）学生独立完成后，让学生起来说一说自己的答案。
（2）课件呈现正确答案，让学生判断自己的答案是否正确。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们认识了因数和倍数，学习了如何找一个数的因数和倍数，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第7页练习二第1题、3题、4题。
复习旧知，引入新课（因数和倍数）
引出因数和倍数的概念并举例说明，为下面求一个数的因数或倍数做好铺垫
对学生的各种合理的表示方法都应予以肯定，鼓励为主

引导学生自己得出一个数的倍数的个数是无限的结论，加深印象
板书
设计
因数和倍数
1. 12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。
2. 倍数与因数是相互依存的。
3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
教后
反思
让学生自己动手找出一个数的因数和倍数，有利于学生对找因数倍数方法的掌握；找一个数的因数和倍数既可以用乘法也可以用除法，体现了解决问题的策略的多样性；多增加自主探究环节，有助于学生对知识的理解和掌握。