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28，2023-2024学年湖北省随州市曾都区人教版五年级上册期末测试数学试卷
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这是一份28，2023-2024学年湖北省随州市曾都区人教版五年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了看清数据，正确计算，仔细推敲，细心判断，反复比较，慎重选择，认真思考，细心填空，动手动脑，实践操作，走进生活，学以致用，智力冲浪等内容，欢迎下载使用。
（人教版上册 满分100分 答题时间90分钟）
卷首语：
亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！
——你的大朋友黄加红
一、看清数据，正确计算。（30分）
1. 直接写出得数。
0.6×0.8＝ 0.7×500＝ 4.86÷48.6＝ 12÷0.04＝
0.25×40＝ 0.77÷1.1＝ 57÷0.3＝ 8.4÷4×0＝
【答案】0.48；350；0.1；300
10；0.7；190；0
【解析】
2. 列竖式计算。
2.7×1.09 0.76×4.8（得数保留一位小数）
5.98÷0.23 20.56÷16（得数保留两位小数）
【答案】2.943；3.6
26；1.29
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】2.7×1.09＝2.943 0.76×4.8≈3.6您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份
5.98÷0.23＝26 20.56÷16≈1.29
3. 脱式计算，能简算的要简算。
0.25×7.67×4 5.9×12.3＋0.77×59
8.98÷1.25÷8 12.3－29.4÷4.2
【答案】7.67；118；
0.898；5.3
【解析】
【分析】“0.25×7.67×4”根据乘法交换律，变算式为“0.25×4×7.67”，再计算；
“5.9×12.3＋0.77×59”将算式先变形为“5.9×12.3＋7.7×5.9”，再根据乘法分配律将5.9提出来，再计算；
“8.98÷1.25÷8”根据除法的性质变算式为“8.98÷（1.25×8）”，再计算；
“12.3－29.4÷4.2”先计算除法，再计算减法。
【详解】0.25×7.67×4
＝0.25×4×7.67
＝1×7.67
＝7.67
59×12.3＋0.77×59
＝5.9×12.3＋7.7×5.9
＝5.9×（12.3＋7.7）
＝5.9×20
＝118
8.98÷1.25÷8
＝8.98÷（1.25×8）
＝8.98÷10
＝0.898
12.3－29.4÷4.2
＝12.3－7
＝5.3
4. 解方程。
7x＋0.7＝5.6 40x－36.5x＝136.5 4（x＋2.5）＝17.2
【答案】x＝0.7；x＝39；x＝1.8
【解析】
【分析】7x＋0.7＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
40x－36.5x＝136.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出40－36.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40－36.5的差即可；
4（x＋2.5）＝17.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.5即可。
【详解】7x＋0.7＝5.6
解：7x＋0.7－0.7＝5.6－0.7
7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
40x－36.5x＝136.5
解：3.5x＝136.5
3.5x÷3.5＝136.5÷3.5
x＝39
4（x＋2.5）＝17.2
解：4÷4×（x＋2.5）＝17.2÷4
x＋25＝4.3
x＋2.5－2.5＝4.3－2.5
x＝1.8
二、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）。（5分）
5. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
6. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行四边形的特征，两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；例如：
两个可以拼成；
这两个不能拼成平行四边形。
【详解】完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，但是面积相等的两个三角形形状不一定相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
7. 一个非零数除以0.01，就等于把这个数扩大到原来的100倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个非零数除以0.01，也就是把小数点向右移动两位，即把这个数扩大到原来的100倍，据此解答。
【详解】一个非零数除以0.01，也就是把小数点向右移动两位，就等于把这个数扩大到原来的100倍，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
8. 强强今年b岁，爷爷今年5b岁，5年后爷爷比强强大4b岁。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据年龄差永不变，爷爷今年的年龄－强强今年的年龄＝五年后爷爷比强强大的岁数。
【详解】5b－b＝（4b）岁
强强今年b岁，爷爷今年5b岁，5年后爷爷比强强大4b岁，原题说法正确。
故答案为：√
9. 把一根木料锯成2段需要24秒，照这样的速度，把这根木料锯成4段需要48秒。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锯成2段需要锯1次，那么1次需要24秒。锯成4段需要锯3次，将锯1次的时间24秒乘3，求出锯成4段需要多少秒。
【详解】（4－1）×24
＝3×24
＝72（秒）
所以，把这根木料锯成4段需要72秒。
故答案为：×
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）。（5分）
10. 计算7.5×38，下面算法错误的是（ ）。
A. 7.5×2×19B. 75×40－2C. 7.5×40－7.5×2
【答案】B
【解析】
【分析】A项将38改写成两个数乘积的形式，再根据连乘运算的顺序即可判断。
B、C两项根据法运算律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行判断。
详解】7.5×38
＝7.5×（2×19）
＝7.5×2×19
7.5×38
＝7.5×（40－2）
＝7.5×40－7.5×2
≠75×40－2
所以，计算7.5×38，下面算法错误的是（75×40－2）。
故答案为：B
11. 下列算式中，与2.88÷2.4得数相同的算式是（ ）。
A. 288÷24B. 28.8÷2.4C. 28.8÷24
【答案】C
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
据此，先求出各个算式的结果，再找出与2.88÷2.4得数相同的算式。
【详解】2.88÷2.4＝1.2，
A．288÷24＝12；
B．28.8÷2.4＝12；
C．28.8÷24＝1.2；
所以，与2.88÷2.4得数相同的算式是28.8÷24。
故答案为：C
12. 下图是中国少年先锋队中队旗。下面三个选项是计算中队旗面积的不同方法，（ ）的方法与算式85×65－65×20÷2相对应。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】在计算中队旗面积时，算式（85×65－65×20÷2）利用的方法是把中队旗面积看作是一个长为85厘米，宽为65厘米的长方形面积减去一个底为65厘米，高为20厘米的三角形面积，结合选项中的方法，找出与算式相对应的方法即可，据此解答。
【详解】A．把中队旗面积看作是一个长方形面积减去一个三角形面积，与算式中的面积计算方法相对应，该选项符合题意；
B．把中队旗面积看作是两个梯形的面积之和，与算式中的面积计算方法不一致，该选项不符合题意；
C．把中队旗面积看作是一个梯形面积加上一个三角形面积，与算式中的面积计算方法不一致，该选项不符合题意。
因此A选项计算中队旗面积的方法与算式85×65－65×20÷2相对应。
故答案为：A
13. 为保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为32m的圆形护栏，如果每隔2m打一个桩，共需要打（ ）桩。
A. 15B. 16C. 17
【答案】B
【解析】
【分析】根据植树问题的解决方法，因为是封闭的圆形护栏，所以，桩数＝护栏全长÷间隔距离，据此可求出打桩的的数量。
【详解】32÷2＝16（桩）
为保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为32m的圆形护栏，如果每隔2m打一个桩，共需要打16桩。
故答案为：B
14. 下列选项中，叙述正确的是（ ）。
A. 当a＝0.3，a2＝0.9
B. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变
C. 太阳不可能从西边升起
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘小数，积是几位小数就看因数中共有几位小数；将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小；由自然规律，太阳从东边升起，西边落下，据此解答。
【详解】A．a2可以看作是a×a，也就是0.3×0.3＝0.09，该选项的说法是错误的，不符合题意；
B．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，高变小了，因此面积变小，该选项的说法是错误的，不符合题意；
C．根据自然规律，太阳是从东边升起，西边落下，该选项的说法是正确的，符合题意。
故答案为：C
四、认真思考，细心填空。（19分）
15. 6.5÷2.2的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。
【答案】 ①. ##2.95454… ②. 2.955
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法计算出商，用循环小数表示：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；最后根据“四舍五入”法保留三位小数，据此解答。
【详解】，保留三位小数是2.955。
因此6.5÷2.2的商用循环小数表示是，保留三位小数是2.955。
16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.25÷1.03（ ）4.25 4.5×0.4（ ）4×0.45
1.95（ ）1.95×0.99 2.8×1.1（ ）2.8÷1.1
【答案】 ① ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；
小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】1.03＞1，所以4.25÷1.03＜4.25；
4.5×0.4＝1.8，4×0.45＝1.8，所以4.5×0.4＝4×0.45；
0.99＜1，所以1.95＞1.95×0.99；
1.1＞1，所以2.8×1.1＞2.8，2.8÷1.1＜2.8，所以2.8×1.1＞2.8÷1.1。
17. 在，4.15，，4.16中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 4.16 ②. 4.15
【解析】
【分析】比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
先将循环小数改写，写出千分位、万分位即可比较各个小数的大小。
【详解】＝4.1515…
＝4.155…
4.15＜4.1515…＜＜4.16，即4.15＜＜＜4.16。
所以，在，4.15，，4.16中，最大的数是4.16，最小的数是4.15。
18. 兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到（ ）包，他拿到（ ）的可能性较大。
【答案】 ①. 菜 ②. 肉包
【解析】
【分析】只要有的包子，都有可能拿到，没有的包子不可能拿到；比较不同包子的个数，哪种包子的个数多，摸到哪种包子的可能性就大，据此分析。
【详解】兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，剩下的只有肉包和豆沙包，没有菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到菜包，7＞2，他拿到肉包的可能性较大。
19. 一条马路长m米，已经修了4天，平均每天修n米，还剩（ ）米没有修，当m＝800，n＝40时，还剩（ ）米。
【答案】 ①. m－4n ②. 640
【解析】
【分析】根据题意可知4天共修了（4n）米，将马路总长减去修了的，表示出还剩下多少米没有修。将m和n的数据代入式子中，求出具体还剩下多少米没修。
【详解】m－4n
＝800－4×40
＝800－160
＝640（米）
所以，还剩（m－4n）米没有修，当m＝800，n＝40时，还剩640米。
20. 神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是（ ）m2。
【答案】280
【解析】
【分析】根据题意，一面靠墙，所以用篱笆的长度－14m，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（54－14）×14÷2
＝40×14÷2
＝560÷2
＝280（m2）
神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是280m2。
21. 一个三角形的面积是18cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】36
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以，平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】由分析可列式：
18×2＝36（cm2）
一个三角形的面积是18cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是36cm2。
22. 在象棋盘上，若“将”位于点（4，0），那么“车”位于（______，______）；“马”位于（______，______）。
【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 7 ④. 3
【解析】
【分析】数对中第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行，由此解答即可。
【详解】在象棋盘上，若“将”位于点（4，0），那么“车”位于（ 1，2）；“马”位于（7，3）。
【点睛】明确数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行是解答本题的关键。
23. 在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长（ ）m。
【答案】80
【解析】
【分析】长廊一侧挂灯笼（两端都挂），可知间隔数比棵数少1，可求出间隔数（21－1）个，再根据间隔数×间隔＝总长，即可解答。
【详解】（21－1）×4
＝20×4
＝80（m）
在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长80m。
24. 糕点坊做一批豆沙月饼，做一个月饼要用0.03kg豆沙馅，那么7kg豆沙馅最多可以做（ ）个这样的月饼；如果每盒装12个月饼，则装完这些月饼至少需要准备（ ）个盒子。
【答案】 ①. 233 ②. 20
【解析】
【分析】最后无论剩下多少千克豆沙馅，只要不够做一个月饼的重量，就无法做一个月饼，用豆沙馅的重量÷做一个月饼需要豆沙馅的重量，结果用“去尾法”取整数。
最后无论剩下多少个月饼，只要不够装一个盒子，也要准备一个盒子，用月饼的总数量÷每个盒子装月饼的数量，结果用“进一法”解答。
【详解】7÷0.03≈233（个）
233÷12≈20（个）
糕点坊做一批豆沙月饼，做一个月饼要用0.03kg豆沙馅，那么7kg豆沙馅最多可以做233个这样的月饼；如果每盒装12个月饼，则装完这些月饼至少需要准备20个盒子。
五、动手动脑，实践操作。（10分）
25. 下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。
（1）在方格图中描出下面各点：A（2，7）、B（1，3）、C（7，3）、D（4，7），把这几个点顺次连接成一个封闭图形，这个图形是（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格图中画一个三角形，使三角形的面积与上面图形的面积相等。
【答案】（1）图见详解；梯；16；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此先描出各点，再依次连成一个封闭图形。这个图形是梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出它的面积；
（2）三角形面积＝底×高÷2，那么可以画一个底为8厘米、高为4厘米的三角形，它的面积是16平方厘米，和梯形的面积相等。
【详解】（1）如图：
（2＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
所以，这个图形是梯形，它的面积是16平方厘米。
（2）8×4÷2＝16（平方厘米）
如图：
（答案不唯一）
26. 计算下面图形的面积。
【答案】60平方米
【解析】
【分析】如图所示，该图形的面积可以看作是一个边长为5米的正方形面积加上一个底为（12－5）米，高为（5＋5）米的三角形的面积，由正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数据计算出面积，将这两部分的面积相加，即为该图形的面积，据此解答。
【详解】5×5＋（12－5）×（5＋5）÷2
＝25＋7×10÷2
＝25＋35
＝60（平方米）
因此该图形的面积是60平方米。
六、走进生活，学以致用。（29分）
27. 某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子58吨。用一辆卡车运了8次，每次运3.5吨。剩下的改用另一辆卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次才能运完？
【答案】12次
【解析】
【分析】先用3.5×8，求出卡车运了8次运来沙子的重量，再用需要沙子的总重量－运来沙子的重量，求出还需要沙子的重量，再用还需要沙子的总量除以2.5，即可求出还需要运的次数。
【详解】（58－3.5×8）÷2.5
＝（58－28）÷2.5
＝30÷2.5
＝12（次）
答：还要运12次才能运完。
28. 一块长方形草坪的周长是280米，并且长是宽的1.8倍，这块长方形草坪的面积是多少平方米？（列方程解答）
【答案】4500平方米
【解析】
【分析】设长方形的宽是x米，则长方形的长是1.8x米，根据（长＋宽）×2＝周长，列出方程求出x的值是长方形的宽，长方形的宽×1.8＝长，再根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】解：设长方形的宽是x米。
（1.8x＋x）×2＝280
2.8x×2＝280
5.6x＝280
5.6x÷5.6＝280÷5.6
x＝50
50×1.8＝90（米）
90×50＝4500（平方米）
答：这块长方形草坪的面积是4500平方米。
29. 两艘轮船从一个码头同时往相反的方向开出，4小时后两船相距200千米。甲船的速度是24.5千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】255千米/时
【解析】
【分析】设乙船的速度是x千米/时；甲船的速度是24.5千米/时，4小时行驶（24.5×4）千米，乙船的速度是x千米/时，4小时行驶4x千米，两船相距的距离＝甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程，列方程：24.5×4＋4x＝200，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙船的速度是x千米/时。
24.5×4＋4x＝200
98＋4x＝200
98－98＋4x＝200－98
4x＝102
4x÷4＝102÷4
x＝25.5
答：乙船的速度是25.5千米/时。
30. 随州市季梁广场有一块长方形地（如图），长是19米，宽是12米，中间铺了一条石子路，阴影部分是草地，草地的面积是多少？
【答案】186.2平方米
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此先分别求出长方形地的面积、石子路的面积，再将地的面积减去石子路的面积，即可求出草地的面积。
【详解】19×12－2.2×19
＝228－41.8
＝186.2（平方米）
答：草地的面积是186.2平方米。
31. 一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：时）与年龄有关，并且可以用这个式子计算：睡眠时间＋年龄×0.1＝11。
（1）童童今年10岁，她每天睡多少小时可以满足睡眠要求？
（2）李叔叔每天睡6小时，正好满足睡觉要求，李叔叔今年多少岁？（列方程解答）
【答案】（1）10小时
（2）50岁
【解析】
【分析】（1）根据睡眠时间＋年龄×0.1＝11；睡眠时间＝11－年龄×0.1，据此代入数据，求出每天睡的时间。
（2）设李叔叔今年x岁；根据睡眠时间＋年龄×0.1＝11，列方程：6＋0.1x＝11，解方程，即可解答。
【详解】（1）11－10×0.1
＝11－1
＝10（小时）
答：她每天睡10小时可以满足睡眠要求。
（2）解：设李叔叔今年x岁。
6＋0.1x＝11
6－6＋0.1x＝11－6
0.1x＝5
0.1x÷0.1＝5÷0.1
x＝50
答：李叔叔今年50岁。
32. 为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？
（2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？
【答案】（1）44.2元
（2）117千瓦时
【解析】
【分析】（1）王奶奶家用电量不超过100千瓦时，根据单价×数量＝总价，直接用每千瓦时的钱数×用电量＝应付电费。
（2）用每千瓦时的钱数×100，先求出100千瓦时的电费，与李老师家电费比较，超过100千瓦时的费用，李老师家电费－100千瓦时的电费＝超出100千瓦时的电费，除以对应收费标准，再加上100千瓦时即可。
【详解】（1）0.52×85＝44.2（元）
答：应付电费44.2元。
（2）0.52×100＝52（元）
62.2＞52
（62.2－52）÷0.6＋100
＝10.2÷0.6＋100
＝17＋100
＝117（千瓦时）
答：他家上个月用电117千瓦时。
七、智力冲浪（2分）
33. 如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米、9平方厘米、18平方厘米，求涂色部分的面积。
【答案】6平方厘米
【解析】
【分析】假设三角形内部三条线段的交点为O，BC中间的点为D。三角形面积＝底×高÷2，因为三角形AOC和三角形OCD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比；同理，三角形AOB和三角形BOD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比。据此，将阴影部分的面积设为未知数，再根据两组三角形对应底的比相等列出比例，解比例即可。
【详解】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。
18∶9＝12∶x
18x＝12×9
18x＝108
18x÷18＝108÷18
x＝6
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形的面积和比例的应用，解题关键是明确等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比。
（人教版上册 满分100分 答题时间90分钟）
卷首语：
亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！
——你的大朋友黄加红
一、看清数据，正确计算。（30分）
1. 直接写出得数。
0.6×0.8＝ 0.7×500＝ 4.86÷48.6＝ 12÷0.04＝
0.25×40＝ 0.77÷1.1＝ 57÷0.3＝ 8.4÷4×0＝
【答案】0.48；350；0.1；300
10；0.7；190；0
【解析】
2. 列竖式计算。
2.7×1.09 0.76×4.8（得数保留一位小数）
5.98÷0.23 20.56÷16（得数保留两位小数）
【答案】2.943；3.6
26；1.29
【解析】
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】2.7×1.09＝2.943 0.76×4.8≈3.6您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份
5.98÷0.23＝26 20.56÷16≈1.29
3. 脱式计算，能简算的要简算。
0.25×7.67×4 5.9×12.3＋0.77×59
8.98÷1.25÷8 12.3－29.4÷4.2
【答案】7.67；118；
0.898；5.3
【解析】
【分析】“0.25×7.67×4”根据乘法交换律，变算式为“0.25×4×7.67”，再计算；
“5.9×12.3＋0.77×59”将算式先变形为“5.9×12.3＋7.7×5.9”，再根据乘法分配律将5.9提出来，再计算；
“8.98÷1.25÷8”根据除法的性质变算式为“8.98÷（1.25×8）”，再计算；
“12.3－29.4÷4.2”先计算除法，再计算减法。
【详解】0.25×7.67×4
＝0.25×4×7.67
＝1×7.67
＝7.67
59×12.3＋0.77×59
＝5.9×12.3＋7.7×5.9
＝5.9×（12.3＋7.7）
＝5.9×20
＝118
8.98÷1.25÷8
＝8.98÷（1.25×8）
＝8.98÷10
＝0.898
12.3－29.4÷4.2
＝12.3－7
＝5.3
4. 解方程。
7x＋0.7＝5.6 40x－36.5x＝136.5 4（x＋2.5）＝17.2
【答案】x＝0.7；x＝39；x＝1.8
【解析】
【分析】7x＋0.7＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
40x－36.5x＝136.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出40－36.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40－36.5的差即可；
4（x＋2.5）＝17.2，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.5即可。
【详解】7x＋0.7＝5.6
解：7x＋0.7－0.7＝5.6－0.7
7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
40x－36.5x＝136.5
解：3.5x＝136.5
3.5x÷3.5＝136.5÷3.5
x＝39
4（x＋2.5）＝17.2
解：4÷4×（x＋2.5）＝17.2÷4
x＋25＝4.3
x＋2.5－2.5＝4.3－2.5
x＝1.8
二、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）。（5分）
5. 方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。
【详解】如：＋3＝5，是方程，也是等式；
2＋3＝5，是等式，不是方程；
所以，方程一定是等式，等式不一定是方程。
原题说法正确。
故答案为：√
6. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行四边形的特征，两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；例如：
两个可以拼成；
这两个不能拼成平行四边形。
【详解】完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，但是面积相等的两个三角形形状不一定相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
7. 一个非零数除以0.01，就等于把这个数扩大到原来的100倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个非零数除以0.01，也就是把小数点向右移动两位，即把这个数扩大到原来的100倍，据此解答。
【详解】一个非零数除以0.01，也就是把小数点向右移动两位，就等于把这个数扩大到原来的100倍，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
8. 强强今年b岁，爷爷今年5b岁，5年后爷爷比强强大4b岁。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据年龄差永不变，爷爷今年的年龄－强强今年的年龄＝五年后爷爷比强强大的岁数。
【详解】5b－b＝（4b）岁
强强今年b岁，爷爷今年5b岁，5年后爷爷比强强大4b岁，原题说法正确。
故答案为：√
9. 把一根木料锯成2段需要24秒，照这样的速度，把这根木料锯成4段需要48秒。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锯成2段需要锯1次，那么1次需要24秒。锯成4段需要锯3次，将锯1次的时间24秒乘3，求出锯成4段需要多少秒。
【详解】（4－1）×24
＝3×24
＝72（秒）
所以，把这根木料锯成4段需要72秒。
故答案为：×
三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里）。（5分）
10. 计算7.5×38，下面算法错误的是（ ）。
A. 7.5×2×19B. 75×40－2C. 7.5×40－7.5×2
【答案】B
【解析】
【分析】A项将38改写成两个数乘积的形式，再根据连乘运算的顺序即可判断。
B、C两项根据法运算律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行判断。
详解】7.5×38
＝7.5×（2×19）
＝7.5×2×19
7.5×38
＝7.5×（40－2）
＝7.5×40－7.5×2
≠75×40－2
所以，计算7.5×38，下面算法错误的是（75×40－2）。
故答案为：B
11. 下列算式中，与2.88÷2.4得数相同的算式是（ ）。
A. 288÷24B. 28.8÷2.4C. 28.8÷24
【答案】C
【解析】
【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。
据此，先求出各个算式的结果，再找出与2.88÷2.4得数相同的算式。
【详解】2.88÷2.4＝1.2，
A．288÷24＝12；
B．28.8÷2.4＝12；
C．28.8÷24＝1.2；
所以，与2.88÷2.4得数相同的算式是28.8÷24。
故答案为：C
12. 下图是中国少年先锋队中队旗。下面三个选项是计算中队旗面积的不同方法，（ ）的方法与算式85×65－65×20÷2相对应。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】在计算中队旗面积时，算式（85×65－65×20÷2）利用的方法是把中队旗面积看作是一个长为85厘米，宽为65厘米的长方形面积减去一个底为65厘米，高为20厘米的三角形面积，结合选项中的方法，找出与算式相对应的方法即可，据此解答。
【详解】A．把中队旗面积看作是一个长方形面积减去一个三角形面积，与算式中的面积计算方法相对应，该选项符合题意；
B．把中队旗面积看作是两个梯形的面积之和，与算式中的面积计算方法不一致，该选项不符合题意；
C．把中队旗面积看作是一个梯形面积加上一个三角形面积，与算式中的面积计算方法不一致，该选项不符合题意。
因此A选项计算中队旗面积的方法与算式85×65－65×20÷2相对应。
故答案为：A
13. 为保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为32m的圆形护栏，如果每隔2m打一个桩，共需要打（ ）桩。
A. 15B. 16C. 17
【答案】B
【解析】
【分析】根据植树问题的解决方法，因为是封闭的圆形护栏，所以，桩数＝护栏全长÷间隔距离，据此可求出打桩的的数量。
【详解】32÷2＝16（桩）
为保护一棵古树，园林工人要为它做一个周长为32m的圆形护栏，如果每隔2m打一个桩，共需要打16桩。
故答案为：B
14. 下列选项中，叙述正确的是（ ）。
A. 当a＝0.3，a2＝0.9
B. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变
C. 太阳不可能从西边升起
【答案】C
【解析】
【分析】小数乘小数，积是几位小数就看因数中共有几位小数；将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小；由自然规律，太阳从东边升起，西边落下，据此解答。
【详解】A．a2可以看作是a×a，也就是0.3×0.3＝0.09，该选项的说法是错误的，不符合题意；
B．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，高变小了，因此面积变小，该选项的说法是错误的，不符合题意；
C．根据自然规律，太阳是从东边升起，西边落下，该选项的说法是正确的，符合题意。
故答案为：C
四、认真思考，细心填空。（19分）
15. 6.5÷2.2的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。
【答案】 ①. ##2.95454… ②. 2.955
【解析】
【分析】根据小数除法的计算方法计算出商，用循环小数表示：可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；最后根据“四舍五入”法保留三位小数，据此解答。
【详解】，保留三位小数是2.955。
因此6.5÷2.2的商用循环小数表示是，保留三位小数是2.955。
16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.25÷1.03（ ）4.25 4.5×0.4（ ）4×0.45
1.95（ ）1.95×0.99 2.8×1.1（ ）2.8÷1.1
【答案】 ① ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小；
小数乘法计算法则：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】1.03＞1，所以4.25÷1.03＜4.25；
4.5×0.4＝1.8，4×0.45＝1.8，所以4.5×0.4＝4×0.45；
0.99＜1，所以1.95＞1.95×0.99；
1.1＞1，所以2.8×1.1＞2.8，2.8÷1.1＜2.8，所以2.8×1.1＞2.8÷1.1。
17. 在，4.15，，4.16中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 4.16 ②. 4.15
【解析】
【分析】比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
先将循环小数改写，写出千分位、万分位即可比较各个小数的大小。
【详解】＝4.1515…
＝4.155…
4.15＜4.1515…＜＜4.16，即4.15＜＜＜4.16。
所以，在，4.15，，4.16中，最大的数是4.16，最小的数是4.15。
18. 兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到（ ）包，他拿到（ ）的可能性较大。
【答案】 ①. 菜 ②. 肉包
【解析】
【分析】只要有的包子，都有可能拿到，没有的包子不可能拿到；比较不同包子的个数，哪种包子的个数多，摸到哪种包子的可能性就大，据此分析。
【详解】兰兰的奶奶买回7个肉包，2个豆沙包和1个菜包，这些包子从外观看完全一样，奶奶吃了一个菜包，剩下的只有肉包和豆沙包，没有菜包，那么兰兰随意拿一个，不可能拿到菜包，7＞2，他拿到肉包的可能性较大。
19. 一条马路长m米，已经修了4天，平均每天修n米，还剩（ ）米没有修，当m＝800，n＝40时，还剩（ ）米。
【答案】 ①. m－4n ②. 640
【解析】
【分析】根据题意可知4天共修了（4n）米，将马路总长减去修了的，表示出还剩下多少米没有修。将m和n的数据代入式子中，求出具体还剩下多少米没修。
【详解】m－4n
＝800－4×40
＝800－160
＝640（米）
所以，还剩（m－4n）米没有修，当m＝800，n＝40时，还剩640米。
20. 神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是（ ）m2。
【答案】280
【解析】
【分析】根据题意，一面靠墙，所以用篱笆的长度－14m，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（54－14）×14÷2
＝40×14÷2
＝560÷2
＝280（m2）
神农公园内有一个靠墙的苗圃园（如图）。已知围苗圃的篱笆长54m，这个苗圃园的面积是280m2。
21. 一个三角形的面积是18cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）cm2。
【答案】36
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以，平行四边形面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。
【详解】由分析可列式：
18×2＝36（cm2）
一个三角形的面积是18cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是36cm2。
22. 在象棋盘上，若“将”位于点（4，0），那么“车”位于（______，______）；“马”位于（______，______）。
【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 7 ④. 3
【解析】
【分析】数对中第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行，由此解答即可。
【详解】在象棋盘上，若“将”位于点（4，0），那么“车”位于（ 1，2）；“马”位于（7，3）。
【点睛】明确数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行是解答本题的关键。
23. 在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长（ ）m。
【答案】80
【解析】
【分析】长廊一侧挂灯笼（两端都挂），可知间隔数比棵数少1，可求出间隔数（21－1）个，再根据间隔数×间隔＝总长，即可解答。
【详解】（21－1）×4
＝20×4
＝80（m）
在一条长廊的一侧每隔4m挂一盏灯笼（两端都挂），共挂21盏，这条长廊长80m。
24. 糕点坊做一批豆沙月饼，做一个月饼要用0.03kg豆沙馅，那么7kg豆沙馅最多可以做（ ）个这样的月饼；如果每盒装12个月饼，则装完这些月饼至少需要准备（ ）个盒子。
【答案】 ①. 233 ②. 20
【解析】
【分析】最后无论剩下多少千克豆沙馅，只要不够做一个月饼的重量，就无法做一个月饼，用豆沙馅的重量÷做一个月饼需要豆沙馅的重量，结果用“去尾法”取整数。
最后无论剩下多少个月饼，只要不够装一个盒子，也要准备一个盒子，用月饼的总数量÷每个盒子装月饼的数量，结果用“进一法”解答。
【详解】7÷0.03≈233（个）
233÷12≈20（个）
糕点坊做一批豆沙月饼，做一个月饼要用0.03kg豆沙馅，那么7kg豆沙馅最多可以做233个这样的月饼；如果每盒装12个月饼，则装完这些月饼至少需要准备20个盒子。
五、动手动脑，实践操作。（10分）
25. 下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画一画、填一填。
（1）在方格图中描出下面各点：A（2，7）、B（1，3）、C（7，3）、D（4，7），把这几个点顺次连接成一个封闭图形，这个图形是（ ）形，它的面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格图中画一个三角形，使三角形的面积与上面图形的面积相等。
【答案】（1）图见详解；梯；16；
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此先描出各点，再依次连成一个封闭图形。这个图形是梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出它的面积；
（2）三角形面积＝底×高÷2，那么可以画一个底为8厘米、高为4厘米的三角形，它的面积是16平方厘米，和梯形的面积相等。
【详解】（1）如图：
（2＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
所以，这个图形是梯形，它的面积是16平方厘米。
（2）8×4÷2＝16（平方厘米）
如图：
（答案不唯一）
26. 计算下面图形的面积。
【答案】60平方米
【解析】
【分析】如图所示，该图形的面积可以看作是一个边长为5米的正方形面积加上一个底为（12－5）米，高为（5＋5）米的三角形的面积，由正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数据计算出面积，将这两部分的面积相加，即为该图形的面积，据此解答。
【详解】5×5＋（12－5）×（5＋5）÷2
＝25＋7×10÷2
＝25＋35
＝60（平方米）
因此该图形的面积是60平方米。
六、走进生活，学以致用。（29分）
27. 某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子58吨。用一辆卡车运了8次，每次运3.5吨。剩下的改用另一辆卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次才能运完？
【答案】12次
【解析】
【分析】先用3.5×8，求出卡车运了8次运来沙子的重量，再用需要沙子的总重量－运来沙子的重量，求出还需要沙子的重量，再用还需要沙子的总量除以2.5，即可求出还需要运的次数。
【详解】（58－3.5×8）÷2.5
＝（58－28）÷2.5
＝30÷2.5
＝12（次）
答：还要运12次才能运完。
28. 一块长方形草坪的周长是280米，并且长是宽的1.8倍，这块长方形草坪的面积是多少平方米？（列方程解答）
【答案】4500平方米
【解析】
【分析】设长方形的宽是x米，则长方形的长是1.8x米，根据（长＋宽）×2＝周长，列出方程求出x的值是长方形的宽，长方形的宽×1.8＝长，再根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】解：设长方形的宽是x米。
（1.8x＋x）×2＝280
2.8x×2＝280
5.6x＝280
5.6x÷5.6＝280÷5.6
x＝50
50×1.8＝90（米）
90×50＝4500（平方米）
答：这块长方形草坪的面积是4500平方米。
29. 两艘轮船从一个码头同时往相反的方向开出，4小时后两船相距200千米。甲船的速度是24.5千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】255千米/时
【解析】
【分析】设乙船的速度是x千米/时；甲船的速度是24.5千米/时，4小时行驶（24.5×4）千米，乙船的速度是x千米/时，4小时行驶4x千米，两船相距的距离＝甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程，列方程：24.5×4＋4x＝200，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙船的速度是x千米/时。
24.5×4＋4x＝200
98＋4x＝200
98－98＋4x＝200－98
4x＝102
4x÷4＝102÷4
x＝25.5
答：乙船的速度是25.5千米/时。
30. 随州市季梁广场有一块长方形地（如图），长是19米，宽是12米，中间铺了一条石子路，阴影部分是草地，草地的面积是多少？
【答案】186.2平方米
【解析】
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此先分别求出长方形地的面积、石子路的面积，再将地的面积减去石子路的面积，即可求出草地的面积。
【详解】19×12－2.2×19
＝228－41.8
＝186.2（平方米）
答：草地的面积是186.2平方米。
31. 一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位：时）与年龄有关，并且可以用这个式子计算：睡眠时间＋年龄×0.1＝11。
（1）童童今年10岁，她每天睡多少小时可以满足睡眠要求？
（2）李叔叔每天睡6小时，正好满足睡觉要求，李叔叔今年多少岁？（列方程解答）
【答案】（1）10小时
（2）50岁
【解析】
【分析】（1）根据睡眠时间＋年龄×0.1＝11；睡眠时间＝11－年龄×0.1，据此代入数据，求出每天睡的时间。
（2）设李叔叔今年x岁；根据睡眠时间＋年龄×0.1＝11，列方程：6＋0.1x＝11，解方程，即可解答。
【详解】（1）11－10×0.1
＝11－1
＝10（小时）
答：她每天睡10小时可以满足睡眠要求。
（2）解：设李叔叔今年x岁。
6＋0.1x＝11
6－6＋0.1x＝11－6
0.1x＝5
0.1x÷0.1＝5÷0.1
x＝50
答：李叔叔今年50岁。
32. 为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？
（2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？
【答案】（1）44.2元
（2）117千瓦时
【解析】
【分析】（1）王奶奶家用电量不超过100千瓦时，根据单价×数量＝总价，直接用每千瓦时的钱数×用电量＝应付电费。
（2）用每千瓦时的钱数×100，先求出100千瓦时的电费，与李老师家电费比较，超过100千瓦时的费用，李老师家电费－100千瓦时的电费＝超出100千瓦时的电费，除以对应收费标准，再加上100千瓦时即可。
【详解】（1）0.52×85＝44.2（元）
答：应付电费44.2元。
（2）0.52×100＝52（元）
62.2＞52
（62.2－52）÷0.6＋100
＝10.2÷0.6＋100
＝17＋100
＝117（千瓦时）
答：他家上个月用电117千瓦时。
七、智力冲浪（2分）
33. 如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米、9平方厘米、18平方厘米，求涂色部分的面积。
【答案】6平方厘米
【解析】
【分析】假设三角形内部三条线段的交点为O，BC中间的点为D。三角形面积＝底×高÷2，因为三角形AOC和三角形OCD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比；同理，三角形AOB和三角形BOD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比。据此，将阴影部分的面积设为未知数，再根据两组三角形对应底的比相等列出比例，解比例即可。
【详解】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。
18∶9＝12∶x
18x＝12×9
18x＝108
18x÷18＝108÷18
x＝6
答：阴影部分的面积是6平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形的面积和比例的应用，解题关键是明确等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比。
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