2020-2021年江苏苏州市工业园区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2020-2021年江苏苏州市工业园区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)，共16页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，反复权衡，谨慎选择，看清题目，巧思妙算，操作题，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1.认真思考，正确填写。
时＝（ ）分 4.8立方分米＝（ ）立方米 23.5立方厘米＝（ ）毫升
【答案】 ①. 48 ②. 0.0048 ③. 23.5
【解析】
【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1立方厘米＝1毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】时＝48分
4.8立方分米＝0.0048立方米
23.5立方厘米＝23.5毫升
【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
2.在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
×4（ ） 9÷（ ）9 ÷（ ） 25×（ ）25÷10×7
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【详解】×4＞ 9÷＞9 ÷＜ 25×＝25÷10×7
【点睛】本题主要考查积与因数的关系、商与除数的关系。
3.。
【答案】；；；
【解析】
【分析】根据题意可知，等式的结果都是1，分别用1÷；÷1；1－；1＋解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
÷1＝
1－＝
1＋＝
×＝÷＝＋＝－＝1
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法的计算，同分母分数加减法的计算是解答本题的关键。
4.把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】512
【解析】
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用96÷12即可求出棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。
【详解】96÷12＝8（厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
它的体积是512立方厘米。
【点睛】本题主要考查了正方体棱长和公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
5.64是（ ）的；比30千克多是（ ）千克。
【答案】 ①. 96 ②. 42
【解析】
【分析】把第一个括号看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用64÷即可求出结果；
把30千克看作单位“1”，求比30千克多是多少千克，就是求30千克的（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出结果。
【详解】64÷
＝64×
＝96
30×（1＋）
＝30×
＝42（千克）
64是96的，比30千克多是42千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6.的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. ③. 1
【解析】
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；1的倒数是1。
【详解】根据分析可知：的倒数是3，，它的倒数是，1的倒数是1。
【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。
7.一根绳子长12米，用去，用去（ ）米，还剩总长的（ ）（填分数），如果再用去米，还剩（ ）米。
【答案】 ①. 3 ②. ③.
【解析】
【分析】这根绳子总长度是12米，根据分数乘法意义，用12×即可求出用去多少米；根据减法的意义，用1－即可求出剩下全长的几分之几；然后用总长度－第一次用去的长度－米，即可求出最后剩下的长度。
【详解】12×＝3（米）
1－＝
12－3－
＝9－
＝（米）
一根绳子长12米，用去，用去3米，还剩总长的，如果再用去米，还剩米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，明确分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
8.一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。
【答案】 ①. 18 ②. 8
【解析】
【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】长：12÷＝18（厘米）
宽：12×＝8（厘米）
【点睛】解答此题关键是把比转化为分数，根据：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义，用乘法；进行解答即可。
9.把8克白糖完全溶解在40克水中，白糖与水的质量比是（ ）：（ ）．白糖与糖水的质量比是（ ）：（ ），比值是（ ）．
【答案】 ①. 1 ②. 5 ③. 1 ④. 6 ⑤.
【解析】
【详解】（1）白糖与水的质量比是：8∶40＝1∶5
（2）白糖与糖水的质量比：8∶（8＋40）＝1∶6
（3）1∶6
＝1÷6
＝
所以比值是。
故答案为：1，5；1，6；。
10.永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉（ ）吨，加工1吨面粉需要（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求1小时能加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的时间，平均分的是总时间，都用除法计算。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（小时）
永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要小时。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就要这个量除以另一个量即可。
11.小红买了一瓶升的饮料，喝了升，剩下的倒在5个杯子中，平均每个杯子有饮料（ ）升。
【答案】##0.2
【解析】
【分析】根据题意可知，用－即可求出剩下的升数，再根据分数除法的意义，用剩下的升数除以5即可求出每个杯子的升数。
【详解】（－）÷5
＝1÷5
＝（升）
平均每个杯子有饮料升。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
二、反复权衡，谨慎选择。（本大题共5小题，每小题2分，共12分）
12.一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A. 50个B. 40个C. 30个D. 20个
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
13. 把8∶15的前项增加16，要使比值不变后项应该（ ）
A. 加16B. 乘16C. 加30D. 乘2
【答案】C
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，比的前项8加16变为24，相当于前项8乘3，要使比值不变后项15也要乘3变为45，相当于后项15加了30，据此选择即可。
【详解】8＋16＝24
24÷8＝3
15×3＝45
45－15＝30
所以把8∶15的前项增加16，要使比值不变后项应该乘3或者加上30。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查比的基本性质的应用，要注意必须是比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变；不能是加上或者减去相同的数。
14. 已知a的等于b的（a、b均大于0），那么（ ）。
A. a＝bB. a＞bC. b＞aD. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，a×＝b×，积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a×＝b×＝1；
a＝1÷＝＝
b＝1÷＝＝
因为＞，所以a＞b。
故答案为：B
【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
15. 如图是一个正方体展开图。在这个正方体中，与c面相对的是（ ）面。

A. aB. bC. eD. f
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”型，折成正方体后，a和d相对，b和e相对，c和f相对。据此解答。
【详解】在这个正方体中，与c面相对的是f面。
故答案为：D
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题目。
16. 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A. 3；9B. 6；9C. 9；27D. 6；27
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍，据此解答。
【详解】分析可知，32＝9，33＝27，正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体棱长的变化与正方体表面积和体积变化的关系是解答题目的关键。
三、看清题目，巧思妙算。（本大题共4小题，共32分）
17. 直接写出得数
－= ÷12= 15×= 36÷=
＋= ×12= ÷= ×=
【答案】 9 81 4
【解析】
【详解】略
18. 计算下面各题。


【答案】4；；；
39；；
【解析】
【分析】，先把除法化为乘法，然后按从左往右的顺序依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后按从左往右的顺序依次计算即可；
，先计算乘法，再计算加法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算乘法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先计算乘法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19. 解方程。
8x＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝8
【解析】
【分析】8x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x－x＝，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘12即可。
【详解】8x＝
解：8x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
12×x＝×12
x＝8
20. 求下面正方体体积和长方体的表面积。

【答案】125立方分米；350平方厘米
【解析】
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×5＋5×15＋5×15）×2即可求出长方体的表面积。
【详解】5×5×5＝125（立方分米）
（5×5＋5×15＋5×15）×2
＝（25＋75＋75）×2
＝175×2
＝350（平方厘米）
正方体的体积是125立方分米，长方体的表面积是350平方厘米。
四、操作题。（本大题共2小题，每小题3分，共6分）
21. 将下面的大三角形分成两个较小的三角形，使它们的面积比为3∶1。（请留下分割的痕迹）

【答案】见详解
【解析】
【分析】由于要使它们的面积比为3∶1，那么可以让两个三角形的顶点是同一个，分底边，只分底边的时候，两个三角形的高相等，根据三角形的面积公式：底×高÷2，当高相等，底边的长度是3∶1时，面积比也是3∶1，则底边平均分成一个是3份，一个是1份，总共是4份，据此即可画图。（答案不唯一）
【详解】由分析可知：如下图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查比的意义以及三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22. 画一个面积是12平方厘米的长方形，使它的长与宽的比是3∶1。（标出长和宽的数据）

【答案】见详解
【解析】
【分析】已知长方形的面积＝长×宽，长方形长与宽的比是3∶1，则假设长为3x厘米，宽为x厘米，列方程为3x×x＝12，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。
【详解】解：设长为3x厘米，宽为x厘米。
3x×x＝12
3x2＝12
x2＝12÷3
x2＝4
4＝2×2
所以x的值为2。
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和比的应用，可用方程解决问题。
五、联系生活，解决问题。（本大题共6小题，共34分）
23. 妈妈上街买了一条裤子和一件上衣，裤子是125元，正好是一件上衣价钱的．一件上衣多少钱？
【答案】175元
【解析】
【详解】125÷=175（元）
答：一件上衣175元钱．
24. 剧院大门前有10级台阶，每级台阶长16米，宽0.3米，高0.2米。
（1）10级这样的台阶共占地多少平方米？
（2）给这些台阶贴上地砖，至少需要多少平方米的地砖？

【答案】（1）48平方米；（2）80平方米
【解析】
【分析】（1）根据占地面积＝长×宽，用16×0.3求出每个台阶的占地面积，再乘10即可求出10个台阶的占地面积；
（2）通过平移可知，台阶的贴地砖的面积相当于10个台阶的前面和上面的面积和，据此列式（16×0.3＋16×0.2）×10解答。
【详解】（1）16×0.3×10＝48（平方米）
答：10级这样的台阶共占地48平方米。
（2）（16×0.3＋16×0.2）×10
＝（4.8＋3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：给这些台阶贴上地砖，至少需要80平方米的地砖。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，明确求哪些面的面积是解答本题的关键。
25. 同学们去参加植树活动，四、五、六年级一共去了264人，六年级去的人数是总人数的，其中是男生，六年级去植树的男生有多少人？
【答案】198人
【解析】
【详解】264××=198（人）
答：六年级去植树的男生有198人．
26. 在植树活动中，把360棵树按1:2:7分配给四、五、六三个年级．六年级比五年级多植了多少棵树？
【答案】180棵
【解析】
【详解】360÷（1+2+7）×（7-2）=180（棵）
答：六年级比五年级多植了180棵树.
27. 一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.9米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？
【答案】（1）1.44平方米；（2）4.32平方米；（3）1.296立方米
【解析】
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，用1.2×1.2即可求出花坛的占地面积；
（2）根据题意可知，花坛四周的面积等于四个侧面的面积和，四个侧面的面积相同，即用1.2×0.9×4即可求出四周大约需要多少平方米的木条；
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用1.2×1.2×0.9即可求出大约要多少立方米泥土。
【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）1.2×0.9×4
＝1.08×4
＝4.32（平方米）
答：四周大约需要4.32平方米的木条。
（3）1.2×1.2×0.9
＝1.44×0.9
＝1.296（立方米）
答：大约要1.296立方米泥土。
【点睛】本题考查了长方形表面积公式和体积公式的灵活应用。
28. 为了争创“市书香校园示范校”，学校为每个班级制作一个长80厘米、宽60厘米、高150厘米的书架（如图，有背板），并且最下面一层有2个门板，门板高40厘米；制作一个这样的书架需要木板多少平方分米？
【答案】572平方分米
【解析】
【分析】观察题意可知，书架的上、下、左、右、后面5个面的面积＋2个门板＋3个隔板的面积＝需要木板的总面积，据此用80×60×2＋60×150×2＋80×150即可求出5个面的面积，用40×80即可求出2个门板的面积，再用80×60×3即可求出3个隔板的面积，最后相加即可，最后将单位换算成平方分米。
【详解】80×60×2＋60×150×2＋80×150
＝9600＋18000＋12000
＝39600（平方厘米）
40×80＝3200（平方厘米）
80×60×3＝14400（平方厘米）
39600＋3200＋14400＝57200（平方厘米）
57200平方厘米＝572平方分米
答：制作一个这样的书架需要木板572平方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。