北师大版七年级上册6.3 数据的表示第2课时教案

这是一份北师大版七年级上册6.3 数据的表示第2课时教案，共8页。
第2课时 频数直方图
教学目标
1.让学生了解频数分布直方图.
2.使学生从频数分布直方图中获得数据信息.
3.让学生能够根据已知题目中的数据画出频数分布直方图.
教学重难点
重点：了解频数分布直方图，从频数分布直方图中获得数据信息.
难点：能够根据已知题目中的数据画出频数分布直方图.
教学过程
复习巩固
1.扇形统计图定义
圆代表总体，
圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，
扇形的大小反映部分占总体百分比的大小.
这样的统计图叫做扇形统计图.
2.一般地，制作扇形统计图的一般步骤是：
（1）画圆；
（2）计算各部分占总体的百分比 ；
（3）计算各部分相应的圆心角度数；
（4）根据度数画若干个扇形；
（5）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上.
探究新知
用频数直方图表示数据
探究：下表是某校七（2）班的同学入学信息表：
(1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
(2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？
对于（1），小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式：

对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.
这时他借鉴英语成绩的表示方法，将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
语文成绩
/分
60~70
70~80
80~90
90~100
人数(频数)
1
5
18
6
思考：你能明白小明的做法吗？
把上图的横轴略作调整，得到下图.
像这样的统计图称为频数直方图.
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系：
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起.
例 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答下列问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：（1）补全频数直方图如图所示.
（2）18+22＝40.
（3）144°
课堂练习
1.要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( )
A.频率 B.样本容量
C.频数 D.频数累计
2.在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于( )
A.相应各组的频数 B.组数
C.相应各组的频率 D.组距
3.已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )
A.4 B.12 C.9 D.8
4.在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A.小于数据总数 B.等于数据总数
C.大于数据总数 D.不能确定
5.某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
解答下列问题：
(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；
(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度.

参考答案
1.C 2.A
3.B 4.B
5.解：50,补全频数直方图如图所示；72.
课堂小结
布置作业
完成教材习题6.5.
板书设计
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第2课时 频数直方图
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系：
(1)联系：用途都是可以直观地表示出具体数量，频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别：①条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的分布情况.
②绘制的形式不同：条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起.
教学反思
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