北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程第2课时教案及反思

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第2课时 去括号
教学目标
1.让学生正确理解和使用去括号法则.
2.使学生会解含有括号的一元一次方程.
教学重难点
重点：去括号法则.
难点：正确利用去括号法则解一元一次方程.
教学过程
导入新课

探究新知
去括号解一元一次方程
对于引入问题的求解：
如果设1听果奶饮料 x 元，那么可列出方程 4( x+0.5 )+x =10-3.
思考：这个方程带有括号，怎样来求解这个方程呢？
（学生交流讨论，老师指导、总结去括号的法则和解方程的一般步骤）
解方程：4(x+0.5)+x=10-3.
解：去括号，得 4x+2+ x = 7.
移项，得 4 x + x = 7 - 2.
合并同类项，得 5 x = 5.
方程两边同除以 5，得 x = 1.
思考：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
解一元一次方程的步骤:
（1）去括号；
（2）移项；
（3）合并同类项；
（4）系数化为1.
例 1 解方程：-2( x-1 )=4.
解法一：去括号，得
- 2x+2=4.
移项，得-2x = 4 - 2.
化简，得 - 2x = 2.
方程两边同除以-2，得x=-1.
解法二：方程两边同除以-2，得
x-1=-2.
移项，得x=-2+1，
即x=-1.
例 2 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1).
解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得4x＝－4.
方程两边同时除以4，得x＝－1.
总结：
去括号法则：
去掉“+( )”时，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )” 时，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) = a+b+c，
a–(b+c) = a–b–c.
课堂练习
1.将方程3x-2（5-3x）＝6去括号，正确的是（ ）
A.3x-10-3 x =6
B.3x-10-6 x =6
C.3x-10+6 x =6
D.3 x -5+6 x =6
2.方程 的解是 .
3.解下列方程：
（1)6x ＝－2(3x－5) ＋10；
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
参考答案
1.C
2.x=－7
3. 解:(1)6x＝－6x＋10＋10，
6x +6x＝10＋10，
12x＝20，
(2)－2x－10=3x－15－6，
－2x－3x=－15－6＋10，
－5x＝－11，
4.解：设购买了每张300元的门票x张，则购买了每张400元的门票（8－x）张，
由题意，得300x＋400×（8－x）＝2 700，
解得x＝5，
∴ 8－5＝3（张）.
答：购买了每张300元的门票5张，每张400元的门票3张.
课堂小结
布置作业
完成教材习题5.4.
板书设计
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第2课时 去括号
去括号解一元一次方程
解一元一次方程的步骤:
（1）去括号；
（2）移项；
（3）合并同类项；
（4）系数化为1.
例 1 解方程：- 2( x - 1 ) = 4.
例 2 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1).
去括号法则：
去掉“+( )”时，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”时，括号内各项的符号改变.
教学反思
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