2024七年级数学下册第六章实数综合评价试题新版新人教版

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第6章综合评价(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．8的平方根是( C )A．2 eq \r(2) B．－2 eq \r(2) C．±2 eq \r(2) D．2 eq \r(2) 2．下列实数是无理数的是( D )A．－2 B． eq \f(1,6) C． eq \r(9) D． eq \r(11) 3．下列说法中正确的是( C )A．0.09的平方根是0.3 B． eq \r(16) ＝±4C．0的立方根是0 D．1的立方根是±14．已知实数x，y满足 eq \r(x－1) ＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为( A )A．－2 B．2 C．4 D．－45．下列计算正确的是( D )A． eq \r(9) ＝±3 B． eq \r(（－2）2)＝－2C．|3.14－π|＝3.14－πD．－ eq \r(3,（－3）3)＝36．已知a3＝－27， eq \r(b) ＝2，则a＋b的平方根是( C )A．1 B．－1C．±1 D．－3或47．下列各数中，比3大比4小的无理数是( C )A．3.14 B． eq \f(10,3) C． eq \r(12) D． eq \r(17) 8．与无理数 eq \r(31) 最接近的整数是( C )A．4 B．5 C．6 D．79．若 eq \r(a) ＝ eq \r(3,a) ，则a的值为( C )A．0 B．1C．0或1 D．0或±110．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( B )A．a＞b B．|a|＞|b|C．－a＜b D．a＋b＞0二、填空题(每小题3分，共18分)11．－ eq \r(5) 的绝对值是__ eq \r(5) __， eq \f(1,16) 的算术平方根是__ eq \f(1,4) __．12．若a的立方根是4，则a的平方根是__±8__．13．若单项式2xmy3与3xym＋n是同类项，则 eq \r(2m＋n) 的值为__2__．14．比较大小： eq \f(\r(5)－2,2) __＞__0.(填“＜”“＝”或“＞”).15．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[ eq \r(3) ]＝1，按此规定，[ eq \r(13) －1]＝__2__．16．若 eq \r(3,0.367) ≈0.716， eq \r(3,3.67) ≈1.542，则 eq \r(3,367) ≈__7.16__．三、解答题(共72分)17．(8分)把下列各数的序号填入相应的括号内：①10，②－π，③ eq \r(3,－1.331) ，④－3.14，⑤ eq \r(2) ，⑥0，⑦ eq \f(2,7) ，⑧－1，⑨1.3，⑩1.808 008 000 8…(两个“8”之间依次多一个“0”).整数集合 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(　①⑥⑧　…)) ；负分数集合 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(　③④　…)) ；正有理数集合 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(　①⑦⑨　…)) ；无理数集合 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(　②⑤⑩　…)) .18．(12分)计算：(1) eq \r(25) － eq \r(3,－8) － eq \r(121) ＋ eq \r(3,64) ；解：原式＝0(2)－ eq \r(121) ＋ eq \r(2\f(1,4)) － eq \r(36) ＋ eq \r(3,－0.125) ；解：原式＝－16(3) eq \r(3) ( eq \r(3) －1)＋| eq \r(2) － eq \r(3) |；解：原式＝3－ eq \r(2) (4)(－ eq \r(9) )2－ eq \r(3,64) ＋|－2|＋ eq \r(52－42)－(－3)2.解：原式＝119．(8分)求下列各式中x的值：(1)25(x2－1)＝24；解：x＝± eq \f(7,5) (2)125(x－1)3＋8＝0.解：x＝ eq \f(3,5) 20．(8分)已知一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a.(1)求a的值；(2)求这个数x的立方根．解：(1)∵一个正数x的平方根是3a＋2与2－5a，∴(3a＋2)＋(2－5a)＝0，∴a＝2(2)当a＝2时，3a＋2＝3×2＋2＝8，∴x＝82＝64，故 eq \r(3,x) ＝421．(10分)如果 eq \r(7) 的小数部分为a， eq \r(13) 的整数部分为b，求a＋b－ eq \r(7) 的值．解：a＝ eq \r(7) －2，b＝3，a＋b－ eq \r(7) ＝ eq \r(7) －2＋3－ eq \r(7) ＝122．(12分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为－ eq \r(2) ，设点B所表示的数为m，求2m＋|m－1|的值．解：由题意，得m＝2－ eq \r(2) ，当m＝2－ eq \r(2) 时，2m＋|m－1|＝2(2－ eq \r(2) )＋|2－ eq \r(2) －1|＝4－2 eq \r(2) ＋ eq \r(2) －1＝3－ eq \r(2) 23．(14分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋ eq \r(3) a＝a＋5－2 eq \r(3) ，求a，b的值；解：∵2b＋ eq \r(3) a＝a＋5－2 eq \r(3) ，∴2b－a＋ eq \r(3) a＝5－2 eq \r(3) ，即(2b－a)＋ eq \r(3) a＝5－2 eq \r(3) .又∵a，b为有理数，∴2b－a也为有理数，∴a＝－2，2b－a＝5，解得b＝ eq \f(3,2) .(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋ eq \r(2) (2－n)＝ eq \r(2) ( eq \r(2) ＋6)＋15，求( eq \r(m) ＋n)100的立方根.解：∵m＋2n＋ eq \r(2) (2－n)＝ eq \r(2) ( eq \r(2) ＋6)＋15，∴m＋2n＋2 eq \r(2) － eq \r(2) n＝2＋6 eq \r(2) ＋15，∴m＋2n－ eq \r(2) n＝17＋6 eq \r(2) －2 eq \r(2) ，即(m＋2n)－ eq \r(2) n＝17＋4 eq \r(2) .∵m，n是有理数，∴可得m＋2n＝17，n＝－4，∴m＋2×(－4)＝17，解得m＝25，∴( eq \r(m) ＋n)100＝( eq \r(25) －4)100＝1，∴( eq \r(m) ＋n)100的立方根为1