北师大版八年级下册1 不等关系教学课件ppt

这是一份北师大版八年级下册1 不等关系教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情景导入，探索新知，典例精讲，1a≥0，a是正数，a是负数，a＜0，a是非负数，a是非正数，a≤0等内容，欢迎下载使用。
你玩过天平和翘翘板吗？你知道它们的工作原理吗？
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系，对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
情景一：如图，处于平衡状态的托盘天平，左盘放上一个圆球，右盘放上一质量为50g的砝码后，天平向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
圆球的质量大于砝码的质量， 即x > 50.
情景二：铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm. 设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a+b+c ≤ 160.
情景三：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约3cm。设经过 x 年后这棵树的树围超过30 cm ,请你列出 x 满足的关系式.
根据题意可得：6＋3x＞30
情景四：如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？(2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤ ”表示；“不小于”指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示；
情景四：如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？
当l =8时，正方形的面积为 圆的面积为
当l =12时，正方形的面积为 圆的面积为
（4)当l =40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？
当l =40时，正方形的面积为 圆的面积为所以， 我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？(1) x>50 (2)a+b+c≤160 (3)6＋3x＞30(4) (5) (6)
一般地，用不等号“>”（或“≥”），“(大于)、0； （2）4x+3yy+5.
判断不等式的关键：看式子中是否含有不等号(>、a且c>b
(3) x+17＜5x
(4)x2+y2 ≥ 2xy
(5)(x+y)2 ≤ 15
注意：“两数的平方和”与“两数和的平方”的区别
知识点二：用恰当的符号列不等式
大于、多于、超过、比...大
小于、多于、低于、比...小
不小于、至少、不低于、
不大于、最多、不超过、
1．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（　　） A．x＞5 B．x ≥ 5 C．x＜5 D．x ≤ 5
2．下面给出了6个式子：①3＞0；②4+3y＞0；③x＝3；④x﹣1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克
4．下面列出的不等式中，正确的是（　　）A．a不是负数，可表示成a＞0B．x不大于3，可表示成x＜3C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0
5．用适当的符号表示下列关系：（1）x的 与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
6.八年级一班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 .
5x+3(20-x)≤56
7.某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x %，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式是 。
100(1+x％)2＞a
8.某果品公司组织10辆汽车装运A、B两种苹果到外地销售，按规定每辆汽车只装同一种苹果，且必须装满，已知A、B两种苹果的每辆汽车运载量及每吨苹果获利如下表：
(1)要求运出苹果至少24吨，试写出装运A苹果的汽车x辆应满足的不等式；
(2)要求共获利不少于15600元，试写出装运A苹果的汽车x辆应满足的不等式.
用不等号“>”（或“≥”），“