青岛版数学五年级上册第1-7单元教学设计

这是一份青岛版数学五年级上册第1-7单元教学设计，共23页。

《小数乘法》单元教学设计《对称、平移与旋转》单元教学设计 小数除法 单元教学设计 简易方程 单元教学设计 多边形的面积 单元教学设计 因数与倍数 单元教学设计折线统计图 单元教学设计单元名称小数乘法学科（领域）数学（数与代数）单元总课时9课时背景分析一、本单元相联系的课程标准的陈述和分析。【内容要求】能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。【学业要求】能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。【教学提示】数与运算的教学。通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。二、教材分析1.教材如何体现课标要求本单元内容是掌握掌握小数乘法的计算方法，理解小数乘法的算理，掌握小数乘加、乘减混合运算的运算顺序，能运用乘法运算律进行简便计算。学生将在原有的知识基础上学习，为后面继续学习小数除法及小数四则混合运算打好基础。学生自己根据情境提出数学问题，并想办法解决，在此过程中复习整数乘法的意义，回顾整理整数乘法的算理和算法，通过观察比较，发现整数乘法和小数乘法算理的一致性，同时使学生感受到数学知识的实用性。2.教材如何遵循学习者的心理在解决问题过程中，学习小数乘法知识，引导学生在自主探索中理解算理，在理解算理的基础上掌握算法。尽可能地让学生在探究中具有个性特点的多种算法,意图是引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动。同时，教材突出了小数乘法在解决现实问题中的应用，有利于激发学生学习的兴趣，体验学习数学的价值，对培养学生的应用意识和解决现实问题的能力非常有益。三、学情分析学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的计算方法，在此基础上学习小数乘法的相关知识。教学时要注意联系整数运算，以便使学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生理解算理，同时体验数学思想方法，学会学习。学习目标一、单元整体目标：1.理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。2.会用“四舍五入”法取积的近似值。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解求积的近似值的必要性和现实性，能根据实际情况合理地取积的近似值，提高解决问题的能力。 3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。4.理解小数四则混合运算的运算顺序，能进行简单的小数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性；二、课时目标《小数乘整数》课时目标：1.探究小数乘整数的算法，概括小数乘整数的算法。2.实际应用知识迁移，会用小数乘整数的知识解决实际问题，能正确计算。《小数乘小数》课时目标：1.掌握小数乘小数的计算方法。2.理解小数乘小数的算法，能用竖式正确计算小数乘小数。3.实际应用知识迁移，会用小数乘小数的知识解决实际问题，能正确计算。《积的近似值》课时目标：1.理解求近似值的实际意义，掌握求近似值的方法。2.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。《小数四则混合运算及简便运算》课时目标：1.借助超市购物的生活情境，自主列式并正确计算，会用四舍五入法求积的近似值。2.能用不同的方法解决问题，并能正确的进行简便计算。3.实际应用知识迁移，会用小数乘法的知识解决实际问题。《回顾整理》课时目标：1.回顾单元学习历程，梳理单元内容，形成单元结构图。2.熟练利用小数乘法的计算方法，解决实际问题。3.通过单元整理，学会整理知识的方法、技巧，迁移应用所学知识。三、核心素养课标指出：在计算教学中，要让学生感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性即都是相同计算单位的累加，形成运算能力和推理意识。本单元的素养主要体现在：1.帮助学生理解小数乘法的算理。2.建立小数乘法和整数乘法的关联。3.让小数乘法的学习具有生长性。评价设计评价任务行为表现能正确进行小数乘法口算、笔算、估算、简算。能正确地进行口算、笔算、估算，会用运算律进行简算，方法灵活。在掌握“四舍五入”法取小数的近似值的基础上，取积的近似值。会取一个数的近似值。除了用“四舍五入”法以外，还需根据实际情况，进行取舍。例如：遇到和人民币有关的实际问题时，计算结果需要保留两位小数。应用小数乘法及其他运算解决生活中的实际问题。出示不同形式，不同层次的练习题，培养学生抽象概括能力及敢于质疑和独立思考的习惯。对小数乘法单元形成知识网络。用思维导图或树状图的形式呈现小数乘法这一单元的知识网络图，形成知识体系。课时安排 本单元建议课时数：9课时信息窗1——小数乘整数 2课时 信息窗2—小数乘以小数 2课时 信息窗3——小数连乘  3课时 我学会了    2课时单元名称对称、平移与旋转学科（领域）数学（图形与几何）单元总课时5课时背景分析一、本单元相联系的课程标准的陈述和分析。本单元培养学生的核心素养主要表现在：几何直观、空间观念、应用意识、创新意识。【内容要求】通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°【学业要求】认识轴对称图形，知道折痕所在的这条直线叫对称轴，会判断轴对称图形以及对称轴的数量，会画出对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。这里的“认识”是学生能根据图案的变化说出是由基本图形如何运动得到的，平移图形的要求是连续平移，图形的旋转要求能够将一个图形一次性旋转90°【教学提示】“通过观察、操作等活动”，课堂中利用折纸以及小组合作的形式，让学生进一步认识图形的对称、平移与旋转。二、教材分析1.教材如何体现课标要求本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形,了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。三、学情分析学生在生活中已经接触过轴对称现象及平移、旋转现象，但对于轴对称图形的特点以及平移、旋转的方法认识模糊，只是一个表象的认识。因此本单元教学时应把教学重点放在进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转上，发展学生的空间观念。另外本单元对轴对称、平移和旋转知识的学习要求学生把对生活中平移、旋转和轴对称对象类推到平面图形的平移、旋转和轴对称，对学生来说是一个质的跨越，有一定的难度。学生对于对称轴、平移和旋转的方法掌握比较困难。学习目标一、单元整体目标1.结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半;通过观察实例,认识平面图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°2.灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案。3.欣赏生活中的图案,体验图形美。二、课时目标《轴对称图形》课时目标：1.进一步认识“轴对称”的现象，理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2.能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。3.在具体情境中，说一说轴对称现象在生活中的应用。《平移与旋转》课时目标：1.进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。通过实物操作以及与同伴合作交流，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移。 2.认识旋转，知道旋转的三要素，知道图形旋转的特点和性质。准确地画出平移与旋转的图案。3.结合具体情境，说一说平移与旋转在生活中的应用。《回顾整理》课时目标：1.进一步辨认出生活中的平移、旋转运动和轴对称现象。 2.直观感知平移、旋转和轴对称的特征。3.在具体的情境中，运用平移和旋转去解释生活中的现象。三、核心素养会用数学的眼光观察现实世界；会用数学语言表达现实世界，进一步形成量感、空间观念和几何直观。空间观念主要是指空间物体或图形的形状大小及位置关系的认识，能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体想象，并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系，感知并描述图形的运动和变化规律，空间观念，有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。评价设计评价任务行为表现1.说出“轴对称”现象，知道“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2.正确识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；准确画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。3.在具体情境中，说一说轴对称现象在生活中的应用。1.能分辨出轴对称图形，并能确定图形的对称轴。2.能在方格纸中准确画出轴对称图形的另一半，补充成轴对称图形。3.根据对轴对称图形的认识，能说出轴对称现象在生活中的应用。1.认识图形的平移，能正确在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移。 2.知道旋转的三要素及图形旋转的特点和性质。在具体情境中，说出平移与旋转在生活中的应用。1.能在具体的题目中，对图形进行平移或旋转。2.能区分开图形的平移或旋转现象，准确地画出平移与旋转的图案,并能说出在生活中的应用。1.准确辨认出生活中的平移、旋转运动和轴对称现象。 2.借助具体情境感知平移、旋转和轴对称的特征。3.在具体的情境中，运用平移和旋转去解释生活中的现象。1.能进一步辨认出生活中复杂的平移、旋转运动和轴对称现象。2.能感受到轴对称图形的对称美，利用平移或旋转设计出美丽的图案。1.说出“轴对称”现象，知道“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2.正确识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；准确画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。3.在具体情境中，说一说轴对称现象在生活中的应用。1.能分辨出轴对称图形，并能确定图形的对称轴。2.能在方格纸中准确画出轴对称图形的另一半，补充成轴对称图形。3.根据对轴对称图形的认识，能说出轴对称现象在生活中的应用。课时安排 本单元建议课时数：5课时1.轴对称图形 2课时2.平移 1课时3.旋转 1课时3.回顾整理 1课时单元名称小数除法学科（领域）数学（数与代数）单元总课时13课时背景分析一、本单元相联系的课程标准的陈述和分析本单元培养学生的核心素养主要表现在：数感、运算能力、应用意识、创新意识。【内容要求】结合具体情境探索并理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确的进行计算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意思。结合具体情境，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数。【学业要求】能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意思和数感。能进行简单的小数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。教学提示：数与运算的教学。通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。二、教材分析在学习本单元之前，学生在已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数的四则混合运算，小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行学习的。由于小数和整数都是按照十进制原则书写的，所以小数除法的竖式形式、除法的顺序与借位都是仿照整数除法的相应规则进行的，除了小数除法中没有余数之外，只需要解决好商和小数点位置的处理即可。本单元的编排十分注意与整数除法的联系，以便引导学生将整数除法的经验迁移到小数除法中来。三、学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，这就为学习小数除法的计算方法奠定了基础。对于五年级学生，教师可以结合现实情境进行计算教学，这有助于培养学生的学习兴趣，教学中要注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，逐步培养学生的探究意识和创新精神。在教学用小数除法解决简单的实际问题时，如果学生分析数量关系时有困难，教学中应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。学习目标一、单元整体目标1.理解和掌握小数除法的算理和计算方法，能正确地进行小数除法的计算和验算。2.会用“四舍五入”法取商的近似值。 3.理解整数除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数除法的简便运算。4.在解决有关小数除法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。5.经历自主探索小数除法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。二．课时目标《除数是整数的小数除法》课时目标：1.探究除数是整数的小数除法的算法；理解算理和算法。2.实际应用知识迁移。会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题，能正确计算。《除数是小数的小数除法》课时目标：1.掌握除数是小数的小数除法的计算方法。2.理解除数是小数的小数除法的算法，能用竖式计算除数是小数的小数除法。3.实际应用知识迁移。会用除数是小数的小数除法的知识解决实际问题，能正确计算。<<求商的近似值》课时目标1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似数的方法，能正确的按照题意求出商的近似数。2.能根据实际情况进行求商的近似数。3.培养学生计算能力和解决问题的能力。《循环小数、有限小数、无限小数》课时目标1.能正确区分有限小数和无限小数。2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数。3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。《小数四则混合运算》课时目标1.理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。2.进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验。《回顾整理》课时目标：1.回顾单元学习历程，梳理单元内容，形成单元结构图。2.熟练利用小数除法的计算方法，解决实际问题。3.通过单元整理，学会整理知识的方法、技巧，迁移应用所学知识。三、核心素养课标指出：在计算教学中，要让学生感悟数的运算及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性即都是相同计算单位的细化，形成运算能力和推理意识。本单元的素养主要体现在：1.帮助学生理解小数除法的算理。2.建立小数除法和整数除法的关联。3.让小数除法的学习具有生长性。小数除法是在学生已有知识和经验的基础上学习的。教学时，可以引导学生运用已有的知识与经验，运用迁移、类推、转化、对比等方法来学习新知识。评价设计评价任务行为表现能正确计算除数是整数的小数除法的算法，会用除数是整数的小数除法的知识解决实际问题，能正确计算。能正确地进行除数是整数的小数除法的计算；会准确确定商的小数点的位置。能够根据商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算能正确的进行除数是小数的除法竖式计算；明确商的小数点和被除数移动后的小数点对齐。会用四舍五入法求商的近似值，感受求商的近似值是生活的实际应用需要会求商的近似值，会解决简单的实际问题。能正确区分有限小数和无限小数。初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数。通过学习认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数。学生发现问题、提出问题、解决问题。结合学习的知识，能够进行加减乘除的四则混合运算，能说明计算时注意的问题。并能在解决问题的时候，合理利用。能进行四则混合运算，能在解决问题的时候，正确的进行计算。从而加深对知识的掌握根据本单元的经历和探索，形成知识网络。能掌握算理并能正确的进行计算，解决一些实际的问题，与生活相联系。结合所学的知识，能自行解决生活中的实际问题。正确的进行计算，掌握算理，完成这部分的学习内容课时安排本单元建议课时数：13课时除数是整数的除法 3课时2.除数是小数的除法 2课时3.求商的近似值 2课时4.有限小数和无限小数1课时5.小数的四则混合运算3课时6.小数除法回顾整理 1课时7.综合练习 1课时单元名称简易方程学科（领域）数学（数与代数）单元总课时14课时背景分析一、本单元相联系的课程标准的陈述和分析本单元培养学生的核心素养主要表现在：数感、符号意识、抽象能力、运算能力、应用意识、创新意识。【内容要求】在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系。根据具体情境理解等式的性质，了解方程的意义，能用等式的性质解简易方程。【学业要求】能在具体问题中感受等式的基本性质，能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。学会根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。【教学提示】数量关系的教学。理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。运用数和字母表达数量关系，通过运算或推理解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。二、教材分析本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的，由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。三、学情分析学生已经理解了四则运算的意义和学会用字母表示数等知识，在此基础上进行由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备。教学时要注意联系用字母表示数，理解数量间的关系。因此教学时应引导学生转变思维方式，由算术思维向代数思维转变。学习目标一、单元整体目标1.能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。2.掌握方程的意义，掌握方程与等式的关系，并能准确地判断方程与等式。3.能正确地解出稍微复杂的方程，能根据事物之间的等量关系，列出方程，解答应用题。4.意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。5.培养学生分析问题的能力。二、课时目标《方程的意义》课时目标：1.结合操作活动初步理解方程的意义。2.会用含有未知数的等式表示等量关系。3.感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。《等式的性质一》课时目标：1.理解等式的性质，学会解形式为 x±a=b 的方程。2.在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。3.在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。<<等式的性质二》课时目标1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax=b这类方程。《用方程解决简单的实际问题》课时目标1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质来解决实际问题。能用方程表示简单情境中的等量关系。2.通过分类、比较、转化等方法，学会解形如ax±b=c这类方程。3.在教学活动中，培养检验的良好学习习惯。《用方程解决复杂的实际问题》课时目标1.通过自主探索，交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。2.学会对方程的检验，提高求解验证的能力。《我学会了吗》课时目标1.把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。2.提高解方程的正确率和速度。3.在问题解决的过程中，提高小组合作学习的能力。 《综合练习》课时目标1.能够自觉地选择方程的策略解决问题，提高列方程解决问题的意识和能力。2.在解决问题的过程中提升发现问题，解决问题的能力。三、核心素养本单元主要提升学生的模型意识。模型意识主要是建立某一种类似的、具体代表性场景（环境）模型所产生的反馈帮助自己比较容易解决一些问题。数学建模主要步骤：抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。评价设计评价任务行为表现1.结合操作活动初步理解方程的意义。2.初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。1.知道了什么是方程，能辨别出哪些算式是方程2.会用含有未知数的等式表示等量关系1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2.通过分类、比较、转化等方法，学会解方程。1.理解并掌握等式的性质。2.掌握利用相应的性质解一步计算的方程的计算方法。1.初步理解等式的性质，学会用等式的性质来解决实际问题。能用方程表示简单情境中的等量关系。2.掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决实际问题，掌握列方程解决问题的思想方法。1.能够自觉地选择方程的策略解决问题，提高列方程解决问题的意识和能力。2.在解决问题的过程中提升发现问题，解决问题的能力。在练习中感受方程的思想方法和应用的价值，掌握列方程解决问题的步骤和方法。课时安排本单元建议课时数：14课时1.方程的意义2.等式的性质（一）3.等式的性质（一）练习4.等式的性质（二）5.等式的性质（二）练习6.用方程解决简单的实际问题（一）7.用方程解决简单的实际问题（二）8.用方程解决复杂的实际问题（一）9.用方程解决复杂的实际问题（二）10.用方程解决复杂的实际问题（三）11.用方程解决实际问题练习12我学会了吗简易方程回顾整理14.综合练习单元名称多边形的面积学科（领域）数学（图形与几何）单元总课时14 课时背景分析一、本单元相联系的课程标准的陈述和分析本单元培养学生的核心素养主要表现在：量感、抽象能力、运算能力、空间观念、推理意识、应用意识和创新意识。内容要求：知道面积单位平方千米、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式；会估计不规则图形的面积。在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。学业要求：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。教学提示：图形的认识与测量的教学。引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。二、教材分析本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。三、学情分析学生已经学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积的计算。在此基础上学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算，是今后学习立体图形知识的基础。教学时，应引导学生通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主探索，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要参与面积计算公式的推导过程。学习目标一、单元整体目标　1.通过观察、操作，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能利用公式正确计算相应图形的面积；了解并掌握简单组合图形面积的计算方法。　2.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，进一步发展空间观念。　3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。二、课时目标《平行四边形的面积》课时目标：1.通过观察、操作、比较等活动，探究平行四边形面积计算公式的推导 过程。2.掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，并 能用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题。 3.在探究过程中，渗透转化思想，培养推理能力和概括能力，体会不同图 形之间的联系与区别，感受数学与现实生活的密切联系。《三角形的面积》课时目标：1.经历探究三角形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括的 能力，渗透转化思想，发展空间观念。 2.掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，能用三角形的 面积计算公式解决简单的实际问题。3.结合中国古代关于三角形面积的计算方法的相关资料，感受中国古代 取得的数学成就。《梯形的面积》课时目标1.通过观察、操作等活动，经历探究梯形面积计算公式的过程，体会 推导过程的多样化，培养比较和推理的能力。2.掌握梯形的面积计算公式，会正确使用梯形的面积计算公式进行 计算，提高解决问题的能力。3.通过推导梯形面积计算公式的过程，发展空间观念，感受梯形面积 计算公式的应用价值。《组合图形的面积》课时目标：1.结合具体情境，认识组合图形，能将组合图形转化成几个基本图形。2.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，通过比较归纳选择求组合图形面积的最优方案。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。《复杂组合图形的面积》课时目标：1.通过练习进一步理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较归纳选择求组合图形面积的最优方法。2.在解决问题的过程中感受解题策略，方法的多样性，体会转化，优化的数学思想方法。3.感受计算组合图形面积的必要性，进一步体会数学的应用价值。《公顷和平方千米的认识》课时目标：1.认识常用的土地面积单位：公顷和平方千米。2.知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。3.体会1公顷，1平方千米的实际大小，初步建立公顷，平方千米的表象，发展空寂观念。《多边形的面积回顾整理》课时目标：1.回顾整理多边形的面积的相关知识，回顾平行四边形，三角形，梯形面积公式的推导过程，沟通图形之间的联系。2.熟练掌握平行四边形，三角形，梯形面积的计算公式，能用公式正确灵活的解决相关实际问题。三、核心素养核心素养具有整体性、层次性、一致性，在不同的阶段具有不同的表现。小学阶段侧重对经验的感悟。本单元主要提升学生的空间观念、几何直观、推理能力和应用意识。1.几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习 惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征 进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性 质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图 表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。2.空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位 置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几 何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方 位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规 律。3.应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方 法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。 能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问 题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通 用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建 立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实 践能力。评价设计评价任务行为表现1.探究平行四边形面积计算公式的推导过程。掌握平形四边形的面积计算公式，会求平行四边形的面积。掌握平形四边形的面积计算公式，会求平行四边形的面积。能用平形四边形面积公式解决简单的实际问题。经历探究三角形面积公式的推导过程。掌握三角形的面积计算公式掌握三角形的面积计算公式，会求三角形的面积，会用三角形的面积公式解决简单的实际问题。经历探究梯形面积公式的推导过程。掌握梯形的面积计算公式，会用公式计算梯形的面积。掌握梯形的面积计算公式，用公式会求梯形的面积。用公式解决简单的实际问题。认识组合图形，把组合图形转化成几个基本图形。会求组合图形的面积，体会求组合图形面积方法的多样化。认识组合图形，会把组合图形转化成几个基本图形。会用割补法求组合图形的面积。认识常用的土地面积单位：公顷和平方千米。进行简单的单位换算。认识常用的土地面积单位：公顷和平方千米。进行简单的面积单位换算。梳理多边形的面积计算公式，沟通图形之间的关系。根据面积计算公式会解决简单的实际问题。熟悉平形四边形三角形梯形面积公式的推导过程，会用面积计算公式求多边形的面积。用公式解决生活中的简单的实际问题。课时安排本单元建议课时数：13课时1.平行四边形的面积2.平行四边形的面积的应用3.三角形的面积4.三角形面积的应用5.平行四边形与三角形的关系6.梯形的面积7.梯形面积的应用8.梯形面积的应用9.组合图形的面积10.复杂组合图形的面积11.求阴影部分面积12.公顷和平方千米的认识13.多边形的面积回顾整理14.多边形的面积综合练习单元名称因数与倍数学科（领域）数学（数与代数）单元总课时10课时背景分析一、本单元相联系的课程标准的陈述和分析本单元培养学生的核心素养主要表现在：数感、量感、运算能力、推理意识、应用意识和创新意识。【内容要求】认识自然数和整数，认识倍数和因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。知道2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3或5的倍数。了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数，了解奇数、偶数、质数（或素数）和合数。【学业要求】能找出 2，3，5的倍数。在1~100的自然数中：能找出10以内自然数的所有倍数，10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出一个自然数的所有因数，两个自然数的公因数和最大公因数；能判断一个自然数是否是质数或合数。【教学提示】数的认识教学要引导学生根据数的意义，用列举、计算、归纳等方法，探索2，3，5的倍数的特征，理解公因数和公倍数、奇数和偶数、质数和合数，形成推理意识。二、教材分析本单元知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。本单元内容概念较多，且比较抽象，因此在教学时教师可以结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。三、学情分析本单元是数学概念课，数学概念课对学生来说会比较抽象和枯燥，尤其对因数与倍数是一对相互依存，不能单独存在的概念更容易混淆不清，在理解上更加困难。在学习中应容易出现以下困难：1.因数和倍数的概念和相互依存关系。2.如何有序地找出一个数的因数或倍数的方法。但如果在教学中教师将抽象的数字、概念形象化、具体化，通过学生感兴趣的课堂模式开展探究活动，学生对知识的理解和掌握在效果上就会更加明显。同时学生在学习过程中会出现心已知，口难述的困难，这就需要教师在教学中及时进行引导点拨。学习目标一、单元整体目标1.结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，偶数、质数、合数的含义，会将合数分解质因数。 会找一个数的倍数；了解2、5、3倍数的特征，能找出100以内的2、5、3的倍数；理解奇数、2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。索规律的兴趣。3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。二、课时目标《认识因数与倍数》课时目标：1.结合具体情境，通过动手操作，利用乘法算式认识因数和倍数，掌握找一个数的因数和倍数的方法。2.探究发现一个数的因数和倍数中最小的数，最大的数以及其个数的特征，体会数学知识之间的内在联系。3.解决问题的过程中培养思维的有序性，条理性。《2和5倍数的特征》课时目标：1.理解并掌握2和5的倍数的特征，会用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。3.加深对自然数特征的认识，感受数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。《3的倍数的特征》课时目标：1.通过观察操作，猜想验证等活动认识三的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2.在探究3的倍数的特征的过程中，提高合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体验数学思维的严谨性。《质数与合数》课时目标：1.经历探索发现，质数与合数的过程，理解质数与合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。2.进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析比较抽象概括的能力，感受数学知识的内在联系。《分解质因数》课时目标：1.理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。2.在探究新知的过程中，培养观察，推理，迁移的能力以及语言表达能力。《因数与倍数，复习与整理》课时目标：1.通过练习进一步理清因数与倍数等概念，理顺知识之间的联系，完善知识体系。2.在练习的过程中，通过独立思考，小组交流等形式，提高分析解决问题的能力。三、核心素养 通过本单元的学习，帮助学生理解因数与倍数的关系，建立起因数与倍数的概念。“因数和倍数”这一单元概念较多，涉及“因数与倍数”“奇数与偶数”“质数与合数”等多组概念。概念抽象、零散，不易理解，容易混淆，学生学习时容易出现概念类化不足、概念分离等问题。所以本单元的教学需要教师引导学生灵活变通、发散思维、拓展延伸。教师需要重视将数学思想与方法引入到教学中，鼓励学生探寻、思考与总结规律，构建较为完善的知识网络，促进学生潜力的开发。评价设计评价任务行为表现利用乘法算式认识因数和倍数掌握找一个数的因数与倍数的方法。探究发现，一个数的因数和倍数中最小的最大的数以及个数方面的特征。利用乘法算式认识因数倍数掌握找一个数因数倍数的方法，并求一个数的因数和倍数中最大的最小的以及个数。理解并掌握2和5的倍数的特征，会用这些特征判断一个数是不是2或者5的倍数。知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。理解掌握2和5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数，知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。认识3的倍数的特征会判断一个数是不是3的倍数。掌握3的倍数的特征，能正确的判断一个数是否是3的倍数理解质数与合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法理解质数与合数的意义，会判断一个数是质数还是合数理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法理解质因数和分解质因数的含义，掌握分解质因数的方法课时安排本单元建议课时数：10课时1.认识因数与倍数2.因数与倍数的特征3.2和5倍数的特征4.3倍数的特征5.2.3.5倍数的特征6.质数与合数7.分解质因数8.分解质因数练习9.因数与倍数整理与复习10.因数与倍数综合练习单元名称折线统计图学科（领域）数学（统计与概率）单元总课时4课时背景分析一、本单元相联系的课程标准的陈述和分析本单元培养学生的核心素养主要表现在：数据意识、数据观念、模型意识、模型观念、应用意识和创新意识。【内容要求】根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。认识折线统计图，能根据收集、整理的数据填写统计表，会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单图表。【学业要求】能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成条形统计图、折线统计图，知道条形统计图、折线统计图的功能，会解释统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。【教学提示】数据的收集、整理与表达的教学。从实际情境和真实问题入手，引导学生在条形统计图的基础上，进一步学习统计图。折线统计图教学要引导学生理解折线统计图的主要功能是表达数据的变化趋势。例如，表达中国高速铁路运营里程的逐年增长、某学生身高的逐年增长、某地区一个月最高温度的变化等。体会折线统计图与条形统计图的区别，知道针对不同问题应选择合适的表达方式，逐步感知统计学基于合理性的价值判断准则。有条件的学校可以利用信息技术处理数据、绘制统计图。二、教材分析本单元是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。学生通过将折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况的基本特点，加深对折线统计图的认识，并能根据数据信息选择合适的统计图，进一步培养数据分析观念。本单元的知识也为今后学习复式条形统计图和复式折线统计图等统计知识奠定基础。三、学情分析本单元学习之前，学生已经在一年级、二年级及四年级各册中掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，并能根据统计表、条形统计图解决简单的实际问题。在此基础上，本单元认识一种新的统计图一折线统计图，帮助学生了解单式折线统计图的特点和思想，根据折线的变化特点，对数据进行简单的分析，更好的了解统计在现实生活中的意义和作用，有效构建数据分析观念。学习目标一、单元整体目标1.结合实例认识折线统计图体验，折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据。2.根据需要，能合理选择条形统计图，折线统计图，直观的，有效的表示数据，解释数据结果，根据结果做出简单的判断或者是预测。3.经历观察，比较分析的过程进一步发展。数据分析的观念培养学生发现问题，解决问题及合理推测的能力。4.在统计活动中感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在生活中的应用价值。二、课时目标《认识折线统计图》课时目标：1.认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据能够依据数据变化的特征进行简单的分析、预测。2.通过观察与对比认识，折线统计图区别于条形统计图的特征，体会折线统计图在表示数据变化趋势方面的作用。3.在统计活动中感受统计与生活的联系体会，统计在生活中的应用价值，进一步发展统计观念。《选择合适的统计图》课时目标：1.在观察比较解决问题的过程中，初步学会根据需要合理选择条形统计图与折线统计图，直观有效的表示数据。2.进一步掌握统计图的绘制方法，并能利用统计图进行简单的分析和预测。3.在统计的过程中，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活中的作用，进一步发展统计观念。《简单的排列问题》课时目标：1.结合具体情境认识和了解简单的排列问题，掌握解决排列问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历探索简单事物排列规律的作用，培养初步的观察，分析及推理能力，有能有序的全面的思考问题。3.通过活动体会，数学与生活的紧密联系，感受数学的价值。激发探究数学问题的兴趣与往养成，与他人合作的良好习惯。三、核心素养核心素养具有整体性、层次性、一致性，在不同的阶段具有不同的表现。小学阶段侧重对经验的感悟。兴趣是学生学习的内驱力，借助多媒体的动态演示，把已学习的条形统计图演变成折线统计图，直观地呈现出条形统计图与折线统计图之间的联系。因此，激发学生的学习需求，引导他们积极主动地开展探究活动，是提升学生数学核心素养的重要前提。数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系，它是数学核心素养的重要组成部分。在教学中，在揭示折线统计图的概念之后，折线统计图的教学中渗透“转化、对应、函数”等重点引导学生对图中的数据进行分析，能很好促进学生数学核心素养的提升。 核心素养渗透点策略： 一是通过观察对比认识折线统计图，明确折线统计图与条形统计图的区别，体会折线统计图在表示数据变化趋势方面的作用。又呈现了，还可以用折线统计图来表示，指向从学生已有的生活经验和知识基础出发，沟通新旧知识之间的联系，促进知识的迁移。二是呈现了两组学生的对话意图，是要引导学生根据条形统计图和折线统计图的特点，有目的的选择统计图描述数据。评价设计评价任务行为表现认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据。认识折线统计图，区别于条形统计图的特征。了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据，认识折线统计图与条形统计图的区别。学会根据需要合理的选择。条形统计图与折线统计图。直观有效的表示数据。选择合适的统计图，掌握绘制折线统计图的方法，根据统计图，进行简单的分析和预测。认识了解简单的排列问题，掌握解决排列问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样。掌握解决排列问题的策略和方法。认识折线统计图，了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据。认识折线统计图，区别于条形统计图的特征。了解折线统计图的作用，会用折线统计图表示数据，认识折线统计图与条形统计图的区别。课时安排本单元建议课时数：4课时1.认识折线统计图2.选择合适的统计图3.综合练习4.智慧广场：简单的排列问题