初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第1课时教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法第1课时教案，共6页。教案主要包含了周二等内容，欢迎下载使用。

第1课时 有理数的加法法则
教学目标
1.让学生了解有理数加法的意义.
2.使学生理解并掌握有理数加法的法则.
教学重难点
重点：有理数的加法法则.
难点：异号两数相加的法则.
教学过程
导入新课
动物园举行有奖知识竞赛，评分标准是：答对一题得＋1分，答错一题得－1分，其中三名成员的答题情况如下表所示：
成员
答对题数
答错题数
得分
点点鼠
6
2

大头猪
3
5

可乐马
0
6

那么谁的得分高呢？你能回答吗？
探究新知
有理数的加法法则
探究：足球比赛中赢球个数与输球个数是具有相反意义的量.我们规定赢球为“正”，输球为“负”.比如，赢3球记为＋3，输2球记为－2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球.
也就是(＋3)＋(＋2)＝＋5.①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.
也就是 (－2)＋(－1)＝－3.②
请同学们说出其他可能的情形.
解：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球.
也就是(＋3)＋(－2)＝＋1.③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球.
也就是(－3)＋(＋2)＝－1.④
上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球.
也就是(＋3)＋0＝＋3.⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球.
也就是 (－2)＋0＝－2.⑥
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局.
也就是0＋0＝0.⑦
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.
教师引导：大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
总结：
有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
例1 计算下列各题：
（1）180＋（－10）；
（2）（－10）＋（－1）；
（3）5＋（－5）；
（4）0＋（－2）.
解：(1)180+(-10) (异号两数相加)
＝+（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用
＝170； 较大的绝对值减去减小的绝对值 ）
（-10）+（-1） （同号两数相加）
＝-（10+1） （取相同的符号，并把绝对值相加）
＝-11；
（3）5+（-5） （互为相反数的两数相加）
＝0；
（4）0+（-2） （一个数同0相加）
＝-2.
拓展应用
例2 李明上星期五以收盘价67元买进某公司股票1 000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4
4.5
－1
－2.5
－6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
分析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；
(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解.
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，
故星期三收盘时，每股74.5元.
(2)周一：67＋4＝71（元）.
周二：71＋4.5＝75.5（元）.
周三：75.5＋(－1)＝74.5（元）.
周四：74.5＋(－2.5)＝72（元）.
周五：72＋(－6)＝66（元）.
∴ 本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元.
方法点拨：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外，熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.
课堂练习
1.下列两个有理数相加：
①两个正数；
②两个负数；
③一正一负，但正数的绝对值较大；
④一正一负，但正数的绝对值较小；
⑤零与正数；
⑥零与负数.
那么
（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；
（2）和为负数的是 ；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的 是 ；
（5）和等于其中一个加数的是 .
2.计算：
（1）（－４）＋（－８）；
（2）（－5）＋13；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－4.7）＋4.7.
参考答案
1.（1）① ③ ⑤；
（2）② ④ ⑥；
（3）① ② ⑤ ⑥；
（4）③ ④ ⑤ ⑥；
（5）⑤ ⑥
2.解：（1）（－４）＋（－８）
＝－（４＋８）
＝－12；
（2）（－5）＋13
＝＋（13－5）
＝8；
（3）0＋（－7）＝－7；
（4）（－4.7）＋4.7
＝－4.7＋4.7
＝0.
课堂小结
布置作业
完成教材习题2.4.
板书设计
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
例 计算下列各题：
（1）180＋（－10）；
（2）（－10）＋（－1）；
（3）5＋（－5）；
（4）0＋（－2）.
教学反思
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