初中数学6.3 数据的表示第3课时教案

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第3课时 绘制频数直方图
教学目标
1.让学生学会把数据进行分组.
2.使学生知道绘制频数直方图的一般步骤，会画频数直方图.
教学重难点
重点：把数据进行分组.
难点：绘制频数直方图的一般步骤，画频数直方图．
教学过程
复习巩固
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系：
(1)联系：用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别：
①条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是展现频数的分布情况.
②绘制的形式不同：条形统计图各条形分开；
频数直方图的条形连在一起．
探究新知
制作频数直方图的步骤
探究：为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果（单位：g）如下：
3 850 3 900 3 300 3 500 3 315 3 800 2 550 3 800 4 150
2 500 2 700 2 850 3 800 3 500 2 900 2 850 3 300 3 650
4 000 3 300 2 800 2 150 3 700 3 465 3 680 2 900 3 050
3 850 3 610 3 800 3 280 3 100 3 000 2 800 3 500 4 050
3 300 3 450 3 100 3 400 4 160 3 300 2 750 3 250 2 350
3 520 3 850 2 850 3 450 3 800 3 500 3 100 1 900 3 200
3 400 3 400 3 400 3 120 3 600 2 900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：（1）确定所给数据的最大值和最小值，上述数据中最小值是1 900，最大值是4 160；
（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4 160-1 900=2 260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2 260÷250=9.04，可以考虑分成10组;
(3）统计每组中数据出现的次数，如下表：
（4）绘制频数直方图：
从图中可以看出该地区新生儿体重在 3 250～3 500 g 的人数最多．
思考：同学们还有其他分组方式吗？
总结：绘制频数直方图的步骤
(1)计算所给数据的最大值与最小值的差；
(2)确定组距和组数：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100个以内时，一般分成5～12组，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等；
(3)确定分点：确定分点的方法不唯一，往往把一组中的最大的数据增大一点作为右端的分点；
(4)列频数分布表，统计每组中数据出现的次数；
(5)绘制频数直方图．
例 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？
解：(1)因为从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，
所以第三组占整体的420，即15，
所以12÷15＝60(件)．
所以本次活动共有60件作品参加评比．
(2)第四组占整体的620,即310，最多，310×60=18,有18件．
(3)第四组上交的作品有18件，第六组上交的作品有60×120＝3(件)，
所以第四组获奖率为1018≈55.6%，
第六组获奖率为23≈66.7%，
所以第六组获奖率较高．
课堂练习
1.小明同学根据他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.
(1)他家这个月一共打了 次长途电话；
(2)通话时间不足10分钟的有 次；
(3)通话时间在 分钟（范围）最多,
通话时间在 分钟（范围）最少.
2.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:
(1)全班有 名同学；
(2)组距是 ,组数是 ；
(3)跳绳次数在100≤x<140范围的同学有 人,占全班同学的 %；(精确到0.01%)
(4)画出适当的统计图表示上面的信息；
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
参考答案
1.（1）77；
（2）43 ；
（3）0～5；
（4）10～15
2.（1）53
（2） 20；7
（3）34；64.15
（4）如图所示
(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳 100≤x<140范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳 60≤x<80范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳180≤x<200范围的同学)只有1个,中间大,两头小,符合正常的分布规律.
课堂小结
绘制频数直方图的步骤：
(1)计算所给数据的最大值与最小值的差；
(2)确定组距和组数：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100个以内时，一般分成5～12组，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等；
(3)确定分点：确定分点的方法不唯一，往往把一组中的最大的数据增大一点作为右端的分点；
(4)列频数分布表，统计每组中数据出现的次数；
(5)绘制频数直方图.
布置作业
完成教材习题6.5.
板书设计
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
第3课时 绘制频数直方图
绘制频数直方图的步骤：
(1)计算所给数据的最大值与最小值的差；
(2)确定组距和组数：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100个以内时，一般分成5～12组，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，一般每个小组的组距相等；
(3)确定分点：确定分点的方法不唯一，往往把一组中的最大的数据增大一点作为右端的分点；
(4)列频数分布表，统计每组中数据出现的次数；
(5)绘制频数直方图.
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