2023-2024学年辽宁省盘锦市大洼区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省盘锦市大洼区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. −2B. 12C. 0D. − 2
2.下列各式中运算正确的是( )
A. 7a+a=7a2B. 3a2b+5ba2=8a2b
C. 2ab+ab=abD. −2(a+b)=−2a+2b
3.下列几何体中，三棱锥是( )
A. B. C. D.
4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示的算式为：(+1)+(−1)，则可推算图2表示的算式为( )
A. (+3)+(+4)B. (+3)+(−4)C. (−3)+(−4)D. (−3)+(−4)
5.多项式−x2−2x+3的一次项系数是( )
A. 3B. −2C. −1D. 2
6.若关于x的方程ax+2=x的解是x=−2，则a的值等于( )
A. 2B. 0C. 1D. −1
7.如图，已知线段a，b.按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是( )
①作射线AM；
②在射线AM上截取AD=DB=a；
③在线段AB上截取BC=b．
A. 2a+bB. 2a−bC. a+bD. b−a
8.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是( )
A. 北偏西30°方向
B. 北偏西60°方向
C. 南偏东30°方向
D. 南偏东60°方向
9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安。同几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国。乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发。问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程。( )
A. 7x+2+5x=1B. 7x+2−5x=1C. x+27=x5D. x+27+x5=1
10.用计算机可以制作电子表格.电子表格通常由一些行和列组成，行用数字1，2，3，…表示，列用字母A，B，C，…表示，行和列相交的部分叫做单元格，单元格用列号和行号表示，如A2表示A列第2行，利用电子表格可以进行数据计算.如图，是按照一定规律进行计算的结果，则C8中表示的数是( )
A. 8B. 60C. 72D. 80
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为______．
12.若23xay3与−2x2yb是同类项，则(a−b)2023= ______．
13.公益不止，爱心不息，某校为弘扬中华民族优秀的传统美德，举办了“暖冬义捐”活动.某班数学兴趣小组的同学计划用硬纸板制作成侧面为正方形的长方体盒子，用来装义捐的物品.如图①是宽为1.2m的硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作了如图②的体积为0.108m3的盒子，则硬纸板的长为______m.
14.已知线段AB=10cm，直线AB上一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段BM的长等于______cm．
15.12月4日为全国法制宣传日，某校组织全体学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题(各题分值相同)，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者D得76分，则他答对了______题.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：(1)−23÷49×9−(−23)2−|−2|；
(2)(56−34+13)÷(−112)
17.(本小题8分)
如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求作图，并回答下列问题.(不要求写作法，但保留尺规作图痕迹)
(1)连接CD，作直线BD；
(2)连接BC，在线段BC上作点F，使得CF=CD；
(3)若要在直线BD上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足OA+OC最小，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是______．
18.(本小题10分)
计算：
(1)解方程：x−33−2x−54=1；
(2)先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23，y=−2．
19.(本小题8分)
某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，规划修建一个广场(平面图形如图所示)．
(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
(2)若m、n满足(m−6)2+|n−5|=0，求出该广场的面积．
20.(本小题9分)
2022年9月国际直升机博览会在中国天津市举行，展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中直升机A和直升机B起飞后的高度变化如下表(单位：千米，规定上升为正，下降为负)
(1)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
(2)若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
21.(本小题10分)
22.(本小题10分)
列方程解应用题：
某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c：甲、乙合作同时修理，你认为哪种方案省时又省钱为什么？
23.(本小题12分)
已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)【初步尝试】如图①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
(2)【类比探究】如图②的位置关系，探究∠AOC与∠DOE度数之间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展运用】如图③的位置关系，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数.(用含有α的式子表示)
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2