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人教版成反比例的量背景图课件ppt
展开(3)两种量中相对应的两个数的比值一定。
(1)两种相关联的量。
(2)一种量变化,另一种量也随着变化。
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
(1)表中有哪两种量?
(2)水的高度是怎样随着容器的底面积的大小 变化而变化的?
容器的底面积和水的高度这两种量。
底面积增加,水的高度反而减少。
底面积减少,水的高度反而增加。
从上表可以看出,水的高度和容器的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着容器的底面积的变化而不断变化的。
乘积300,实际就是倒入容器的水的体积。用式子表示它们的关系就是:
(3)相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少?
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:
你能举出生活中反比例关系的例子吗?
两种量成反比例关系要满足以下三个条件:
(1)必须是两种相关联的量。(2)一种量变化,另一种量也随着变化。(3)两种量中相对应的两个数的乘积一定。
1. “中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术。下面是华华每天练字个数和练字天数的统计表。(1)表格中( )和( )是两种相关联的量。
每天练字个数 练字天数
(2)这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是( ),这个积表示( )。
300 练字的总个数
(3)由此可知:( )一定时,( )与( )成( )比例关系。
练字的总个数 每天练字个数 练字天数 反
2. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。(1)典典看《鲁滨逊漂流记》的天数和每天看的页数。成反比例关系,因为( )×( )=总页数(一定),所以( )和( )成反比例关系。(2)一瓶果汁,分成的杯数和每杯的容量。
每天看的页数 天数 每天看的页数 天数
成反比例关系,因为分成的杯数×每杯的容量=一瓶果汁的量(一定),所以分成的杯数和每杯的容量成反比例关系。
(3)用600张纸装订同样的练习本,每本用纸的张数和装订的本数。
成反比例关系,因为每本用纸的张数×装订的本数=600张纸(一定),所以每本用纸的张数和装订的本数成反比例关系。
(4)购买《孔子的故事》的本数和总价。
不成反比例关系,因为总价∶本数=《孔子的故事》的单价(一定),它们的比值一定,乘积不一定,所以购买《孔子的故事》的本数和总价不成反比例关系。
1. 根据下图中各点所对应的数据填写统计表并填空。
30 2 3 5
(1)图象中每个点都对应着( )和( ),而且对应数据的( )不变,也就是( )不变,所以图象显示两种量成( )关系。(2)根据图象估计,若要8小时行完全程,每小时要行( )千米。
2. (易错题)有x、y、z(x、y、z均不为0)三个相关联的量,并有x:9=y:z。(1)当z一定时,x和y成( )比例关系。(2)当x一定时,y和z成( )比例关系。(3)当y一定时,x和z成( )比例关系。
1.反比例的意义:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:x y=k(一定)。
2.判断两个量是否成反比例关系的基本步骤: (1)先判断两个量是不是相关联的量。 (2)再看两个量的乘积是否为定值。
作 业 请完成教材练习九第8~16题。
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