山东省烟台市蓬莱区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

这是一份山东省烟台市蓬莱区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题，共17页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1. 圆圆想了解某地某天天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用最高减最低即为温差．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数减法在实际中的应用，理解题意是解题的关键．
2. 下列各数：3.14，，，，0，；其中非负数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了非负数，有理数的乘方，化简绝对值，熟知相关知识是解题的关键．
先计算有理数的乘方和绝对值，然后判断即可．
【详解】解：，，，您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 低至0.3/份 ∴非负数有：3.14；0；，共3个，
故选：C．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项法则逐项验证即可解答．
【详解】解：A．，故错误；
B．，故错误；
C．不是同类项，无法加减计算，故错误；
D．，故正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，理解同类项的概念以及合并同类项法则是解题关键．
4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三视图，熟记三视图的定义是解题关键．根据左视图的定义“从左面观察物体所得到的视图是左视图”即可得．
【详解】解：从左面看到的图是，
故选：D．
5. 若单项式与的和是单项式，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的性质，根据题意，则和是同类项，则，解得，，即可．
【详解】∵单项式与的和单项式，
∴，
解得：，
∴．
故选：A．
6. 学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．
【详解】解：、三视图分别为正方形，三角形，圆，故选项符合题意；
、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故选项不符合题意；
、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故选项不符合题意；
、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图．
7. 如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
详解】选项A. B. C折叠后都不符合题意，
只有选项D折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．
故选D.
8. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置得到，，据此求解即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可知，，
∴，，，，，
∴，
故②③④正确，①⑤不正确，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，正确得到，，是解题的关键，
9. 如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑧个图中小黑方块的个数是（ ）
A. 89B. 71C. 55D. 41
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了图形规律的探索，根据图形找到规律即可求解．
【详解】解：第1个图形小黑方块有1个；
第2个图形小黑方块有（个）；
第3个图形小黑方块有（个）；
第4个图形小黑方块有（个）；
第5个图形小黑方块有（个）；
……，
第8个图形小黑方块有（个）；
故答案为：B．
10. 四个完全相同的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
设白色小长方形的长为x，宽为y，则，分别表示出左边阴影部分的长为，宽为，右边阴影部分的长为，宽为，则阴影部分的周长进行化简即可．
【详解】解：设白色小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：，
∵大长方形的长、宽分别为a、b，
∴左边阴影部分的长为，宽为，右边阴影部分的长为，宽为，
∴阴影部分的周长
．
故选：B．
二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）
11. 用四舍五入法对数据35953760取近似数，要求精确到十万位，这个近似数用科学记数法可以表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的表现方法即可解答．
【详解】解：，
故答案为：．
12. 小明同学用如图所示的形状图在某个月的日历中框出四个数字，若右上角的数字为，那么左下角的数字为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查列代数式，根据日历表按照一周7天排列即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
左下角在的下方前两格，
∴左下角数字为：，
故答案为：．
13. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为______．
【答案】3
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义求解即可．本题考查了一元一次方程的定义．解题时注意：一元一次方程的未知数的指数为1且未知数的系数不等于零．
【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，
∴且，
解得：，
故答案为：3．
14. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），若的值为4，则a的值为__________．
【答案】-4
【解析】
【分析】根据新定义得到关于a的一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：-4．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，新定义运算，正确理解题意是解题的关键．
15. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题，原文如下：三百七十八里关，初行健步不为难．次日脚疼减一半，六朝才得到其关．要见次日行里数，请公仔细算相还．大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第四天走了______里路．
【答案】24
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，正确解读题意，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．设此人第一天走了x里，分别表示出后5天行驶的路程，然后根据题意列方程即可求出x的值，从而求出结论．
【详解】解：设这个人第一天走了x里路，则第二天走了里路，
由题意得：
解得：
∴
∴第四天走了24里路，
故答案为：24．
16. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数的点对应圆周上的数字是______．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查了找到表示数的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．
由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．
【详解】解：∵，
，
∴数轴上表示数的点与圆周上表示的数字2重合，即与2重合．
故答案为：2．
三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）
17. 计算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）1 （2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查有理数加减法的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．
（1）先去括号，再按从左到右的顺序计算即可．
（2）利用加法运算律先算同分母的数，然后再加减即可．
（3）先算乘方，再利用乘法分配律，然后在加减即可．
小问1详解】
．
【小问2详解】
．
【小问3详解】

18. 解方程：
（1）；
（2）
【答案】（1）；
（2）；
【解析】
【分析】（1）本题考查解一元一次方程，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案；
（2）本题考查解一元一次方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案
【小问1详解】
解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
解得，；
【小问2详解】
解：去分母得，，
移项合并同类项得，，
解得，．
19. （1）先化简，再求值：，其中，；
（2）先化简，再求值：，其中，，
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式是加减运算，对整式化简求值，然后把已知字母的值代入代数式，即可．
（1）先去小括号，合并同类项，然后把，代入，即可；
（2）先去小括号，合并同类项，然后把，，代入，即可．
【详解】（1）
；
∵，，
∴原式；
（2）
，
∵，，，
∴原式．
20. 如图是某一条东西方向直线上的公交线路，东起公园路站，西至西城站，途中共设12个上下车站点某天，小明参加该线路上的志愿者服务活动，从华联站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，3，+4，5，+8，2，+1，3，4，+1．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？
【答案】（1）A站是移动公司；
（2）这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是54千米
【解析】
【分析】（1）把乘车站数的记录进行相加，最后的结果如果为正说明点A在华联站东边，如果为负就在华联站西边，如果为0即在华联站；
（2）先求出小明一共乘车经过的站数，再根据每一站的距离为1.5千米进行求解即可．
【小问1详解】
解：，
∴在结束服务时，小明在华联站东边距离华联站2站的位置，即小明在移动公司，
答：A站是移动公司；
【小问2详解】
解：站，
千米，
答：这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是54千米
【点睛】本题主要考查了正负数的应用，有理数乘法的应用，正确理解题意是解题的关键．
21. 已知关于，的多项式是六次三项式，求代数式的值．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查了多项式的项和次数，求代数式的值，明确多项式的相关概念和掌握整体代入法是解题的关键．
首先根据多项式是六次三项式确定的值，再代入代数式计算即可．
【详解】解：∵是六次三项式，
∴，且，
即 ，且，
当时， ；
当时，．
22. 1号探测气球从海拔处出发，以每秒的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以每秒的速度上升，设气球出发的时间为秒．
（1）请用含的代数式表示：1号探测气球2号探测气球的海拔高度；
（2）求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同．
【答案】22. 1号；2号
23. 15秒
【解析】
【分析】本题考查列代数式、一元一次方程的应用，理解题意，正确列出代数式是解答的关键．
（1）分别根据题意列代数式即可；
（2）根据题意列方程求解即可．
【小问1详解】
解：根据题意：1号探测气球的海拔高度为；
2号探测气球的海拔高度为；
【小问2详解】
解：依题意，得，
解得．
答：出发15秒时，1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同
23. 随着“宅经济”的发展，快递业务量大增．有一快递小哥骑电动车需要在规定的时间把某一货物送到客户手中，若他以的速度行驶会比规定时间提前分钟到达，若他以的速度行驶则要迟到分钟．
（1）求此次送货快递小哥需要行驶的路程是多少千米？（列方程解答此问题）
（2）在实际送货过程中，当快递小哥以的速度行驶分钟后，因某段路拥堵耽误了分钟，为了刚好在规定时间到达，剩下的路程快递小哥的行驶速度应该是多少？
【答案】（1）快递小哥行驶的路程是千米
（2）拥堵后，快递小哥至少以的速度行驶
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据路程等于速度乘以时间，根据题意，找到等量关系，列出方程，即可．
（1）设快递小哥行驶的路程是千米，则，解出，即可；
（2）由（1）得到快递小哥的路程，根据路程和速度，求出规定时间，设拥堵后，快递小哥的行驶速度为，根据题意，则，解出方程，即可．
【详解】（1）设快递小哥行驶的路程是千米，
∴，
解得：，
答：快递小哥行驶的路程为千米；
（2）当时，规定时间为：，
∴设拥堵后，快递小哥的行驶速度为，
∴，
解得：，
答：拥堵后，快递小哥的行驶速度为．
24. 下列图形均由边长相等的黑、白两色小正方形按规律拼接而成．
（1）观察图形，将下面的表格填写完整：
（2）第个图形中白色小正方形的个数为______；黑色小正方形的个数为______；
（3）若某个图形中白色小正方形比黑色小正方形多个，则这个图形是第几个图形？
【答案】（1）见解析 （2），
（3）第个图形
【解析】
【分析】本题考查图形规律变化，解题的关键是根据图形的变化，找到黑色正方形，白色正方形的变化规律，进行解答，即可．
（1）根据上述图形，第一个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形有个；第二个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形有；第三个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形有个，依次可知，黑色小正方形的个数依次为：，，，，；白色小正方形的个数依次为：，，，，，即可；
（2）由上述图形，推出黑色小正方形和白色小正方形规律，即可；
（3）由（2）可知，黑色小正方形的个数规律为：；白色小正方形的个数规律为：；则白色正方形比黑色正方形多，则，解出，即可
【小问1详解】
上述图形可知：
第一个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形有个；
第二个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形有；
第三个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形个，
∴黑色正方形的个数依次为：，，，，；白色正方形的个数依次为：，，，，．
∴
故答案为：，，；，，，，．
【小问2详解】
上述图形可知：
第一个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形有个；
第二个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形有；
第三个图形中，黑色小正方形有个，白色小正方形个；
∴第个图形中，黑色小正方形有个；白色小正方形有个．
故答案为：；．
【小问3详解】
设第个图形中白色小正方形比黑色小正方形多个，
∴，
解得：，
答：第个图形中白色小正方形比黑色小正方形多个．
25. 问题背景：落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图1，电子蜗牛P、Q在长16分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蜗牛P从A出发，速度为4分米/分钟，电子蜗牛Q从B出发，速度为2分米/分钟，当电子蜗牛P到达B时，电子蜗牛P，Q停止运动．经过几分钟P，Q之间相距8分米？
问题解决：小颖同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为t分钟（）．
（1）t分钟后点P在数轴上对应的数是______；点Q对应的数是______；（用含t的代数式表示）
（2）我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距8分米？
【答案】（1）
（2）4分钟或分钟
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，绝对值方程，用数轴表示有理数，熟练掌握数轴上两点距离公式和解绝对值方程的方法是解题的关键．
（1）根据路程时间速度结合数轴表示有理数的方法进行求解即可；
（2）根据两点距离公式得出，然后求解即可．
小问1详解】
解：由题意得，t分钟后点P在数轴上对应的数是，点Q在数轴上对应的数是，
故答案为：，；
【小问2详解】
解：，即，
∴或，
解得或，
∴经过4分钟或分钟时P、Q之间相距8分米．图形编号
①
②
③
④
⑤
…
黑色小正方形个数
…
白色小正方形个数
…
图形编号
①
②
③
④
⑤
…
黑色小正方形个数
…
白色小正方形个数
…