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    沪科版数学八年级下册 20.2平均数、加权平均数-教案

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    初中数学20.2 数据的集中趋势与离散程度教案设计

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    这是一份初中数学20.2 数据的集中趋势与离散程度教案设计,共7页。教案主要包含了教学目标,学情分析,教学重点难点,教法与学法,课时安排,教学步骤及教学内容,教学效果检测与反馈,课堂总结等内容,欢迎下载使用。
    第2课时 (2)《加权平均数》教学设计
    执教者(编写者):覃有敏
    课题:(2)加权平均数
    一、教学目标:1、巩固和理解算术平均数的意义、计算方法。2、认识权、会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响。3、理解算术平均数和加权平均数的区别和联系,并能利用他们解决一些实际问题。
    二、学情分析:学生在小学阶段已经学习过算术平均数的问题,对算术平均数的理解和算法和是掌握的。但对于八年级学生来讲已经会遇到学校招聘学生会笔试、面试成绩分配的问题;学生成绩报告册中综合成绩是如何分配打分的问题。以及今后面临事业单位、公务员招聘笔试、面试成绩分配的问题是如何做。小学学习过的算术平均数已经不能解决这些问题,因此加权平均数的学习对学生现在和将来都有很大的影响。
    三、教学重点难点:
    重点:1、理解权和加权平均数的概念,会求一组数据的加权平均数。2、体会权的差异对结果的影响,认识权的重要性。3、探索算术平均数和加权平均数的区别和联系。 难点:1、体会权的差异对结果的影响,认识权的重要性。2、探索算术平均数和加权平均数的区别和联系。
    四、教法与学法:设置疑问、活动、交流、引导、归纳、拓展。
    五、课时安排: 1 课时
    六、教学步骤及教学内容:
    活动一:
    (一)、复习引入:1、复习算术平均数的概念、公式、意义。
    2、复习课本P117问题1的理解和计算方法,让学生加深对算术平均数的理解和计算方法。
    3、复习课本P118例1,渗透了加权平均数的思想。即复习了算术平均数又引入了新的学习内容——加权平均数。
    活动二:
    (二)、活动探究:课本P119 例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表:
    (1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1
    的比例来计算各人的考评成绩,那么谁会被录用?
    (2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占
    20%来计算各人的成绩,那么谁会被录用?
    解:(1)甲的考评成绩为:
    乙的考评成绩为:
    因为乙的成绩高于甲的成绩,所以乙会被录用。
    提示:在例题中每个应聘者的教学设计、课堂教学、答辩成绩是三个数据。在招聘新教师时,这些数据的重要程度(比重)是不同的。在本例中,它们各自的重要程度(比重)是用连比1:3:1,我们把1、3、1也分别叫做这三项成绩的权数。从而每人的个人总分分别是教学设计、课堂教学、答辩三项成绩的加权平均数。
    (2)甲的考评成绩为:
    90×30%+85×50%+90×20%=87.5(分)
    乙的考评成绩为:
    80×30%+92×50%+83×20%=86.6(分)
    因为甲的成绩高于乙的成绩,所以甲会被录用。
    提示:在例题的记分办法中,教学设计、课堂教学、答辩成
    绩的记分比是按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占
    20%来计算各人的成绩,因而这三项成绩的权数分别是30%、50%、20%,该聘新教师的总成绩是这三项成绩的加权平均数。
    活动三
    (三)、学习交流:1、例2中是用什么来表示各个指标的重要程度?
    (1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度的。
    (2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的重要程度的。
    无论是各项所占比例,还是各项所占百分比,它们都是用来衡
    量各项考评成绩在总评分中所占“权重”,“权重”不一样,
    结果就不一样。
    (四)、知识归纳:加权平均数计算公式:
    公式②,其中f1,f2,f3,…,fk分别表示数据x1,x2,x3,…xk在总结果中的比重,我们称其为各数据的权, 叫做这n个数据的加权平均数.数据的权能反映数据的相对“重要程度”。
    思考:加权平均数计算公式与算术平均数计算公式有什么关系?
    当加权平均数计算公式中的各项权为1时,加权平均数计算公式就变为算术平均数计算公式。
    七、教学效果检测与反馈(课堂检测):
    (五)、课堂练习(课本P121):1、据气象台预报,2012年某日我国34个主要城市的最高气温情况如图所示:
    问这34个城市这一天最高气温的平均值是多少?
    解:这34个城市这一天最高气温的平均值是:
    2、小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下:
    若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%,50%,
    35%计入总分,谁的总成绩好?若分别按35%,
    50%,15%呢?
    解:分别按15%,50%,35%计入总分:
    小林总成绩好。
    分别按35%,50%,15%计入总分:
    小红总成绩好。
    六、能力提升:你选谁?
    一家公司对A、B、两名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试,他们的成绩如下表所示:
    (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选,你选谁?
    (2)如果根据实际需要,广告公司给出了选人标准:将创新、 综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩。你选谁?
    解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)/3=70分。
    B的平均成绩为(85+74+45)/3=68分
    由于70>68,故A将被录用
    (2)根据题意,
    A的成绩为:72× +50× +88× =65.75分。
    B的成绩为:85× +74× +45× =75.875分。
    由于75.875>65.75,故B将被录用
    由(1)(2)的结果不一样, 说明了:
    ⑴权数的设置直接影响着平均数,
    ⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的
    ⑶权数越大这个数对平均数影响越大
    八、课堂总结:
    1、算术平均数
    其中n表示数据的总个数,x1,x2,x3,…,xn表示各个数据.
    2、加权平均数
    其中f1,f2,f3,…,fk分别表示数据x1,x2,x3,…xk在总结果
    中的比重。
    3.平均数的结果会受到哪些因素影响?有何意义?
    (1)、用平均数来表示一组数据的集中趋势时,会受到两个极端(最高值、最低值)数据的影响,去掉最高值、最低值后,才能加强平均数刻画“集中趋势的作用”,否则会消弱平均数代表作用。
    2、在加权平均数中,无论是各项所占比例,还是各项所占百分比,它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占“权重”,“权重”不一样,结果就不一样。
    九、课后作业:
    1、复习课本平均数和加权平均数的有关知识。
    2、课本习题20.2 P136:第2题。 考评项目
    成绩/分


    教学设计
    90
    80
    课堂教学
    85
    92
    答 辩
    90
    83
    测试项目
    测试成绩
    A
    B
    创新
    72
    85
    综合知识
    50
    74
    语言
    88
    45

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