初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算第1课时教学设计

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第1课时 有理数加减混合运算
教学目标
1.让学生能熟练地进行有理数加减法的混合运算，理解加减法统一成加法的意义.
2.使学生适当应用加法运算率简化运算，提高计算能力.
教学重难点
重点：加减运算法则和加法运算律的运用.
难点：省略加号与括号的代数和的计算.
教学过程
复习巩固
1.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
2.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b ＝a +（-b）.
3.运算律：
加法的交换律：
加法的结合律：
探究新知
有理数加减混合运算
例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）.
解：方法一：减法转化成加法
原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）
＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］
＝（－29）＋（＋45）
＝16.
方法二：省略括号法
原式＝-2+30+15-27
＝-2-27+（30+15）
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
＝-(29-45)
＝16.
例2 计算：eq \f(1,2)＋(－eq \f(2,3))－(－eq \f(4,5)).
分析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算.
解：原式＝eq \f(1,2)＋(－eq \f(2,3))＋(＋eq \f(4,5))＝－eq \f(1,6)＋eq \f(4,5)＝eq \f(19,30).
总结：有理数加减混合运算的步骤：(1)用减法法则将减法转化为加法；
(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算.
例3 计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9eq \f(1,5)＋(－6eq \f(2,5))＋(－4)＋｜－3｜；
(2)－14eq \f(2,3)＋11eq \f(2,15)－(－12eq \f(2,3))－14＋(－11eq \f(2,15))；
(3)eq \f(2,3)－eq \f(1,8)－(－eq \f(1,3))＋(－eq \f(3,8)).
解：(1)－9.2－(－7.4)＋9eq \f(1,5)＋(－6eq \f(2,5))＋(－4)＋｜－3｜
＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋｜－3｜
＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3
＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3
＝0＋1－4＋3
＝0；
(2)－14eq \f(2,3)＋11eq \f(2,15)－(－12eq \f(2,3))－14＋(－11eq \f(2,15))
＝－14eq \f(2,3)＋11eq \f(2,15)＋12eq \f(2,3)－14－11eq \f(2,15)
＝(－14eq \f(2,3)＋12eq \f(2,3))＋(11eq \f(2,15)－11eq \f(2,15))－14
＝－2－14
＝－16；
(3)eq \f(2,3)－eq \f(1,8)－(－eq \f(1,3))＋(－eq \f(3,8))
＝eq \f(2,3)－eq \f(1,8)＋eq \f(1,3)－eq \f(3,8)
＝(eq \f(2,3)＋eq \f(1,3))＋(－eq \f(1,8)－eq \f(3,8))
＝1＋(－eq \f(1,2))
＝eq \f(1,2).
课堂练习
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A.a- (+b) - ( -c)
B.a- (+b) - (+c)
C.a+(-b)+( -c)
D.a- (+b)+( -c)
2.若a＝-2，b＝3，c＝-4 ，则a- (b-c)的值为 .
3.计算：
；
；
.
参考答案
1.A
2.-9
课堂小结
布置作业
完成教材习题2.7.
板书设计
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
方法一：减法转化成加法
(1)减法变加法：a+b-c＝a+b+(-c)；
(2)运用加法交换律使同号两数分别相加；
(3)按有理数加法法则计算.
方法二：省略括号法
(1)省略括号；
(2)同号放一起；
(3)进行加减运算.
教学反思
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