初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式教案

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式教案，共6页。教案主要包含了板演/PPT等内容，欢迎下载使用。

1、知识与技能：
（1）理解二次根式的概念，
（2）利用公式的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
2、过程与方法 ：
通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。
3、感态度与价值观 ：
培养学生辩证唯物主义观点。
教学重难点
二次根式中被开方数的取值范围。
教学工具
多媒体，白板。
教学过程
1 、引入新课
【师】同学们好（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：面积为3的正方形的边长为 ___面积为S的正方形的边长 ．
问题2：一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则他的宽为 __________．
问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系h=5t2用含h的式子表示t，那么t为 _________．
答案：
【板书】
第十六章 二次根式
2 、新知介绍
【师】很明显 都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如\（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
思考:
（学生活动）议一议：
1）-1有算术平方根吗？(没有)
2）0的算术平方根是多少？（0）
3）当a<0，有意义吗？（没有）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有：
不是二次根式的有：
【板演/PPT】
【师】大家刚才都完成了任务，接下来我们一起学习二次根式性质：
我们学过，，a≥0的式子叫二次根式，我们知道a≥0那么呢？因是a的算术平方根所以≥0.下面我们根据二次根式的非负性解决实际问题。
例2：当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥1/3
当x≥1/3时，在实数范围内有意义．
3、巩固训练（生演板）
1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
答案：（1）a≥1 （2） （3）a≤0 （4）a≤5
师点评：针对学生演板情况点评调。
思考：
4、巩固训练（生做）
1、求下列各式有意义的x的取值范围。
学生互评，教师实时点评
答案（1）x＞1 （2）x≥0且x≠1 (3)x≥0
5、应用拓展
例4．
6、能力提升训练
课后小结
课后习题
1、完成配套课后练习题
2、预习提纲：二次根式性质
板书