初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程第1课时教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程第1课时教案，共6页。

第1课时 移项
教学目标
1.让学生正确理解和使用移项法则.
2.使学生能利用移项求解一元一次方程.
教学重难点
重点：移项的法则.
难点：利用移项求解一元一次方程.
教学过程
导入新课
阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎么解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》，“对消”与“还原”是什么意思呢？
探究新知
移项
探究：利用等式的基本性质解方程：
（1）5 x - 2 = 8；（2） 3x=2x+7.
解：（1）5x - 2 = 8.
方程两边都加上 2，得
5x - 2 + 2 = 8 + 2，
也就是 5x = 8 + 2.
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
（2）方程两边同时减去2x ，得
3x-2x=2x+7-2x
也就是 3x-2x=7.
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于：
通过以上两个方程的解法，同学们能得出什么结论？
（学生分组讨论，教师引导总结）
总结：方程（1）中-2从等式左边移到右边，但符号变了；
方程（2）中2x从等式右边移到左边，但符号变了.
归纳：把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
例1 下列方程中，移项正确的是( )
A.方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B.方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C.方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D.方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
解析：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的.
答案：B
例 2 解下列方程：
（1）2 x + 6 = 1； （2）3 x + 3 = 2 x + 7.
解：（1）移项，得 2 x = 1 - 6.
化简，得 2 x = - 5.
方程两边同除以 2，得 x = - 52.
（2）移项，得 3 x - 2 x = 7 - 3.
合并同类项，得 x = 4.
例 3 解方程：14x = -12x + 3.
解：移项，得 14x + 12x = 3.
合并同类项，得 34x = 3.
方程两边同除以34（或同乘43），得 x = 4.
归纳总结：
实质
等式的基本性质的应用
特点
某项从等式的一边移到另一边，要改变符号
两注意
“两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)，二变符号(不要只变位置而不变符号)
要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变
课堂练习
1.下列解方程的步骤中正确的是（ ）
A.由13-x＝-5，得13-5＝x
B.由-7 x +3＝-13 x +2，得13 x +7 x＝-3-2
C.由-7 x＝1，得x＝-7
D.由，得x ＝6
2.下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A.方程 2 x+6=-3变形为2 x＝-3+6
B.方程2 x -6=-3变形为2 x =-3+6
C.方程3 x =4-x变形为3 x + x =4
D.方程4- x =3 x变形为x +3 x=4
3.下列变形正确且属于移项的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.解下列方程：
参考答案
1.D
2.A
3.A
4. 解：（1）移项，得4x-2 x ＝12+4.
合并同类项，得2 x＝16,
解得x ＝8.
（2）移项，得
课堂小结
布置作业
完成教材习题5.3.
板书设计
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第1课时 移项
移项
把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.
习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.
例1下列方程中，移项正确的是( )
A.方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B.方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C.方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D.方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
例 2 解下列方程：
（1）2 x + 6 = 1； （2）3 x + 3 = 2 x + 7.
例 3 解方程：14x = -12x + 3.
归纳总结：
实质
等式的基本性质的应用
特点
某项从等式的一边移到另一边，要改变符号
两注意
“两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)，二变符号(不要只变位置而不变符号)
要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变
教学反思
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