2024七年级数学下册第六章实数检测题新版新人教版

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第六章检测题(时间：120分钟　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．实数0.25的平方根是( A )A．±0.5 B．0.5 C．－0.5 D．52．(2021·岳阳)在实数 eq \r(3) ，－1，0，2中，为负数的是( B )A． eq \r(3)  B．－1 C．0 D．23．若 eq \r(a) 的算术平方根有意义，则a的取值范围是( C )A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数4．下列各数： eq \f(1,3) ， eq \r(5) ，3.14159，－π， eq \r(3,8) ，其中无理数有( C )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 eq \r(10) －1的点是( C )A．点A B．点B C．点C D．点D6．(2021·河北)与 eq \r(32－22－12) 结果相同的是( A )A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－17．(2021·河南模拟)若ab＝－1，则当a＝ eq \r(25) 时，b的值为( A )A．－ eq \f(1,5)  B． eq \f(1,5)  C． eq \f(1,25)  D．－ eq \f(1,25) 8．下列各组数中互为相反数的是( B )A．－3与 eq \f(1,3)  B．－(－2)与－|－2|C．5与 eq \r(－52)  D．－2与 eq \r(3,－8) 9．下列计算：① eq \r(25) ＝5；② eq \r(3,－\f(1,27)) ＝± eq \f(1,3) ；③ eq \r(（－2）2) ＝2；④(－ eq \r(3) )2＝3；⑤ eq \r(1\f(25,144)) ＝1 eq \f(5,12) .其中正确的有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知|x|＝(－ eq \r(5) )2，则x的值为( D )A．－ eq \r(5)  B．－5 C．± eq \r(5)  D．±5二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2021·玉林)8的立方根是__2__；(2021·平顶山模拟) eq \r(3,－8) ＝__－2__．12．1－ eq \r(2) 的相反数是__ eq \r(2) －1__，绝对值是__ eq \r(2) －1__．13．有一个数值转化器，原理如图所示，当输入的数据x是81时，输出的数据y＝__ eq \r(3) __．14．若规定一种运算为a★b＝ eq \r(2) ×(b－a)，如3★5＝ eq \r(2) ×(5－3)＝2 eq \r(2) ，则 eq \r(2) ★ eq \r(3,8) ＝__2 eq \r(2) －2__．15．观察分析下列数据，并寻找规律：0， eq \r(3) ， eq \r(6) ，3， eq \r(12) ， eq \r(15) ， eq \r(18) ……那么第13个数据应是__6__．三、解答题(8大题共75分)16．(9分)把下列各数填在相应的横线上．1．4，2022，－ eq \r(2) ，－ eq \f(3,2) ，0. eq \o(3,\s\up6(·))  eq \o(1,\s\up6(·)) ，0， eq \r(3,－8) ，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)(1)整数：__2022，0， eq \r(3,－8) __；(2)分数：__1.4，－ eq \f(3,2) ，0. eq \o(3,\s\up6(·))  eq \o(1,\s\up6(·)) ___；(3)无理数：__－ eq \r(2) ，－π，1.3030030003…(每相邻两个3之间0的个数依次加1)__．17．(9分)计算：(1)－ eq \r(\f(16,25)) ；解：－ eq \f(4,5) (2) eq \r(22) － eq \r(2\f(1,4)) ＋ eq \r(3,\f(7,8)－1) － eq \r(3,－1) ；解：1(3)(十堰中考)(－1)3＋|1－ eq \r(2) |＋ eq \r(3,8) .解： eq \r(2) 18．(9分)求下列各式中x的值：(1)(x－1)2－9＝0；解：x＝4或x＝－2(2)2(x－3)3＋ eq \f(1,4) ＝0；解：x＝ eq \f(5,2) (3)|x－1|－1＝0.解：x＝2或x＝019．(9分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是 eq \r(13) 的整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求3a－b＋c的平方根．解：(1)依题意得5a＋2＝27，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，∵c是 eq \r(13) 的整数部分，∴c＝3　(2)将a＝5，b＝2，c＝3代入得3a－b＋c＝3×5－2＋3＝16，∴3a－b＋c的平方根是±420．(9分)(1)若 eq \r(a－b) ＋ eq \r(b－2) ＝0，求ab的值；(2)当a取什么值时，代数式 eq \r(2a－3) ＋5的值最小？请求出这个最小值．解：(1)根据题意，得a－b＝0，b－2＝0，解得a＝2，b＝2，所以ab＝2×2＝4(2)由算术平方根的非负性，得 eq \r(2a－3) ≥0，要使 eq \r(2a－3) ＋5的值最小，则 eq \r(2a－3) 的值应最小．∴当 eq \r(2a－3) ＝0，即2a－3＝0时，代数式 eq \r(2a－3) ＋5的值最小，此时a＝ eq \f(3,2) ，最小值为521．(10分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示－ eq \r(2) ，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|的值．解：(1)由题意可得m＝－ eq \r(2) ＋2　(2)|m－1|＝|(－ eq \r(2) ＋2)－1|＝|1－ eq \r(2) |＝ eq \r(2) －122．(10分)阅读理解．∵ eq \r(4) ＜ eq \r(5) ＜ eq \r(9) ，即2＜ eq \r(5) ＜3，∴1＜ eq \r(5) －1＜2，∴ eq \r(5) －1的整数部分为1，∴ eq \r(5) －1的小数部分为 eq \r(5) －2.解决问题：已知a是 eq \r(17) －3的整数部分，b是 eq \r(17) －3的小数部分．(1)求a，b的值；(2)求(－a)3＋(b＋4)2的平方根，提示：( eq \r(17) )2＝17.解：(1)∵ eq \r(16) ＜ eq \r(17) ＜ eq \r(25) ，即4＜ eq \r(17) ＜5，∴1＜ eq \r(17) －3＜2，∴a＝1，b＝ eq \r(17) －4(2)(－a)3＋(b＋4)2＝(－1)3＋( eq \r(17) －4＋4)2＝－1＋17＝16，∴(－a)3＋(b＋4)2的平方根是± eq \r(16) ＝±423．(10分)(2021·潢川县月考)如图①，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为V cm3.(1)这个魔方的棱长是__ eq \r(3,V) __；(用代数式表示)(2)当魔方体积V＝64 cm3时，①求出这个魔方的棱长；②图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；③把正方形ABCD放置在数轴上，如图②所示，使得点A与数1重合，求点D在数轴上表示的数．解：(1) eq \r(3,V) 　(2)当魔方体积V＝64 cm3时，①∵43＝64，∴ eq \r(3,64) ＝4，所以这个魔方的棱长为4 cm　②因为魔方的棱长为4 cm，所以每个小立方体的棱长为4÷2＝2(cm)，所以阴影部分正方形ABCD的边长为 eq \r(22＋22) ＝ eq \r(8) (cm)，S正方形ABCD＝( eq \r(8) )2＝8(cm2)，答：阴影部分正方形ABCD的面积是8 cm2，边长为 eq \r(8)  cm　③由②知AD＝8cm.所以点D到原点的距离为： eq \r(8) －1，又因为点D在原点的左侧，所以点D所表示的数为－( eq \r(8) －1)＝1－ eq \r(8)