五年级下册最大公因数教案及反思

这是一份五年级下册最大公因数教案及反思，共6页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
最大公因数
课型
新授课
教学内容
教科书第60~62页的内容
教学目标
1. 理解公因数和最大公因数的意义。
2. 能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3. 能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
教学重点
理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点
1. 能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
2. 能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：怎样找一个数的因数？
学生1：列乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是该数的因数。教师：被除数和除数都扩大3倍,商是多少?
学生2：列除法算式。用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商都是该数的因数。
教师：很好，同学们还都记得怎样找一个数的因数，今天这节课我们继续学习关于因数的知识——最大公因数。（板书：最大公因数）
二、自主活动，探索新知
1.学习例1。
（1）课件出示教材P60例1。
（2）分别找出8和12的因数。
教师：请同学们分别找出8和12的因数。
学生：
（板书）
教师：8和12的因数还可以像下图这样表示。
（板书）
（3）8和12公有的因数，公有的最大的因数。
教师：8和12公有的因数是哪几个？
学生：8和12公有的因数是1，2，4。（板书）
教师：8和12公有的最大的因数是多少？
学生：8和12公有的最大的因数是4。 （板书）
课堂小结：
1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。（板书）
2.学习例2。
（1）课件出示教材P60例2。
（2）学生独立思考，用自己的方法求18和27的最大公因数。
学生1：我分别列出18和27的因数，再从中圈出它俩的公因数，找到最大公因数。
（板书）
学生2：我先列出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数，再从中找出最大公因数。
（板书）
（3）分解质因数。
教师：你还有其他方法吗？（学生讨论）
教师：我们还可以利用分解质因数的方法，找到两个数的最大公因数。
（板书）
教师：还有短除法：
（板书）
（4）两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系。
教师：讨论一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
学生讨论后回答：两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。
3.学习例3。
（1）课件出示教材P62例3。
（2）教师引导分析题目。
教师：通过阅读题干，可以获得什么信息？
学生：知道了地面长16 dm，宽12 dm。地砖是整分米数，要解决的问题是可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
（3）学生以组为单位，探究如何拼摆。
教师：请同学们拿出课前准备好的方格纸，组内每人选择一种边长的方砖，试一试。只画满一条长边，一条宽边即可。
（教师教室内巡视，及时指导）
（4）展示拼摆过程。（课件同步展示）
教师：请同学们展示一下各自的拼摆结果。
学生：我们小组发现边长1dm、2dm和4dm的正方形地砖可以铺满储藏室地面，边长是3dm的正方形地砖不能铺满储藏室地面。
（5）讨论交流。
教师：看一下1、2、3、4这些数和储藏室地面边长有什么关系？
学生交流得出结论：1、2和4是12和16的公因数，而3 是12的因数，不是16的因数，不能铺满长边。
教师：那么正方形地砖边长最大是多少？
学生：4dm。
课堂小结
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的最大边长。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P61“做一做”第1题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
2.课件出示教科书P63“练习十五”第5题。
（1）分析题意。
教师：请同学们根据今天课上学的内容自己分析一下这道题。
学生：知道了长方形纸厂70cm，宽50cm，要建成若干同样大小的正方形而没有剩余。
（2）教师提问。
教师：那么剪成的正方形边长有什么特点？
学生：剪成的正方形的边长是长方形边长的因数。
（3）学生解答。
70和50的最大公因数是10，剪出的正方形的边长最大是10cm。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了最大公因数，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第58页“练习十四”第2题、第4题、第5题、第7题。
复习旧知，引入新课。
例1引导学生先分别找出8和12的因数，然后采用集合圈，直观呈现8、12各自的因数，这样交集就是共有的因数，从而引出公因数、最大公因数的概念，使抽象的概念能够具体感知、直观显现，增强教学效果。
通过观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系，进一步明确公因数和最大公因数的概念。
结合实际情境，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键，通过分析，学生发现这样的地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因素，后面自然就是利用公因数和最大公因数的概念解决问题了。
板书
设计
最大公因数
8和12公有的因数是1，2，4。
8和12公有的最大的因数是4。
1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。
教后
反思
这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程。所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。