重庆市巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期入学数学定时作业（无答案）

这是一份重庆市巴蜀中学校2023-2024学年七年级下学期入学数学定时作业（无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣πB．C．0.D．
2．下列几何体中，从正面和上面看得到的图形形状不一样的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若x2my3与﹣5x4yn是同类项，则m+n的值为（ ）
A．4B．3C．2D．5
4．一个正数的两个平方根分别为5﹣a和2a﹣1，则这个正数是（ ）
A．81B．25C．16D．9
5．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x+y+z的值是（ ）
A．1B．4C．7D．9
6．如图，每一个图形都是由黑色圆点按照一定的规律排列组成的，其中第①个图形有3个黑色圆点，第②个图形有6个黑色圆点，第③个图形有11个黑色圆点…按此规律，在第⑨个图形中，黑色圆点的个数为（ ）
A．66B．82C．83D．102
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．如果x﹣3＝4，那么x＝3﹣4
B．如果，那么a＝b
C．如果ac＝bc，那么a＝b
D．如果，那么x＝﹣2
8．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（ ）
A．B．1C．3D．﹣1
9．如图，已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，若∠E＝69°，则∠F的度数为（ ）
A．23°B．36°C．42°D．46°
10．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（ ）
A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4C．D．
11．若关于x的一元一次方程有负整数解，则所有符合条件的整数m之和为（ ）
A．2B．﹣1C．0D．﹣3
12．如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，连接BF．下列说法：
①若∠BEF＝110°，则∠AEN＝35°；
②图中与∠B′ME一定互余的角有4个；
③若NA'平分∠DNE，则EA'平分∠AEM；
④若∠FBC+∠AEA'＝106°，则∠BFE＝16°．
其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
13．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 ．
14．若一个角的度数为52°18'，则它的补角的度数为 ．
15．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是 ．
16．若整式（3x2+mx﹣2y+4）﹣（3nx2﹣2x+6y﹣3）的值与字母x的取值无关，则m+n的值为 ．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝ ．
18．已知实数a、b互为倒数，c是的整数部分，d是的小数部分，则的值为 ．
19．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒，火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒，则火车车身长为 米．
20．三位数m各数位上的数字均不为零，从中任选两个数字构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，我们把这六个两位数叫做数m的“生成数”，将数m的“生成数”之和与22的商记为G（m）．例如m＝123，则G（123）＝＝6．数p，q是两个三位数，p＝100a+40+b（1≤a≤9，1≤b≤9，a、b均为整数，且a≠b），q＝130+c（1≤c≤3，且c为整数）．若G（p）•G（q）＝63，则的最大值为 ．
三、解答题：（本大题7个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
21．计算：
（1）；
（2）．
22．解下列一元一次方程：
（1）2+x＝4x﹣7；
（2）．
23．如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．请将下面的解答过程补充完整（在空上填写推理依据或数学式子）
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（ ），
∴∠2＝∠3（等量代换）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠C＝∠4（两直线平行，同位角相等）．
又∠A＝∠D（已知），
∴AB∥ （内错角相等，两直线平行）．
∴∠B＝∠4（ ）．
∴∠B＝∠C（ ）．
24．先化简，再求值：，其中+|b﹣2|＝0．
25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点且AD＝8cm，BD＝2cm．
（1）求AC的长．
（2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．
26．列一元一次方程解实际问题
重庆某水果超市销售沃柑和纽荷尔两种柑橘类水果，该超市第一次用6300元购进沃柑和纽荷尔两种水果，其中纽荷尔的件数比沃柑件数的一半还多25件．沃柑和纽荷尔两种水果的进价和售价如下表：
（1）该超市购进沃柑和纽荷尔两种水果各多少件？当这次购进的水果全部销售后，共获利多少元？
（2）该超市第二次购进沃柑和纽荷尔两种水果的进价与第一次相同，其中沃柑的件数不变，纽荷尔的件数是第一次的3倍，沃柑按原价销售，纽荷尔打折销售，第二次购进的两种水果都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次纽荷尔是按原价打几折销售．
27．如图1，点O为直线AB上一点，将两个含60°角的三角板MON和三角板OPQ如图摆放，使三角板的一条直角边OM、OP在直线AB上，其中∠OMN＝∠POQ＝60°．
（1）将图1中的三角板OPQ绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边OP在∠MON的内部且平分∠MON，此时三角板OPQ旋转的角度为 度；
（2）三角板OPQ在绕点O按逆时针方向旋转时，若OP在∠MON的内部，试探究∠MOP与∠NOQ之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）如图3，将图1中的三角板MON绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板OPQ绕点O以每秒3°的速度按逆时针方向旋转，将射线OB绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线OB记为OE．射线OC平分∠MON，射线OD平分∠POQ，当射线OC、OD重合时，射线OE改为绕点O以原速按顺时针方向旋转．设运动时间为t，在OC与OD第二次相遇前，当∠COE＝13°时，直接写出对应的t的值．
类别
沃柑
纽荷尔
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40