初中苏科版7.3 图形的平移习题

这是一份初中苏科版7.3 图形的平移习题，共9页。试卷主要包含了3　图形的平移，下列生活中的现象,属于平移的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 平移的概念
1.下列生活中的现象,属于平移的是( )
A.摩天轮在运行
B.抽屉的拉开
C.坐在秋千上人的运动
D.树叶在风中飘落
2.【新独家原创】【江苏航天员·朱杨柱】我省沛县航天员朱杨柱和他的两位战友已于2023年5月30日乘载“神十六”进入太空执行任务.在下列四个航天员简笔画中,可以由下图平移得到的是( )
A B C D
知识点2 平移的性质
3.(2023四川南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是( )
A.2 B.2.5 C.3 D.5

4.【等积变换求面积】(2023江苏淮安金湖期中)如图,△ABC的边BC长为6 cm.将△ABC向上平移2 cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 cm2.
5.如图,将AC经过平移得到DF,将BD经过平移得到CE,若∠C=75°,求∠D的度数.
知识点3 平移作图
6.【教材变式·P21T1】如图,已知每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中有一个三角形ABC.
(1)将三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度得到三角形A'B'C',在所给的网格中画出三角形A'B'C'.
(2)求出三角形A'B'C'的面积.
(3)填空:①BC与B'C'的关系是 ;
②BB'与CC'的关系是 .
能力提升全练
7.【中华优秀传统文化】(2023江苏苏州吴中期中,2,★☆☆)甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( )
A B C D
8.(2023江苏苏州中考,3,★☆☆)如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是( )
A.连接AB,则AB∥PQ
B.连接BC,则BC∥PQ
C.连接BD,则BD⊥PQ
D.连接AD,则AD⊥PQ
9.(2022河北石家庄桥西模拟,7,★★☆)一块电脑主板的示意图如图(单位:cm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是 ( )
A.48 cm B.80 cm C.96 cm D.100 cm
10.【江苏淮安常考·规律探究题】(2023江苏淮安期末,18,★★★)如图所示,第1个图案是由灰白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个、第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得,那么第n个图案中白色六边形地面砖的数量为 .
11.(2020青海中考,4,★★☆)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为 .
12.(2022江苏宿迁期中,22,★★☆)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD(1)按要求作图:把AC平移到DE的位置,平移的方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长;
(2)判断△BDE的形状,并说明理由.
素养探究全练
13.【应用意识】图形的操作(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b):

【探究证明】在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分).
在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
请你分别写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1= ,S2= .
【结论应用】在图③中,请你类似地画一条有两个折点的线,同样向右平移1个单位长度,从而得到一个封闭图形,并画出阴影,则除去阴影后剩余部分的面积S3= .
【联系拓展】如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并证明你的猜想是正确的.
答案全解全析
基础过关全练
1.B A.摩天轮的运行是转动,不符合题意;
B.抽屉的拉开,是抽屉沿着一个方向移动一定的距离,符合题意;
C.坐在秋千上的人,绕着顶端旋转,不符合题意;
D.树叶在风中飘落,方向会变化,不符合平移的定义,不属于平移.
故选B.
2.D 根据平移的定义判断即可.
3.A 由题意得BC=EF=5,∵BE=2,∴EC=3,∴CF=EF-EC=2.
4.答案 12
解析 由题意得S△ABC=S△A'B'C',四边形BCC'B'是长方形,BB'=2 cm,
∴阴影部分的面积=长方形BB'C'C的面积=BC·BB'=6×2=12 cm2.
5.解析 因为AC经过平移得到DF,
所以AC∥DF,
所以∠ABD=∠D.
因为BD经过平移得到CE,
所以BD∥CE,
所以∠ABD=∠C,
所以∠D=∠C=75°.
6.解析 (1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求.
(2)S△A'B'C'=3×3-12×1×3-12×1×2-12×2×3=72.
(3)①BC与B'C'的关系:平行且相等.
②BB'与CC'的关系:平行且相等.
能力提升全练
7.D 由题图可知,A、B、C利用图形的翻折变换得到,D利用图形的平移得到.故选D.
8.B 连接AB,将点A平移到点P,即为向上平移3个单位,将点B向上平移3个单位后,点B不在直线PQ上,∴AB与PQ不平行,选项A错误.
连接BC,将点B平移到点P,即为向上平移4个单位,再向右平移1个单位,将点C按点B的方式平移后,点C在直线PQ上,∴BC∥PQ,选项B正确.
连接DB、DA并延长,与直线PQ相交,
根据垂直的意义知BD、AD均与PQ不垂直,
选项C、D错误.
故选B.
9.C 由题意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(cm),∴这块主板的周长是96 cm,故选C.
10.答案 4n+2
解析 ∵第1个图案中,白色的地面砖有6个,
第2个图案中,白色的地面砖有6+4=10个,
第3个图案中,白色的地面砖有6+4×2=14个,
……
∴第n个图案中,白色的地面砖有6+4(n-1)=(4n+2)个.
11.答案 12
解析 ∵将△ABC沿BC边向右平移2个单位,得到△DEF,
∴AD=CF=2,AC=DF,
∵△ABC的周长为8,∴AB+BC+AC=8,
∴AB+BC+DF=8,
∴四边形ABFD的周长
=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.
12.解析 (1)如图所示,DE即为所求.
(2)△BDE是等腰直角三角形.理由:如图,
因为AC⊥BD,所以∠AOD=90°.由平移的性质得DE∥AC,
所以∠BDE=∠AOD=90°,所以△BDE是直角三角形.
由平移的性质得DE=AC.又因为AC=BD,所以BD=DE,
所以△BDE是等腰直角三角形.
素养探究全练
13.解析 【探究证明】ab-b;ab-b.
【结论应用】画图如下:
S3=ab-b.故答案为ab-b.
【联系拓展】空白部分表示的草地面积是ab-b.
证明:(1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”;
(2)将左侧的草地向右平移一个单位,得到一个新的长方形.
在新得到的长方形中,其竖直方向的边长仍然是b,其水平方向的边长变成了a-1,所以草地的面积是b(a-1)=ab-b.