西南师大版五年级数学下册 1 倍数与因数 第1课时 公因数和最大公因数 (课件)

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4.公因数、公倍数公因数和最大公因数西南师大·五年级数学下册把36和63写成质数相乘的形式。3622189633321736=2×3×2×363=3×3×733 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？长 30cm宽 12cm剪成边长为 1cm 的正方形且没有剩余。剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cm剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cm剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cm412510153012361236 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。你发现了什么？这个正方形的边长最大是6厘米。12的因数30的因数1、2、3、12、4、6、6、2、1、3、5、10、15、3012和30公有的因数 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。用短除法求12和30的最大公因数：122362302315512=2×3×230=2×3×5方法一：12 和 30 的最大公因数是：2×3 = 6 方法二：12 30236 152 5……同时除以公因数 2 ……同时除以公因数 3 ……2和5的公因数只有12312 和 30 的最大公因数是：2 ×3 = 6 你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？6 12233 61 2 6和12的公因数有1,2,3,6,最大公因数是6。7和9的最大公因数是1。 议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？每个篮子里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。 按照题目要求合理分配橘子和苹果，需要找到16和20的最大公因数。16 20228 104 516 和 20 的最大公因数是：2 ×2 = 4 答：最多需要4个篮子。1.说出下面每组数的最大公因数。6和8 15和30 8和9 18和30 215162.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？有公因数2：有公因数3：有公因数5：3. 五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可 以怎样分？每组最多有多少人？42 482321 247 842 和 48 的最大公因数是：6答:每组最多分6人，（1）班分7组，（2）班分8组。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。