2023-2024学年河南省漯河市郾城区八年级（上）期末数学试卷卷

这是一份2023-2024学年河南省漯河市郾城区八年级（上）期末数学试卷卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.21×10−4B. 2.1×10−4C. 2.1×10−5D. 21×10−6
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 6，2，3B. 3，3，3C. 4，3，8D. 4，3，7
4.下面括号内填入m4后，等式成立的是( )
A. +m2=m6( )B. m3⋅=m12( )
C. 3=m7( )D. m12÷=m8( )
5.下列说法中，正确的是( )
A. 四边形的内角和与外角和相等B. 一等腰三角形的底角为100°
C. 一个数的0次幂等于1D. 多项式x2−2x+4是完全平方式
6.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=56°，则∠BAE的度数为( )
A. 34°
B. 56°
C. 62°
D. 68°
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，AD=2，则BC的长为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8.如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( )
A. AF=BF
B. ∠AFD+∠FBC=90°
C. DF⊥AB
D. ∠BAF=∠CAF
9.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在( )
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
10.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是(用含a，b的代数式表示)．( )
A. abB. 2abC. a2−abD. b2+ab
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：(−2)2024×(12)2023= ______．
12.如果x2+kx−10=(x−5)(x+2)，则k的值为______．
13.若分式|y|−55−y的值等于0，则y=______．
14.在一个支架的横杆点O处用一根绳悬挂一个小球A，小球A可以摆动，如图，OA表示小球静止时的位置，当小球从OA摆到OB位置时，过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直，过点C作CE⊥OA于点E，测得CE=24cm，OA=OB=OC=30cm.则AD的长为______cm．
15.如图，Rt△ABC中，∠B=30°，D是AB边上一动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，当ED平行于Rt△ABC的直角边时，∠ADC的度数为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
解答下列各题
(1)计算：(m+2)2+(2m+1)(2m−1)−4m(m+1)
(2)分解因式：−a3−4ab2+4a2b
17.(本小题9分)
先化简(xx2+x−1)÷x2−1x2+2x+1，然后从−1，0，1，2中选一个你喜欢x的值代入求值．
18.(本小题9分)
晓光同学在复习时发现一道这样的错题：
解方程：1−x+32x−2=2x1−x．
解：1−x+32(x−1)=−2xx−1…①，
1−(x+3)=−4x…②，
1−x−3=−4x…③，
−x+4x=−1+3…④，
3x=2…⑤，
x=23…⑥．
(1)请你帮他找出这道题从第______步开始出错；
(2)请完整地解答此分式方程．
19.(本小题9分)
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E.BD=DE，∠BAE=40°．
(1)求∠C的度数；
(2)若BD=4，AC=22，求△ABE的面积．
20.(本小题9分)
如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE并且相交于点P．
(1)求证：CD=BE；
(2)求∠BPC的度数．
21.(本小题9分)
《郑州市非机动车管理办法》2021年5月1日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元．
(1)第一批头盔进货单价多少元？
(2)若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？
22.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(m,0)、B(0,n)，且|m−n−3|+(2n−6)2=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
(1)OA= ______，OB= ______．
(2)连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；
(3)过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
23.(本小题10分)
在边长为4的等边三角形ABC中，点D在射线BC上(不与点B，C重合)，连接AD，并在其右侧作∠ADE=60°，使DE=DA，连接CE．
(1)当点D在BC边上(如图1)时，填空：AB与CE的位置关系是______；BD与CE的数量关系是______；
(2)当点D在BC边的延长线上(如图2)时，(1)中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请结合图2情形进行证明；若不成立，请说明理由；
(3)当∠DEC=30°，请直接写出线段BD的长．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A选项是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B选项是轴对称图形，故此选项正确不符合题意；
C选项是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D选项不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D．
根据轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2.【答案】C
【解析】【解答】
解：0.000021=2.1×10−5．
故选：C．
【分析】
此题考查用科学记数法表示绝对值较小的数．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|