广东省惠州市龙门县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省惠州市龙门县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了01），6升油．，2个单位长度，等内容，欢迎下载使用。

说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟．满分为120分．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
2．被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．的倒数的绝对值是（ ）
A．2024 B． C． D．
4．借助一副三角尺不能画出的角是（ ）
A． B． C． D．
5．解方程，移项正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．点动成线 C．直线是向两方无限延伸的 D．两点之间线段最短
7．已知的值为7，那么代数式的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
8．有一个商店把某件商品按进价加作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（ ）
A．亏4元 B．亏24元 C．赚6元 D．不亏不赚
9．如图正方体纸盒，展开图可以得到（ ）
A． B．
C． D．
10．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．
11．计算：_____________．
12．若单项式与是同类项，则的值是_____________．
13．如图，已知点是直线上顺次排列的三个点，并且是的中点，是的中点，则的长度为_____________．
14．关于的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是_____________．
15．规定一种新运算：，若，则的值为_____________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．
17．解方程：
18．如图，已知线段，用直尺和圆规画图（保留画图痕迹）．
（1）画一条线段，使它等于；
（2）画一条线段，使它等于；并用字母表示出所画线段．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．小睿同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
（1）小睿同学的解答正确吗?如果正确，给出各步计算的依据；如果不正确，请给出正确的计算过程．
（2）当时，求此代数式的值．
20．巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）
（1）最终巡警车是否回到岗亭处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？
（3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
21．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．
（1）求调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图①，是直线上的一点，是直角，平分．
图① 图② 图③
（1）若，则_____________，_____________；
（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；
（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：_____________．（不用证明）
23．已知数轴上的点对应的有理数分别为，且，点是数轴上的一个动点．
（1）求出两点之间的距离．
（2）若点到点和点的距离相等，求出此时点所对应的数．
（3）数轴上一点距点7．2个单位长度，其对应的数满足．当点满足时，求点对应的数．
2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测
七年级数学试卷参考答案及评分标准（2024.01）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．解：原式
17．解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，．
18．（1）先画一条直线，在上找一点，以为圆心，线段的长为半径画圆交直线于点，再以为圆心，以线段的长为半径画圆，交于点（在外），则线段即为所求；
如图所示：
（2）先画一条直线，在上找一点，以为圆心，线段的长为半径画圆交直线于点，再以为圆心，以线段的长为半径画圆，交于点（在内），则线段即为所求；
如图所示：
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．解：不正确．
原式
；
解：当时，
原式
．
20．（1），
故最终巡警车没有回到岗亭处，在岗亭南4千米处．
（2）（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），（千米），（千米）．
故在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远．
（3）共行驶路程：（千米），
需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）．
故不够，途中还需补充1.6升油．
21．（1）解：设调入名工人，
根据题意得：，
解得，
答：调入6名工人；
（2）解：由（1）知，调入6名工人后，车间有工人（名），
设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
，
解得，
，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．
五、解答题（二）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．（1）；
（2），
平分，
，
又是直角，
；
（3）；
理由：平分，
，
则得，
所以得：；
故答案为：．
23．（1）解：
又，
点对应的数为2，点对应的数为，
的距离
（2）解：到的距离相等．
为中点，
点对应的数为：．
（3）解：距离点7.2个单位长度，
对应的数为：或
又，
，即和异号，
，
设点对应的数为，则，
，
，
，
①当点在点右侧时，即时，，
，
．
（2）当点在点左侧，点右侧时，
即时，，
，
，
．
③当点在点左侧时，即时，，，
，
（不合题意，舍去）．
综上所述，点对应的数为：或． 计算：．
解：原式 第一步
第二步
第三步
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
A
A
D
C
A
A
C
题号
11
12
13
14
15
答案
1
3
0