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77，江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试物理试题
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这是一份77，江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试物理试题，共16页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：共12题，每题4分，共48分，每题只有一个选项最符合题意。
1. 某人想估测一枯井的深度；他从井口将一小石块自由释放并开始计时，经过3s听到石块落到底部的声音。不计阻力，g取，下列选项最接近枯井深度的是（ ）
A. 37mB. 42mC. 48mD. 52m
【答案】B
【解析】
【详解】石块做自由落体运动，则3s的位移为
考虑到声音传播的因素，则石子下落的时间小于3s，则下落的距离小于45m，则最接近枯井深度的是42m。
故选B。
2. 杭州亚运会中，女子决赛时，中国队在第四道，并遥遥领先于其他队获得冠军，关于这次比赛下列说法正确的是（ ）
A. 中国队的平均速度最大
B. 起跑时，助跑器对脚的力大于于脚蹬助跑器的力
C. 接棒时，后面的运动员可以把前面的运动员看成质点
D. 运动员以相同大小的线速度转弯时，跑内圈的加速度比跑外圈的加速度大
【答案】D
【解析】
【详解】A．接力赛各队的路程是相同的，中国队的用时最短，则平均速率最大；而各队的位移不相同，则无法比较平均速度，故A错误；
B．起跑时助跑器对脚的力和脚蹬助跑器的力是一对作用力和反作用力，总是等大反向，故B错误；
C．研究接棒时要考虑姿态和形状，则后面的运动员不能把前面的运动员看成质点，故C错误；您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 D．向心加速度为，运动员以相同大小的线速度转弯时，跑内圈的半径小，跑外圈的半径大，则跑内圈的加速度比跑外圈的加速度大，故D正确。
故选D。
3. 一小球从光滑斜面上某处滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，碰后等速率返回。取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向，下列有关小球速度的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】AB．取碰撞结束时刻为计时起点，由题意知小球在上滑的过程中，小球的运动为匀变速运动，根据运动学公式
可知速度与位移的关系式为二次函数，故A正确，B错误；
CD．取碰撞结束时刻为计时起点，小球在上滑的过程中，设小球的速度为正，加速度为负值，小球的速度
随时间均匀减小，小球下滑的过程加速度不变，小球沿负方向匀加速直线运动，故CD错误。
故选A。
4. 如图所示，某机器人做直线运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 时间内先加速后减速
B. 时刻离出发点最远
C. 时间内加速度方向不变
D. 的平均速度小于的平均速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像斜率绝对值表示速度大小，时间内图像斜率绝对值先减小后增大，故时间内先减速后加速，故A错误；
B．时刻机器人的位移为零，机器人回到出发点，故B错误；
C．时间内机器人先向正方向做减速运动，后向负方向做加速运动，故时间内机器人加速度方向不变，一直为负方向，故C正确；
D．内机器人的位移大于内机器人的位移，且，故的平均速度大于的平均速度，故D错误。
故选C。
5. 如图甲所示是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，我们将场景进行模型化处理，如图乙所示。若增加手臂对篮球的压力，篮球依旧保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 篮球受到的合力增大
B. 人对篮球的作用力增大
C. 人对篮球的作用力的方向竖直向上
D. 手臂对篮球的压力是由于篮球发生了形变
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．篮球受到重力和人对篮球的作用力从而保持静止状态说明篮球受力平衡，则合力为0保持不变。重力和人对篮球的作用力是一对平衡力，等大反向，篮球重力不变则人对篮球的作用力大小不变，方向竖直向上。故AB错误，C正确；
D．弹力是由于施力物体的形变，想要恢复原状从而对受力物体产生力的作用。手臂对篮球的压力施力物体是手臂，则是手臂发生了形变。故D错误。
故选C。
6. 一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 此过程中货物对货箱底部的压力在变小
B. 此时货箱向上运动的速率大于v
C. 此时货箱向上运动的速率等于
D. 此过程中缆绳中的拉力大于并在变大
【答案】A
【解析】
【详解】BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故货箱向上运动的速率为
可知此时货箱向上运动的速率小于v，故BC错误；
A．由于逐渐减小，货箱与货物的速度逐渐趋近于货车的速度，即加速度逐渐趋近于零，即加速度逐渐减小，对货物，根据牛顿第二定律有
可知此过程中货箱底部对货物的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律，货物对货箱底部的压力逐渐减小，故A正确；
D．对货箱与货物，根据牛顿第二定律有
此过程中缆绳中的拉力大于并在变小，故D错误。
故选A。
7. 甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示．关于甲、乙在0~t0时间内的运动情况，下列说法正确的是
A. 0~t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B. 0~t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C. 在t0时刻，甲的速度比乙的速度小
D. 在t0时刻，甲和乙之间的间距最大
【答案】D
【解析】
【详解】0~t0时间内，甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，选项A错误；两物体的初速度相同，由图像可知，速度的变化量相同，则在t0时刻两物体的速度相同，但是由于甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，则甲的位移大于乙的位移，可知甲的平均速度大于乙，选项BC错误；在t0时刻，甲和乙速度相同，则甲乙之间的间距最大，选项D正确；故选D.
点睛：此题关键是先搞清a-t图像的物理意义，知道图像的“面积”等于速度的变化量；可借助于v-t图像进行分析.
8. 如图所示，甲、乙两船同时从河岸的A点开始渡河，两船头与河岸夹角分别为和角（），最终两船到达河对岸的同一点，则（ ）
A. 甲船航行位移小于乙船B. 甲船的合速度小于乙船的合速度
C. 甲、乙两船同时到达河对岸D. 甲船在静水中的航行速度一定小于乙船
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．甲乙两船均做匀速直线运动，合速度也均为匀速直线运动，因初末位置相同，可知位移大小及方向均相同，由图可知，乙船的合速度大于甲船，则乙船先到达河对岸，故AC错误，B正确；
D．D．由题中条件不能判断甲乙两船的静水速度关系，故D错误。
故选B。
9. 如图所示，一倾角为的斜面与四分之一圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以不同的初速度向右水平抛出同一小球，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球初速度不同，则运动时间一定不同
B. 小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，其速度大小一定不相等
C. 小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
D. 小球落到斜面上不同的位置时，其速度与斜面的夹角不一定相同
【答案】B
【解析】
【详解】B．根据
解得
可知，当小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，其运动时间相等，由于水平位移不同，则初速度大小一定不相同，故B正确；
A．根据上述可知，当小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，初速度大小不同，但其运动时间相等，故A错误；
C．令小球落到圆弧面上时的速度方向与水平方向夹角为，则有
则有
即速度的反向延长线与抛出点水平方向的分位移对应的线段相交于该线段的中点，若小球落到圆弧面上时，其速度方向可与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线经过圆心，根据几何关系可知一定不满足上述中点规律，可知，小球落到圆弧面上时，其速度方向不可能与该处圆的切线垂直，故C错误；
D．由于斜面倾角为，小球落在斜面上时，水平位移与竖直位移大小相等，即有
根据上述有
即速度方向与水平方向夹角一定，即小球落到斜面上不同的位置时，其速度与斜面的夹角一定相同，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，一质量为2m的小球（视为质点）套在光滑水平杆上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接质量为m的物块，设轻绳与杆的夹角为，现从图示位置将小球静止释放，当小球到达图中竖直虚线位置时速率为v，物块尚未落地。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，物块的速率也为v
B. 当时，物块处于失重状态
C. 小球到达虚线位置之前，小球向右先加速后减速
D. 小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力先小于mg后大于mg
【答案】D
【解析】
【详解】ABD．设物块和小球的速度大小分别为和，将物块的速度沿绳方向与垂直于绳方向分解，则有
故当时，物块的速率为零，可知小球到达虚线位置之前，物块向下先做加速运动后做减速运动，轻绳的拉力先小于mg后大于mg，当时，物块处于超重状态，故AB错误，D正确；
C．小球到达虚线位置之前，，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，小球一直向右做加速运动，故C错误。
故选D。
11. 如图所示，不可伸长柔软细绳穿过竖直放置固定的光滑细管，两端拴着质量分别为m和M的小球。当小球m绕细管的几何轴匀速转动时，m到管口的绳长为l，绳与竖直方向的夹角为，小球M处于静止状态。细管的半径可忽略不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球m的运动周期B. 小球m的线速度大小
C. 向下缓慢拉动M的过程中，夹角变小D. 向下缓慢拉动M的过程中，夹角不变
【答案】A
【解析】
【详解】B．小球m在水平面内做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
A．小球m的运动周期为
故A正确；
CD．根据平衡条件可知
向下缓慢拉动M的过程中，F增大，夹角变大，故CD错误。
故选A。
12. 如图所示，内壁光滑的半球形碗中，一小球从球心O等高的A点处静止释放，经过最低点B可继续上滑。若忽略空气阻力，半球形碗相对桌面始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 经过最低点B时，小球处于平衡状态
B. 小球从A点释放后瞬间，小球的加速度为零
C. 小球上滑的过程中，碗对小球的支持力逐渐减小
D. 小球下滑的过程中，小球所受合力的方向都指向圆心
【答案】C
【解析】
【详解】A．经过最低点B时，小球有向上的向心加速度，加速度不为零，处于不平衡状态，故A错误；
B．小球从A点释放后瞬间，小球受到的合力等于重力，小球的加速度不为零，故B错误；
C．设碗对小球的支持力与竖直方向的夹角为，小球上滑的过程中，根据牛顿第二定律可得
小球上滑的过程中，逐渐减小，小球速度逐渐减小，碗对小球的支持力逐渐减小，故C正确；
D．小球下滑的过程中，根据机械能守恒，小球速度逐渐增大，则小球有切向加速度，小球所受合力的方向不指向圆心，故D错误。
故选C。
二、非选择题：共5题，共52分。其中第13题~第17题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 某同学利用如图甲所示的装置测量滑块沿斜面体下滑时所受的阻力大小，某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知纸带上标出的相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，计时器的打点频率为。
（1）打下点时，滑块的速度__________；
（2）为了研究不同材料的滑块所受阻力的情况，该同学用两个质量相同、材料不同的滑块、进行了反复操作，画出了的图像，如图丙所示，则滑块所受的阻力___________（填“大于”“等于”或“小于”）滑块所受的阻力；
（3）若图丙中图线的斜率为，滑块的质量为，斜面体的倾角为，重力加速度为，则滑块沿斜面体下滑时所受的阻力__________
【答案】 ①. ②. 小于 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]打下点时，滑块的速度等于段的平均速度，则
又
整理得
（2）[2]滑块沿斜面体下滑时，由动能定理得
整理得
则滑块所受的阻力越小，图像的斜率越大，则滑块所受的阻力小于滑块所受的阻力；
（3）[3]由第（2）问知
解得
14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]滑块的角速度为
（2）[2]根据
可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。
[3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
（3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。
15. 如图所示，某同学用一大塑料袋装满水挂起，袋边有竖放的三角尺，他用牙签在塑料袋靠近底部的位置扎一小孔；用杯子接住流出来的水，记录杯口到桌面的高度，孔口到桌面的高度，杯口中心到孔口的水平距离。忽略该过程中袋内水面高度变化，。
（1）根据题中数据求此孔口的细水流射出速度的大小；
（2）在探究中，他又用牙签在正上方扎了一个小孔，发现这两股细水流恰好都射入到杯口的中心。测出上孔口到桌面的高度，袋内水面到桌面的高度未知，查阅资料得知此情况下的孔口水流速度（是一个小于1的常数），H为孔口到袋内水面的高度。求袋内水面到桌面的高度。
【答案】（1）1.8m/s；（2）70cm
【解析】
【详解】（1）水流做平抛运动，则
解得
v0=1.8m/s
（2）根据孔口水流速度
可知
从上面孔中射出水流速度
解得
h3=70cm
16. 如图所示，一足够长的水平轨道与半径为的竖直光滑四分之一圆弧形轨道BC底端相切，质量的木块在一大小、方向与水平方向成斜向上的拉力作用下，从轨道上的A点静止开始运动。当木块到达B点时，撤去拉力F，木块沿BC继续运动从C点飞出后，最终停止在水平轨道。已知木块从第一次经过C点到再次回到C点的时间为1.6s，木块与水平轨道的动摩擦因数，AB间的水平距离为，木块在BC上运动过程中无能量损失，不计空气阻力，g取。求：
（1）木块到达B点时的速度大小；
（2）木块第一次在C点时对轨道的压力；
（3）木块在水平轨道上运动的总路程s。
【答案】（1）12m/s；（2）16N；（3）26.4m
【解析】
【详解】（1）从A到B由动能定理
解得
木块从C点飞出后做竖直上抛运动，第一次经过C点到再次回到C点的时间为1.6s，可知经过C点的速度
在C点时由牛顿第二定律
解得
（3）物块返回到B点时速度仍为，最终停止时由能量关系
解得
x=14.4m
木块在水平轨道上运动总路程
s=L+x=26.4m
17. 如图所示，一质量的滑板Q静止在光滑水平桌面上，其右侧A处有一与滑板等高的柱子（不计宽度，上表面光滑），柱子顶端距离地面BC的高度为R。现一质量为m的物块P（视为质点）以速度水平滑上滑板。当滑板Q运动到A时被柱子牢固粘连。已知滑板Q长，其右端到A的距离L在范围内变化，物块P与滑板Q间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求：
（1）物块刚滑上滑板时，滑板的加速度的大小；
（2）当时，物块P运动到A点时的速度大小；
（3）试讨论：物块从A飞出后，在地面上落点到B的距离x与L的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）当时，，当时，
【解析】
【详解】（1）对滑板Q，根据牛顿第二定律
解得滑板的加速度的大小为
（2）对物块P，根据牛顿第二定律
解得
设经时间物块P与滑板Q共速，则
解得
，
物块P在滑板Q上滑动距离为
此过程滑板Q的位移为
说明物块P与滑板Q共速时，滑板Q恰与柱子粘连，物块P继续做匀减速运动，则
解得物块P运动到A点时的速度大小为
（3）由（2）可知，当时，物块P运动到A点时的速度相同，物块从A飞出后做平抛运动，有
在地面上的落点到B的距离为
当时，物块P一直做匀减速运动，则
在地面上的落点到B的距离为
一、单项选择题：共12题，每题4分，共48分，每题只有一个选项最符合题意。
1. 某人想估测一枯井的深度；他从井口将一小石块自由释放并开始计时，经过3s听到石块落到底部的声音。不计阻力，g取，下列选项最接近枯井深度的是（ ）
A. 37mB. 42mC. 48mD. 52m
【答案】B
【解析】
【详解】石块做自由落体运动，则3s的位移为
考虑到声音传播的因素，则石子下落的时间小于3s，则下落的距离小于45m，则最接近枯井深度的是42m。
故选B。
2. 杭州亚运会中，女子决赛时，中国队在第四道，并遥遥领先于其他队获得冠军，关于这次比赛下列说法正确的是（ ）
A. 中国队的平均速度最大
B. 起跑时，助跑器对脚的力大于于脚蹬助跑器的力
C. 接棒时，后面的运动员可以把前面的运动员看成质点
D. 运动员以相同大小的线速度转弯时，跑内圈的加速度比跑外圈的加速度大
【答案】D
【解析】
【详解】A．接力赛各队的路程是相同的，中国队的用时最短，则平均速率最大；而各队的位移不相同，则无法比较平均速度，故A错误；
B．起跑时助跑器对脚的力和脚蹬助跑器的力是一对作用力和反作用力，总是等大反向，故B错误；
C．研究接棒时要考虑姿态和形状，则后面的运动员不能把前面的运动员看成质点，故C错误；您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 D．向心加速度为，运动员以相同大小的线速度转弯时，跑内圈的半径小，跑外圈的半径大，则跑内圈的加速度比跑外圈的加速度大，故D正确。
故选D。
3. 一小球从光滑斜面上某处滑下，到达斜面底端与固定弹性挡板相碰，碰撞时间极短，碰后等速率返回。取碰撞结束时刻为计时起点，挡板处为坐标原点，沿斜面向上为正方向，下列有关小球速度的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】AB．取碰撞结束时刻为计时起点，由题意知小球在上滑的过程中，小球的运动为匀变速运动，根据运动学公式
可知速度与位移的关系式为二次函数，故A正确，B错误；
CD．取碰撞结束时刻为计时起点，小球在上滑的过程中，设小球的速度为正，加速度为负值，小球的速度
随时间均匀减小，小球下滑的过程加速度不变，小球沿负方向匀加速直线运动，故CD错误。
故选A。
4. 如图所示，某机器人做直线运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 时间内先加速后减速
B. 时刻离出发点最远
C. 时间内加速度方向不变
D. 的平均速度小于的平均速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像斜率绝对值表示速度大小，时间内图像斜率绝对值先减小后增大，故时间内先减速后加速，故A错误；
B．时刻机器人的位移为零，机器人回到出发点，故B错误；
C．时间内机器人先向正方向做减速运动，后向负方向做加速运动，故时间内机器人加速度方向不变，一直为负方向，故C正确；
D．内机器人的位移大于内机器人的位移，且，故的平均速度大于的平均速度，故D错误。
故选C。
5. 如图甲所示是一种常见的持球动作，用手臂挤压篮球，将篮球压在身侧。为了方便问题研究，我们将场景进行模型化处理，如图乙所示。若增加手臂对篮球的压力，篮球依旧保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 篮球受到的合力增大
B. 人对篮球的作用力增大
C. 人对篮球的作用力的方向竖直向上
D. 手臂对篮球的压力是由于篮球发生了形变
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．篮球受到重力和人对篮球的作用力从而保持静止状态说明篮球受力平衡，则合力为0保持不变。重力和人对篮球的作用力是一对平衡力，等大反向，篮球重力不变则人对篮球的作用力大小不变，方向竖直向上。故AB错误，C正确；
D．弹力是由于施力物体的形变，想要恢复原状从而对受力物体产生力的作用。手臂对篮球的压力施力物体是手臂，则是手臂发生了形变。故D错误。
故选C。
6. 一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，将货物提升到如图所示的位置，此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 此过程中货物对货箱底部的压力在变小
B. 此时货箱向上运动的速率大于v
C. 此时货箱向上运动的速率等于
D. 此过程中缆绳中的拉力大于并在变大
【答案】A
【解析】
【详解】BC．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故货箱向上运动的速率为
可知此时货箱向上运动的速率小于v，故BC错误；
A．由于逐渐减小，货箱与货物的速度逐渐趋近于货车的速度，即加速度逐渐趋近于零，即加速度逐渐减小，对货物，根据牛顿第二定律有
可知此过程中货箱底部对货物的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律，货物对货箱底部的压力逐渐减小，故A正确；
D．对货箱与货物，根据牛顿第二定律有
此过程中缆绳中的拉力大于并在变小，故D错误。
故选A。
7. 甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方向，其加速度随时间变化的a–t图象如图所示．关于甲、乙在0~t0时间内的运动情况，下列说法正确的是
A. 0~t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动
B. 0~t0时间内，甲和乙的平均速度相等
C. 在t0时刻，甲的速度比乙的速度小
D. 在t0时刻，甲和乙之间的间距最大
【答案】D
【解析】
【详解】0~t0时间内，甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，选项A错误；两物体的初速度相同，由图像可知，速度的变化量相同，则在t0时刻两物体的速度相同，但是由于甲做加速度减小的加速运动，乙做加速度增加的加速运动，则甲的位移大于乙的位移，可知甲的平均速度大于乙，选项BC错误；在t0时刻，甲和乙速度相同，则甲乙之间的间距最大，选项D正确；故选D.
点睛：此题关键是先搞清a-t图像的物理意义，知道图像的“面积”等于速度的变化量；可借助于v-t图像进行分析.
8. 如图所示，甲、乙两船同时从河岸的A点开始渡河，两船头与河岸夹角分别为和角（），最终两船到达河对岸的同一点，则（ ）
A. 甲船航行位移小于乙船B. 甲船的合速度小于乙船的合速度
C. 甲、乙两船同时到达河对岸D. 甲船在静水中的航行速度一定小于乙船
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．甲乙两船均做匀速直线运动，合速度也均为匀速直线运动，因初末位置相同，可知位移大小及方向均相同，由图可知，乙船的合速度大于甲船，则乙船先到达河对岸，故AC错误，B正确；
D．D．由题中条件不能判断甲乙两船的静水速度关系，故D错误。
故选B。
9. 如图所示，一倾角为的斜面与四分之一圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。从斜面顶点以不同的初速度向右水平抛出同一小球，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球初速度不同，则运动时间一定不同
B. 小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，其速度大小一定不相等
C. 小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
D. 小球落到斜面上不同的位置时，其速度与斜面的夹角不一定相同
【答案】B
【解析】
【详解】B．根据
解得
可知，当小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，其运动时间相等，由于水平位移不同，则初速度大小一定不相同，故B正确；
A．根据上述可知，当小球落到斜面和圆弧等高的不同位置时，初速度大小不同，但其运动时间相等，故A错误；
C．令小球落到圆弧面上时的速度方向与水平方向夹角为，则有
则有
即速度的反向延长线与抛出点水平方向的分位移对应的线段相交于该线段的中点，若小球落到圆弧面上时，其速度方向可与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线经过圆心，根据几何关系可知一定不满足上述中点规律，可知，小球落到圆弧面上时，其速度方向不可能与该处圆的切线垂直，故C错误；
D．由于斜面倾角为，小球落在斜面上时，水平位移与竖直位移大小相等，即有
根据上述有
即速度方向与水平方向夹角一定，即小球落到斜面上不同的位置时，其速度与斜面的夹角一定相同，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，一质量为2m的小球（视为质点）套在光滑水平杆上，通过不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接质量为m的物块，设轻绳与杆的夹角为，现从图示位置将小球静止释放，当小球到达图中竖直虚线位置时速率为v，物块尚未落地。重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，物块的速率也为v
B. 当时，物块处于失重状态
C. 小球到达虚线位置之前，小球向右先加速后减速
D. 小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力先小于mg后大于mg
【答案】D
【解析】
【详解】ABD．设物块和小球的速度大小分别为和，将物块的速度沿绳方向与垂直于绳方向分解，则有
故当时，物块的速率为零，可知小球到达虚线位置之前，物块向下先做加速运动后做减速运动，轻绳的拉力先小于mg后大于mg，当时，物块处于超重状态，故AB错误，D正确；
C．小球到达虚线位置之前，，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，小球一直向右做加速运动，故C错误。
故选D。
11. 如图所示，不可伸长柔软细绳穿过竖直放置固定的光滑细管，两端拴着质量分别为m和M的小球。当小球m绕细管的几何轴匀速转动时，m到管口的绳长为l，绳与竖直方向的夹角为，小球M处于静止状态。细管的半径可忽略不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球m的运动周期B. 小球m的线速度大小
C. 向下缓慢拉动M的过程中，夹角变小D. 向下缓慢拉动M的过程中，夹角不变
【答案】A
【解析】
【详解】B．小球m在水平面内做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
A．小球m的运动周期为
故A正确；
CD．根据平衡条件可知
向下缓慢拉动M的过程中，F增大，夹角变大，故CD错误。
故选A。
12. 如图所示，内壁光滑的半球形碗中，一小球从球心O等高的A点处静止释放，经过最低点B可继续上滑。若忽略空气阻力，半球形碗相对桌面始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A. 经过最低点B时，小球处于平衡状态
B. 小球从A点释放后瞬间，小球的加速度为零
C. 小球上滑的过程中，碗对小球的支持力逐渐减小
D. 小球下滑的过程中，小球所受合力的方向都指向圆心
【答案】C
【解析】
【详解】A．经过最低点B时，小球有向上的向心加速度，加速度不为零，处于不平衡状态，故A错误；
B．小球从A点释放后瞬间，小球受到的合力等于重力，小球的加速度不为零，故B错误；
C．设碗对小球的支持力与竖直方向的夹角为，小球上滑的过程中，根据牛顿第二定律可得
小球上滑的过程中，逐渐减小，小球速度逐渐减小，碗对小球的支持力逐渐减小，故C正确；
D．小球下滑的过程中，根据机械能守恒，小球速度逐渐增大，则小球有切向加速度，小球所受合力的方向不指向圆心，故D错误。
故选C。
二、非选择题：共5题，共52分。其中第13题~第17题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 某同学利用如图甲所示的装置测量滑块沿斜面体下滑时所受的阻力大小，某次实验时得到的纸带如图乙所示，已知纸带上标出的相邻两计数点之间还有4个计时点未画出，计时器的打点频率为。
（1）打下点时，滑块的速度__________；
（2）为了研究不同材料的滑块所受阻力的情况，该同学用两个质量相同、材料不同的滑块、进行了反复操作，画出了的图像，如图丙所示，则滑块所受的阻力___________（填“大于”“等于”或“小于”）滑块所受的阻力；
（3）若图丙中图线的斜率为，滑块的质量为，斜面体的倾角为，重力加速度为，则滑块沿斜面体下滑时所受的阻力__________
【答案】 ①. ②. 小于 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]打下点时，滑块的速度等于段的平均速度，则
又
整理得
（2）[2]滑块沿斜面体下滑时，由动能定理得
整理得
则滑块所受的阻力越小，图像的斜率越大，则滑块所受的阻力小于滑块所受的阻力；
（3）[3]由第（2）问知
解得
14. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]滑块的角速度为
（2）[2]根据
可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。
[3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
（3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。
15. 如图所示，某同学用一大塑料袋装满水挂起，袋边有竖放的三角尺，他用牙签在塑料袋靠近底部的位置扎一小孔；用杯子接住流出来的水，记录杯口到桌面的高度，孔口到桌面的高度，杯口中心到孔口的水平距离。忽略该过程中袋内水面高度变化，。
（1）根据题中数据求此孔口的细水流射出速度的大小；
（2）在探究中，他又用牙签在正上方扎了一个小孔，发现这两股细水流恰好都射入到杯口的中心。测出上孔口到桌面的高度，袋内水面到桌面的高度未知，查阅资料得知此情况下的孔口水流速度（是一个小于1的常数），H为孔口到袋内水面的高度。求袋内水面到桌面的高度。
【答案】（1）1.8m/s；（2）70cm
【解析】
【详解】（1）水流做平抛运动，则
解得
v0=1.8m/s
（2）根据孔口水流速度
可知
从上面孔中射出水流速度
解得
h3=70cm
16. 如图所示，一足够长的水平轨道与半径为的竖直光滑四分之一圆弧形轨道BC底端相切，质量的木块在一大小、方向与水平方向成斜向上的拉力作用下，从轨道上的A点静止开始运动。当木块到达B点时，撤去拉力F，木块沿BC继续运动从C点飞出后，最终停止在水平轨道。已知木块从第一次经过C点到再次回到C点的时间为1.6s，木块与水平轨道的动摩擦因数，AB间的水平距离为，木块在BC上运动过程中无能量损失，不计空气阻力，g取。求：
（1）木块到达B点时的速度大小；
（2）木块第一次在C点时对轨道的压力；
（3）木块在水平轨道上运动的总路程s。
【答案】（1）12m/s；（2）16N；（3）26.4m
【解析】
【详解】（1）从A到B由动能定理
解得
木块从C点飞出后做竖直上抛运动，第一次经过C点到再次回到C点的时间为1.6s，可知经过C点的速度
在C点时由牛顿第二定律
解得
（3）物块返回到B点时速度仍为，最终停止时由能量关系
解得
x=14.4m
木块在水平轨道上运动总路程
s=L+x=26.4m
17. 如图所示，一质量的滑板Q静止在光滑水平桌面上，其右侧A处有一与滑板等高的柱子（不计宽度，上表面光滑），柱子顶端距离地面BC的高度为R。现一质量为m的物块P（视为质点）以速度水平滑上滑板。当滑板Q运动到A时被柱子牢固粘连。已知滑板Q长，其右端到A的距离L在范围内变化，物块P与滑板Q间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求：
（1）物块刚滑上滑板时，滑板的加速度的大小；
（2）当时，物块P运动到A点时的速度大小；
（3）试讨论：物块从A飞出后，在地面上落点到B的距离x与L的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）当时，，当时，
【解析】
【详解】（1）对滑板Q，根据牛顿第二定律
解得滑板的加速度的大小为
（2）对物块P，根据牛顿第二定律
解得
设经时间物块P与滑板Q共速，则
解得
，
物块P在滑板Q上滑动距离为
此过程滑板Q的位移为
说明物块P与滑板Q共速时，滑板Q恰与柱子粘连，物块P继续做匀减速运动，则
解得物块P运动到A点时的速度大小为
（3）由（2）可知，当时，物块P运动到A点时的速度相同，物块从A飞出后做平抛运动，有
在地面上的落点到B的距离为
当时，物块P一直做匀减速运动，则
在地面上的落点到B的距离为
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