山东省济宁市兖州区2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

这是一份山东省济宁市兖州区2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第Ⅰ卷中，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分．
1．《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故日美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力．下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若下列各组值都代表线段的长度，则三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，4，8C．5，18，8D．9，9，19
3．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB．小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（ ）
A．SSSB．SASC，ASAD．AAS
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，，，则∠CBD为（ ）
A．10°B．15°C．25°D．30°
6．如图，有一块三角形的草坪，现要在草坪．上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的垂直平分线的交点
7．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，，直线m是过点B且与y轴平行的直线，△ABC关于直线m对称的三角形为，则点A'的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株橡后，剩下的橡的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC令进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标，则经过第2024次变换后点A的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．
11．因式分解：______．
12．若分式有意义，则m的取值范围是______．
13．已知：如图，AB平分∠CAD．请添加一个条件______，使得△ABC≌△ABD．（要求：不添加辅助线，只需填一个答案即可）
14．如图，在等腰△ABC中，，D为BC上一点，且，若，，则BC的长是______．
15．如图，四边形ABCD中，，，在BC、CD．上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则的度数是______．
三、解答题：本大题共7道小题，满分55分．解答应写出文字说明和推理步骤．
16．（4分）解方程
17．（8分）先化简，再求值：（1），其中，．
（2） ，从1，－1，0，2中选取-一个你认为合适的数求值。
18．（10分）（1）计算：①，
②．
（2）上述计算所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？
（3）分解因式：
①；②．
19．（5分）如图，已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的-一点，且，，垂足为M，求证：M是BE的中点．
20．（6分）如图△ADF和△BCE中，，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①；②；③．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、③，那么②）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
21．（7分）某服装店老板预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用10000元购进一批这种T恤衫，面市后销量果然很好，又用6000元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的一半，但每件的进价贵了10元．
（1）该服装店购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？
（2）如果这两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的20件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于60%（不考虑其他因素），那么每件T恤衫的标价至少是多少元？（精确到个位）
22．（7分）问题：“一线三垂直模型”是初中几何中的一个重要模型，在解决有关边角问题时有着重要作用。如：（1）如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出：______．
（2）聪明好学的明明想：从特殊到一般是数学的重要思想，如果三个角不是直角，那么（1）的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有（其中为任意锐角或钝角），（1）的结论如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
（3）如图3，在△ABC中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，请直接写出点B的坐标______．
23．（8分）在△ABC中，，，点D为线段AC上一点，将线段BD绕点B逆时针旋转90°，得到线段BE，连接DE．
（1）写出CD，AD，ED之间的数量关系，并证明；
（2）取AD中点F，连接BF、CE，猜想CE与BF的位置关系与数量关系，并证明．
八年级数学试题
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、
1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D
二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．
11．12．
13．或或只需填一个答案就可
14．1415．110°
三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．
16．（4分）
解：去分母：
去括号：
移项合并：
经检验：是原方程的解．
．
17．（8分）
（1）原式．
，
当时，
原式
（2）原式
当时，原式
18．（10分）
解：（1）；
；
（2）可以；利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式因式分解．
（3）由（1）得；
②
19．（5分）证明：连接BD，
在等边△ABC，且D是AC的中点，
，，
，，
，
，，
，△BDE为等腰三角形，
又，M是BE的中点．
20．（6分）
解：（1）如果①，②，那么③；如果②，③，那么①；
（2）对于“如果①，②，那么③”证明如下：
，
．
，，
．
．
．
即．
再如：对于“如果②，③，那么①”证明如下：
，
，．
即．
又，．
．
21．（7分）
解：（1）设该服装店购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和元，
根据题意可得，
解得，
经检验，是方程的解，且符合题意
．
答：该服装店购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是50元和60元．
（2）（件），
设每件T恤衫的标价是y元，根据题意可得
，
解得．根据题意取
答：每件T恤衫的标价至少是94元．
22．（7分）
（1）；
（2）成立
证明：，
又，
，
又，．
，
，
（3）
23．（8分）
解：（1）
CD，AD，ED之间的数量关系是，
证明：依题补全图形，并连接AE，如图：
，，
，
线段BD绕点B逆时针旋转90°，得到线段BE，
，，
在△ABE和△CBD中，
，，
，，
，
，
，，
（2），，
证明如下：
设BF交CE于H，延长BF至G，使，连接AG，如图：
F是AD中点，
，
，，
，
，，
，，
，
，
，
，
，，
，
，，
，，
，
，，．