云南省保山市腾冲市2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

这是一份云南省保山市腾冲市2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案），共10页。试卷主要包含了本卷为试题卷，计算，正十二边形的外角和为等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列计算结果正确的是（）
A．B．
C．D．
3．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（）
A．40°B．50°C．65°D．76°
4．把分式中的x和y都扩大10倍，分式的值（）
A．扩大10倍B．扩大100倍C．不变D．缩小10倍
5．计算：的结果是（）
A．B．C．D．
6．正十二边形的外角和为（）
A．360°B．1080°C．1440°D．1800°
7．如图，已知，，于点E，则的度数为（）
A．44°B．46°C．40°D．36°
8．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，BE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）
A．10cmB．12cmC．14cmD．15cm
9．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．B．
C．D．
10．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（）
A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条中线的交点
C．△ABC三个内角角平分线的交点D．△ABC三条高的交点
11．随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上班所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2．5倍，小亮家到上班地点的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）
A．B．C．D．
12．如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形，图2是一个边长为a的正方形剪去一个长为a，宽为b的长方形．若图1、图2中阴影部分的面积分别记为、，，设，则有（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为10μm，蚕丝线的截面面积约为0.cm2．其中数据0.用科学记数法可表示为______．
14．如图，，点B的对应点E在线段AB上，，则∠DCA的度数是______．
15．如图，已知，要使全等，则应添加的条件是______．
16．若分式有意义，则x的取值范围是______．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题满分8分）
（1）（2）
18．（本小题满分6分）先化简，再求值．
，其中x选取－2，0，1，4中的一个合适的数．
19．（本小题满分6分）
如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，．
求证：
20．（本小题满分7分）
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为A（－3，4），B（－4，1），C（－1，2）．
（1）作出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别为点、、），并直接写出点、、的坐标；
（2）点P在y轴上，使得△BCP的周长最小，作出点P．（不写作法，保留作图痕迹）
21．（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，若∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．
22．（本小题满分6分）
先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
通过对实数的学习，我们知道，根据完全平方公式：，所以完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式
∵
∴，且当时，的最小，为；
请根据上面的解题思路，求多项式的最小值是多少，并写出对应的x的值．
23．（本小题满分8分）
某公司会计欲查询乙商品的每件进价（如下表），发现进货单已被墨水污染．
李师傅：我记得甲商品数量比乙商品的数量多50%．
王师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高20元．
请同学们帮该公司求出甲、乙两商品的数量分别是多少件？
24．（本小题满分9分）
问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半，即：如图①在中，，，则．
探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
（1）如图①，作AB边上的中线CE，得到结论：①为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为______；
（2）如图②，CE是△ABC的中线，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADP，且点P在∠ACB的内部，连接BP．试探究线段BP与DP之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明；
（3）如图③，当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）中条件的基础上，线段BP与DP之间存在怎样的数量关系？直接写出答案即可．
八年级数学答案
一、单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．14．15．（答案不唯一）16．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17（8分）．
（1）（4分）解：原式2分
4分
（2）（4分）解：原式2分
3分
4分
18．（6分）．
解：原式1分
3分
4分
要使分式有意义，，
∴5分
∴当时，原式＝3．6分
19（6分）．
证明：∵ ∴，1分
∵点C是线段AB的中点，∴2分
在△ACD与△CBE中，
5分
∴6分
20．（7分）
（1）解：如图所示，
就是所要求画的三角形，2分
，3分
，4分
，5分
（2）如图所示7分
21（6分）．
解：∵BE平分∠ABC，，
∴2分
∵，
∴，4分
∵AD为BC边上的高，∴，
∴．6分
22．（6分）
解：原式．1分
2分
3分
∵
∴4分
∴当时，的最小值为16分
23．（8分）．
解：设乙商品的数量为x件，则甲商品的数量为件，1分
根据题意，得，4分
解得．5分
经检验，是原分式方程的解6分
甲商品的数量：（件）7分
答：甲商品的数量为120件，乙商品数量为80件．8分
24．（9分）
解：（1），2分
（2）．
证明：如图，连接PE，3分
∵△ACE，△ADP都是等边三角形，
∴，
∴，∴，6分
∴，∴．
∵，∴．
∵，∴；7分
（3）当点D为边CB延长线上任意一点时，同（2）中的方法可得：．9分
商品
进价（元/件）
数量（件）
总金额
甲
7200
乙
3200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
C
A
D
A
B
D
D
C
D
B