还剩11页未读，
继续阅读
55，2023-2024学年广西壮族自治区贺州市八步区北师大版五年级上册期末教学质量检测数学试卷
展开
这是一份55，2023-2024学年广西壮族自治区贺州市八步区北师大版五年级上册期末教学质量检测数学试卷，共14页。试卷主要包含了细心思考，认真填空，仔细推敲，慎重判断，反复比较，正确选择，注意审题，细心计算，寻找条件，计算面积，认真观察，动手操作，活学活用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（答题时间：90分钟 满分：100分）
一、细心思考，认真填空。（第7（5）小题1分，其余每空1分，共32分）
1. 6.3平方千米＝（ ）公顷 80000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 630 ②. 8
【解析】
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。据此解答。
【详解】6.3×100＝630，则6.3平方千米＝630公顷；
80000÷10000＝8，则80000平方米＝8公顷。
2. 15的所有因数有（ ），50以内是15的倍数有（ ）。
【答案】 ①. 1、3、5、15 ②. 15、30、45
【解析】
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是20的因数，然后从小到大依次写出即可；
15的倍数，15乘1、2、3……；
【详解】15的所有因数有1、3、5、15，50以内是15的倍数有15、30、45。
【点睛】解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答。
3. 以12为分母写出2个真分数和2个假分数。
真分数：、 假分数：、
【答案】1；5；13；17（答案不唯一）
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大分数。
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 【详解】真分数：、 假分数：、
4. 一个分数被2约了2次，被3约了1次后得到，这个分数原来是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的公因数。
根据题意，这个分数的分子、分母同时除以2、再除以2、再除以3，得到最简分数，求原来的分数，用倒推法，最简分数的分子、分母同时乘3、再乘2、再乘2，即可求出原来的分数。
【详解】＝＝
这个分数原来是。
5. 要将543千克苹果装入袋子中，如果每袋装4.5千克，最多可以装满（ ）袋。
【答案】120
【解析】
【分析】求可以装满几袋，就是求543千克里面有几个4.5千克，根据除法的意义，用543除以4.5即可解答。结果需要用“去尾法”取整数值。
【详解】543÷4.5≈120（袋），最多可以装满120袋。
6. 手工课上，老师把18米长的彩带平均分成8份，每份长（ ）米（填最简分数）。
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意，把18米长的彩带平均分成8份，根据平均分的意义，用这根彩带的总长度除以总份数，即可求出每份的长度，结果用最简分数表示。
【详解】18÷8＝（米）
每份长米。
7. 从不同的角度理解。
（1）的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。
（2）＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
（3）请你圈出苹果总数的。
（4）如果的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
（5）笑笑从家出发到学校，已经走了全部路程的，请你画图表示笑笑已走的路程。
【答案】（1）；7
（2）3；5；9；25；0.6
（3）答案见详解
（4）10
（5）答案见详解
【解析】
【分析】（1）分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数里面就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，里面有10个这样的分数单位，而里面有3个这样的分数单位。据此解答。
（2）根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，可得；把的分子和分母同时乘5，可得；用的分子除以分母可化成小数为3÷5＝0.6。
（3）图中一共有10个苹果，要圈出它的，就是把10个苹果平均分成5份，圈出其中的3份即可。
（4）如果的分子加上6，分子变为9，相当于把分子乘3，要使分数大小不变，分母也要乘3，5乘3等于15，相当于把分母加上15－5＝10。
（5）已经走了全部路程的，根据分数的意义，把这条线段平均分成5份，其中的3份就是笑笑已走的路程。
【详解】（1）通过分析可得：的分数单位是；2＝，10－3＝7，则再添上7个这样的分数单位就得到最小的质数。
（2）＝3÷5＝＝＝0.6。
（3）
（4）3＋6＝9
9÷3＝3
5×3＝15
15－5＝10
则要使分数的大小不变，分母应该加上10。
（5）
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ① ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】当比较同分母分数的大小，比较分子，分子大的分数大；当比较同分子分数的大小，比较分母，分母大的分数小；当比较异分母异分子分数的大小，先通分，化成分母相同的分数后再比较大小。
【详解】＝，＝，＜，＜
＝，＝，＞，＞
＜
＝，＝，＝
9. 观察图形并填空。（每个小方格的面积表示1平方厘米），灯笼的面积约是（ ）平方厘米，小帆船的面积约是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 14 ②. 15
【解析】
【分析】灯笼面积的估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是灯笼的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
小帆船面积的计算方法：把小帆船转化成一个梯形和一个三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出梯形和三角形的面积，再相加，即是小帆船的面积。
【详解】灯笼的面积：
满格有7个，不满格有14个；
7＋14÷2
＝7＋7
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
小帆船的面积：
（8＋4）×2÷2＋2×3÷2
＝12×2÷2＋6÷2
＝12＋3
＝15（平方厘米）
灯笼的面积约是14平方厘米，小帆船的面积约是15平方厘米。
10. 想一想，填一填。
20和16的最大公因数是（ ）。
【答案】填空图片见详解；4
【解析】
【分析】运用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别找出20和16的因数，其中它们公有的因数就是20和16的公因数，最大的公因数就是20和16的最大公因数。
【详解】20＝20×1＝10×2＝5×4，则20的因数有1、2、4、5、10、20；
16＝16×1＝8×2＝4×4，则16的因数有1、2、4、8、16；
20和16的公因数有1、2、4。
填空如下：
20和16的最大公因数是4。
11. 淘气从一个装有红球和黄球的盒子里任意摸一个球，摸完后放回去摇匀再摸，反复摸了100次，共摸到红球67次，黄球33次，盒子里（ ）球多的可能性大。
【答案】红
【解析】
【分析】盒子里哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。淘气摸了100次，摸到红球的次数多，说明盒子里红球多的可能性大。
【详解】通过分析可得：67＞33，则盒子里红球多的可能性大。
二、仔细推敲，慎重判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说出理由）（共4分）
12. 2.666666是循环小数，保留两小数约是2.67。（ ）
理由：_____________________________________________________________________________
【答案】 ①. × ②. 2.666666是有限小数，不是循环小数
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。据此可知：2.666666保留两位小数后约是2.67，但2.666666是有限小数，不是循环小数。
【详解】通过分析可得：原题说法错误，答案为×；
理由：2.666666是有限小数，不是循环小数。
13. 笑笑和淘气都拿出自己零钱的捐给贫困山区的孩子们，他们俩捐的钱数一定相同。（ ）
理由：____________________________________________________________________________
【答案】 ①. × ②. 笑笑和淘气的总钱数不一定相同，所以他们钱数的也不一定相同
【解析】
【分析】笑笑和淘气捐的钱数都是自己零钱的，但是他们的零钱不一定相同，则他们捐的钱数也不一定相同。
【详解】通过分析可得：原题说法错误，故答案为：×
理由：笑笑和淘气的总钱数不一定相同，所以他们钱数的也不一定相同。
三、反复比较，正确选择。（每小题1分，共5分）
14. 要使9□40既是2和5的倍数，又是3的倍数，方框里最大可以填（ ）。
A. 9B. 8C. 7
【答案】B
【解析】
【分析】同时是2、5、3的倍数的特征：个位上是0；各数位上的数字之和是3的倍数。9□40的个位上是0，需要再使各数位上的数字之和是3的倍数，据此确定方框里最大填几。
【详解】A．9＋9＋4＋0＝22，22不是3的倍数，则方框里不可以填9；
B．9＋8＋4＋0＝21，21是3的倍数，则方框里最大可以填8；
C．9＋7＋4＋0＝20，20不是3的倍数，则方框里不可以填7。
故答案为：B
15. 一个奇数是9的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）。
A. 18B. 27C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】一个数既是9的倍数又是72的因数，即求72以内的9的倍数，那就先求出72的因数和9的倍数，再根据奇数的定义找出即可。
【详解】72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
72以内的9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72；
既是9的倍数又是72的因数的是：9、18、36、72；是奇数的是9。
故答案为：C
16. 一个长方形操场长250米，宽80米，1平方千米相当于（ ）个这样的操场。
A. 5B. 50C. 500
【答案】B
【解析】
【分析】操场的长乘宽等于操场的面积；1平方千米＝1000000平方米，用1000000平方米除以操场的面积即等于操场的个数。
【详解】250×80＝20000（平方米）
1平方千米＝1000000平方米
1000000÷20000＝50（个）
1平方千米相当于50个这样的操场。
故答案为：B
17. 一个平行四边形通过割补后拼成一个边长是6厘米的正方形。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A. 24B. 36C. 48
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，一个平行四边形通过割补后拼成一个边长是6厘米的正方形，则平行四边形的面积等于正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求解。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
这个平行四边形的面积是36平方厘米。
故答案为：B
18. 观察下面三个平行四边形，说法正确的是（ ）。
A. 它们的高相等，面积也相等。
B. 它们的高不相等，面积相等。
C. 它们的高不相等，面积也不相等。
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知，这三个平行四边形的形状都是不同的，但是它们的底都是2m，高都是4m，根据平行四边形的面积＝底×高，即可解答。
【详解】2×4＝8（m2）
即观察下面三个平行四边形，说法正确的是它们的高相等，面积也相等。
故答案为：A
四、注意审题，细心计算。（共19分）
19. 直接写出得数。
（1）0.15÷5＝ （2）2÷3＝ （3）6.6÷1.1＝
（4）40÷15＝ （5）0.6×0.4＝ （6）8.4－0.4÷2＝
【答案】（1）0.03（2）（3）6
（4）（5）0.24（6）8.2
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算，除不尽的保留两位小数。
（1）18.9÷0.54 （2）50÷3.5
【答案】（1）35；（2）14.29
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】（1）18.9÷0.54＝35 （2）50÷3.5≈14.29
21. 用你喜欢的方法计算。
（1）（3.9＋5.99）÷2.3 （2）36.3÷（0.6×2.5） （3）3.6×0.8÷0.16
【答案】（1）4.3；（2）24.2；（3）18
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算3.9＋5.99求出和，再用它们的和除以2.3即可；
（2）根据运算顺序，先计算0.6×2.5求出积，再用36.6除以它们的积即可；
（3）根据运算顺序，先计算3.6×0.8求出积，再用它们的积除以0.16即可。
【详解】（1）（3.9＋5.99）÷2.3
＝989÷2.3
＝4.3
（2）36.3÷（0.6×2.5）
＝36.3÷1.5
＝24.2
（3）3.6×0.8÷0.16
＝2.88÷0.16
＝18
五、寻找条件，计算面积。（单位：cm）（6分）
22. 计算图形的面积。（单位：cm）
（1）（2）（3）
【答案】（1）36cm2；（2）13.5cm2；（3）18cm2
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解；
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）6×6＝36（cm2）
平行四边形的面积是36cm2。
（2）6×4.5÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
三角形的面积是13.5cm2。
（3）（4＋8）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
梯形的面积是18cm2。
六、认真观察，动手操作。（下面每个小方格的面积表示1cm2）（12分）
23.
（1）以虚线为对称轴，画出图1的另一半。
（2）画出图2的所有对称轴。
（3）把图3通过平移、轴对称或平移与轴对称相结合的方法设计一幅美丽的图案，使图案的面积是2平方厘米。
（4）画出两个面积相等，形状不同的三角形。
（5）在方格中画一个面积是6cm2平行四边形，并画出它的高。
（6）把上面所画的平形四边形向下平移3格再向右平移5格，将平移后的图形画出来。
【答案】见详解（3～6小题答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，再连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
（3）图3是一个底和高都是1厘米的三角形，它的面积是1×1÷2＝0.5（平方厘米），要设计面积是2平方厘米的图案，需要包括2÷0.5＝4（个）这样的三角形，据此设计图案。
（4）三角形的面积＝底×高÷2，设两个三角形的面积是6平方厘米，则底×高＝6×2＝12（平方厘米），而12＝12×1＝6×2＝4×3，任选两组数据作为底和高，即可画出两个面积相等的三角形。
（5）平行四边形的面积＝底×高，而6＝6×1＝3×2，选其中的一组数据作为底和高即可画出平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
（6）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。
【详解】
七、活学活用，解决问题。（共22分）
24. 五（1）班有一块劳动基地（如图）。
（1）这块地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？
（3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？
【答案】（1）237.5平方米
（2）32个
（3）24千克
【解析】
【分析】（1）如下图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出正方形、三角形的面积，再相加，即是这块地的面积。
（2）已知采得西红柿57.6千克，平均每个袋子装1.8千克，求需要袋子的数量，用西红柿的质量除以每个袋子装的质量即可。
（3）根据题意，不论每个篮子装6千克豆角，还是装8千克豆角，都刚好可以装完，说明豆角的质量是6和8的公倍数；求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。
【详解】（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2
＝225＋5×5÷2
＝225＋12.5
＝237.5（平方米）
答：这块地的面积是237.5平方米。
（2）57.6÷1.8＝32（个）
答：需要32个小袋子。
（3）6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即豆角至少有24千克。
答：这次摘得的豆角至少有24千克。
【点睛】（1）本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
（2）本题考查小数除法的应用，掌握除数是小数的计算法则是解题的关键。
（3）本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
25. 笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
【答案】（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平
（2）见详解（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。
【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。
（答题时间：90分钟 满分：100分）
一、细心思考，认真填空。（第7（5）小题1分，其余每空1分，共32分）
1. 6.3平方千米＝（ ）公顷 80000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 630 ②. 8
【解析】
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。据此解答。
【详解】6.3×100＝630，则6.3平方千米＝630公顷；
80000÷10000＝8，则80000平方米＝8公顷。
2. 15的所有因数有（ ），50以内是15的倍数有（ ）。
【答案】 ①. 1、3、5、15 ②. 15、30、45
【解析】
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是20的因数，然后从小到大依次写出即可；
15的倍数，15乘1、2、3……；
【详解】15的所有因数有1、3、5、15，50以内是15的倍数有15、30、45。
【点睛】解答此题应根据找一个数因数和倍数的方法进行解答。
3. 以12为分母写出2个真分数和2个假分数。
真分数：、 假分数：、
【答案】1；5；13；17（答案不唯一）
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大分数。
分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数。您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 【详解】真分数：、 假分数：、
4. 一个分数被2约了2次，被3约了1次后得到，这个分数原来是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的公因数。
根据题意，这个分数的分子、分母同时除以2、再除以2、再除以3，得到最简分数，求原来的分数，用倒推法，最简分数的分子、分母同时乘3、再乘2、再乘2，即可求出原来的分数。
【详解】＝＝
这个分数原来是。
5. 要将543千克苹果装入袋子中，如果每袋装4.5千克，最多可以装满（ ）袋。
【答案】120
【解析】
【分析】求可以装满几袋，就是求543千克里面有几个4.5千克，根据除法的意义，用543除以4.5即可解答。结果需要用“去尾法”取整数值。
【详解】543÷4.5≈120（袋），最多可以装满120袋。
6. 手工课上，老师把18米长的彩带平均分成8份，每份长（ ）米（填最简分数）。
【答案】##
【解析】
【分析】根据题意，把18米长的彩带平均分成8份，根据平均分的意义，用这根彩带的总长度除以总份数，即可求出每份的长度，结果用最简分数表示。
【详解】18÷8＝（米）
每份长米。
7. 从不同的角度理解。
（1）的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。
（2）＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
（3）请你圈出苹果总数的。
（4）如果的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
（5）笑笑从家出发到学校，已经走了全部路程的，请你画图表示笑笑已走的路程。
【答案】（1）；7
（2）3；5；9；25；0.6
（3）答案见详解
（4）10
（5）答案见详解
【解析】
【分析】（1）分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数里面就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，里面有10个这样的分数单位，而里面有3个这样的分数单位。据此解答。
（2）根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，可得；把的分子和分母同时乘5，可得；用的分子除以分母可化成小数为3÷5＝0.6。
（3）图中一共有10个苹果，要圈出它的，就是把10个苹果平均分成5份，圈出其中的3份即可。
（4）如果的分子加上6，分子变为9，相当于把分子乘3，要使分数大小不变，分母也要乘3，5乘3等于15，相当于把分母加上15－5＝10。
（5）已经走了全部路程的，根据分数的意义，把这条线段平均分成5份，其中的3份就是笑笑已走的路程。
【详解】（1）通过分析可得：的分数单位是；2＝，10－3＝7，则再添上7个这样的分数单位就得到最小的质数。
（2）＝3÷5＝＝＝0.6。
（3）
（4）3＋6＝9
9÷3＝3
5×3＝15
15－5＝10
则要使分数的大小不变，分母应该加上10。
（5）
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ① ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】当比较同分母分数的大小，比较分子，分子大的分数大；当比较同分子分数的大小，比较分母，分母大的分数小；当比较异分母异分子分数的大小，先通分，化成分母相同的分数后再比较大小。
【详解】＝，＝，＜，＜
＝，＝，＞，＞
＜
＝，＝，＝
9. 观察图形并填空。（每个小方格的面积表示1平方厘米），灯笼的面积约是（ ）平方厘米，小帆船的面积约是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 14 ②. 15
【解析】
【分析】灯笼面积的估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是灯笼的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
小帆船面积的计算方法：把小帆船转化成一个梯形和一个三角形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出梯形和三角形的面积，再相加，即是小帆船的面积。
【详解】灯笼的面积：
满格有7个，不满格有14个；
7＋14÷2
＝7＋7
＝14（个）
1×14＝14（平方厘米）
小帆船的面积：
（8＋4）×2÷2＋2×3÷2
＝12×2÷2＋6÷2
＝12＋3
＝15（平方厘米）
灯笼的面积约是14平方厘米，小帆船的面积约是15平方厘米。
10. 想一想，填一填。
20和16的最大公因数是（ ）。
【答案】填空图片见详解；4
【解析】
【分析】运用列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此分别找出20和16的因数，其中它们公有的因数就是20和16的公因数，最大的公因数就是20和16的最大公因数。
【详解】20＝20×1＝10×2＝5×4，则20的因数有1、2、4、5、10、20；
16＝16×1＝8×2＝4×4，则16的因数有1、2、4、8、16；
20和16的公因数有1、2、4。
填空如下：
20和16的最大公因数是4。
11. 淘气从一个装有红球和黄球的盒子里任意摸一个球，摸完后放回去摇匀再摸，反复摸了100次，共摸到红球67次，黄球33次，盒子里（ ）球多的可能性大。
【答案】红
【解析】
【分析】盒子里哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。淘气摸了100次，摸到红球的次数多，说明盒子里红球多的可能性大。
【详解】通过分析可得：67＞33，则盒子里红球多的可能性大。
二、仔细推敲，慎重判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说出理由）（共4分）
12. 2.666666是循环小数，保留两小数约是2.67。（ ）
理由：_____________________________________________________________________________
【答案】 ①. × ②. 2.666666是有限小数，不是循环小数
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。据此可知：2.666666保留两位小数后约是2.67，但2.666666是有限小数，不是循环小数。
【详解】通过分析可得：原题说法错误，答案为×；
理由：2.666666是有限小数，不是循环小数。
13. 笑笑和淘气都拿出自己零钱的捐给贫困山区的孩子们，他们俩捐的钱数一定相同。（ ）
理由：____________________________________________________________________________
【答案】 ①. × ②. 笑笑和淘气的总钱数不一定相同，所以他们钱数的也不一定相同
【解析】
【分析】笑笑和淘气捐的钱数都是自己零钱的，但是他们的零钱不一定相同，则他们捐的钱数也不一定相同。
【详解】通过分析可得：原题说法错误，故答案为：×
理由：笑笑和淘气的总钱数不一定相同，所以他们钱数的也不一定相同。
三、反复比较，正确选择。（每小题1分，共5分）
14. 要使9□40既是2和5的倍数，又是3的倍数，方框里最大可以填（ ）。
A. 9B. 8C. 7
【答案】B
【解析】
【分析】同时是2、5、3的倍数的特征：个位上是0；各数位上的数字之和是3的倍数。9□40的个位上是0，需要再使各数位上的数字之和是3的倍数，据此确定方框里最大填几。
【详解】A．9＋9＋4＋0＝22，22不是3的倍数，则方框里不可以填9；
B．9＋8＋4＋0＝21，21是3的倍数，则方框里最大可以填8；
C．9＋7＋4＋0＝20，20不是3的倍数，则方框里不可以填7。
故答案为：B
15. 一个奇数是9的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）。
A. 18B. 27C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】一个数既是9的倍数又是72的因数，即求72以内的9的倍数，那就先求出72的因数和9的倍数，再根据奇数的定义找出即可。
【详解】72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
72以内的9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72；
既是9的倍数又是72的因数的是：9、18、36、72；是奇数的是9。
故答案为：C
16. 一个长方形操场长250米，宽80米，1平方千米相当于（ ）个这样的操场。
A. 5B. 50C. 500
【答案】B
【解析】
【分析】操场的长乘宽等于操场的面积；1平方千米＝1000000平方米，用1000000平方米除以操场的面积即等于操场的个数。
【详解】250×80＝20000（平方米）
1平方千米＝1000000平方米
1000000÷20000＝50（个）
1平方千米相当于50个这样的操场。
故答案为：B
17. 一个平行四边形通过割补后拼成一个边长是6厘米的正方形。这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A. 24B. 36C. 48
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，一个平行四边形通过割补后拼成一个边长是6厘米的正方形，则平行四边形的面积等于正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求解。
【详解】6×6＝36（平方厘米）
这个平行四边形的面积是36平方厘米。
故答案为：B
18. 观察下面三个平行四边形，说法正确的是（ ）。
A. 它们的高相等，面积也相等。
B. 它们的高不相等，面积相等。
C. 它们的高不相等，面积也不相等。
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知，这三个平行四边形的形状都是不同的，但是它们的底都是2m，高都是4m，根据平行四边形的面积＝底×高，即可解答。
【详解】2×4＝8（m2）
即观察下面三个平行四边形，说法正确的是它们的高相等，面积也相等。
故答案为：A
四、注意审题，细心计算。（共19分）
19. 直接写出得数。
（1）0.15÷5＝ （2）2÷3＝ （3）6.6÷1.1＝
（4）40÷15＝ （5）0.6×0.4＝ （6）8.4－0.4÷2＝
【答案】（1）0.03（2）（3）6
（4）（5）0.24（6）8.2
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算，除不尽的保留两位小数。
（1）18.9÷0.54 （2）50÷3.5
【答案】（1）35；（2）14.29
【解析】
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】（1）18.9÷0.54＝35 （2）50÷3.5≈14.29
21. 用你喜欢的方法计算。
（1）（3.9＋5.99）÷2.3 （2）36.3÷（0.6×2.5） （3）3.6×0.8÷0.16
【答案】（1）4.3；（2）24.2；（3）18
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算3.9＋5.99求出和，再用它们的和除以2.3即可；
（2）根据运算顺序，先计算0.6×2.5求出积，再用36.6除以它们的积即可；
（3）根据运算顺序，先计算3.6×0.8求出积，再用它们的积除以0.16即可。
【详解】（1）（3.9＋5.99）÷2.3
＝989÷2.3
＝4.3
（2）36.3÷（0.6×2.5）
＝36.3÷1.5
＝24.2
（3）3.6×0.8÷0.16
＝2.88÷0.16
＝18
五、寻找条件，计算面积。（单位：cm）（6分）
22. 计算图形的面积。（单位：cm）
（1）（2）（3）
【答案】（1）36cm2；（2）13.5cm2；（3）18cm2
【解析】
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解；
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解；
（3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】（1）6×6＝36（cm2）
平行四边形的面积是36cm2。
（2）6×4.5÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
三角形的面积是13.5cm2。
（3）（4＋8）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
梯形的面积是18cm2。
六、认真观察，动手操作。（下面每个小方格的面积表示1cm2）（12分）
23.
（1）以虚线为对称轴，画出图1的另一半。
（2）画出图2的所有对称轴。
（3）把图3通过平移、轴对称或平移与轴对称相结合的方法设计一幅美丽的图案，使图案的面积是2平方厘米。
（4）画出两个面积相等，形状不同的三角形。
（5）在方格中画一个面积是6cm2平行四边形，并画出它的高。
（6）把上面所画的平形四边形向下平移3格再向右平移5格，将平移后的图形画出来。
【答案】见详解（3～6小题答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，再连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
（3）图3是一个底和高都是1厘米的三角形，它的面积是1×1÷2＝0.5（平方厘米），要设计面积是2平方厘米的图案，需要包括2÷0.5＝4（个）这样的三角形，据此设计图案。
（4）三角形的面积＝底×高÷2，设两个三角形的面积是6平方厘米，则底×高＝6×2＝12（平方厘米），而12＝12×1＝6×2＝4×3，任选两组数据作为底和高，即可画出两个面积相等的三角形。
（5）平行四边形的面积＝底×高，而6＝6×1＝3×2，选其中的一组数据作为底和高即可画出平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
（6）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。
【详解】
七、活学活用，解决问题。（共22分）
24. 五（1）班有一块劳动基地（如图）。
（1）这块地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？
（3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？
【答案】（1）237.5平方米
（2）32个
（3）24千克
【解析】
【分析】（1）如下图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出正方形、三角形的面积，再相加，即是这块地的面积。
（2）已知采得西红柿57.6千克，平均每个袋子装1.8千克，求需要袋子的数量，用西红柿的质量除以每个袋子装的质量即可。
（3）根据题意，不论每个篮子装6千克豆角，还是装8千克豆角，都刚好可以装完，说明豆角的质量是6和8的公倍数；求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。
【详解】（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2
＝225＋5×5÷2
＝225＋12.5
＝237.5（平方米）
答：这块地的面积是237.5平方米。
（2）57.6÷1.8＝32（个）
答：需要32个小袋子。
（3）6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即豆角至少有24千克。
答：这次摘得的豆角至少有24千克。
【点睛】（1）本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
（2）本题考查小数除法的应用，掌握除数是小数的计算法则是解题的关键。
（3）本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
25. 笑笑和淘气跳绳水平都很高，要从他们两人中选出一人参加学校的跳绳争霸赛，奇思建议通过游戏确定谁去参赛。
（1）奇思设计了下面的转盘，指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。他设计的游戏规则对双方公平吗？为什么？
（2）请你利用下面转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
【答案】（1）不公平；因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平
（2）见详解（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。图中把转盘平均分成8份，其中红色区域占4份，黄色区域占3份，红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，据此解答。
（2）指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。要使游戏规则公平，就要使红色区域和黄色区域的面积一样大，据此解答。
【详解】（1）他设计的游戏规则不公平。因为转盘上红色区域比黄色区域的面积大，那么指针停在红色区域的可能性大，也就是笑笑参赛的可能性较大，所以这个规则不公平。
（2）游戏规则：指针停在红色区域笑笑参赛，指针停在黄色区域淘气参赛。
相关试卷
广西壮族自治区贺州市八步区2023-2024学年六年级下学期阶段性检测数学试题： 这是一份广西壮族自治区贺州市八步区2023-2024学年六年级下学期阶段性检测数学试题，共6页。
广西壮族自治区贺州市八步区2023-2024学年六年级下学期阶段性检测数学试题： 这是一份广西壮族自治区贺州市八步区2023-2024学年六年级下学期阶段性检测数学试题，共6页。
2023-2024学年广西贺州市八步区北师大版四年级上册期末教学质量检测数学试卷（原卷版+解析版）： 这是一份2023-2024学年广西贺州市八步区北师大版四年级上册期末教学质量检测数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年广西贺州市八步区北师大版四年级上册期末教学质量检测数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年广西贺州市八步区北师大版四年级上册期末教学质量检测数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
