数学北师大版第一章 三角形的证明1 等腰三角形课后测评

这是一份数学北师大版第一章 三角形的证明1 等腰三角形课后测评，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知等腰三角形的一个角为，则底角的度数为（ ）
A．B．C．D．或
2．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．12或15C．15D．13 或15
3．三个等边三角形的摆放位置如图，若，则的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
4．作等腰△ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有( )个．
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在△ABC 中，已知和的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC于点E、F，若△AEF 的周长为 10，BC=6，则△ABC 的周长为（ ）
A．16B．17C．18D．15
6．如图，在中，点D是上的点，，将沿翻折得到，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中直角顶点在直线上，斜边与直线交于的中点，连接．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
10．在等腰△ABC中，已知顶角∠A=80°，则∠B= °．
11．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为 ．
12．已知，是等腰三角形的两边，且，则这个三角形周长是 ．
13．如图，为等边三角形，点M，N分别在、上，且，与交于Q点，则的度数为 ．
14．如图，等边的周长为，为边上的中线，动点，分别在线段，上运动，连接，，当的长为 时，线段的和最小．
三、解答题
15．如图，在中，为边上的中线 ，E 为上一点，连接， 且，求的度数
16．如图，等腰三角形中，，分别是两腰上的中线．
（1）求证：；
（2）设与相交于点，点，分别为线段和的中点．当的重心到顶点的距离与底边长相等时，判断四边形的形状，无需说明理由．
17．已知：如图，点C是线段的中点，于A，于B，过点C的直线与，分别交于E，F．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
18．如图，已知中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．D
5．A
6．A
7．A
8．C
9．C
10．50
11．8cm或12m
12．
13．60°/60度
14．2
15．
16．四边形DEMN是正方形.
17．．
18．(1)全等(2)